Множества

Записи

Таблица 2. Графический образ двумерного массива

Массивы

Самым традиционным и широко известным из структурированных типов данных являетсямассив (иначе называемый регулярным типом) - однородная упорядоченная статическая структура прямого доступа.

Массивом называют однородный набор величин одного и того же типа, называемых компонентами массива, объединенных одним общим именем (идентификатором) и идентифицируемых (адресуемых) вычисляемыминдексом. Это определение подчеркивает, что все однотипные компоненты массива имеют одно и то же имя, но различаются по индексам, которые могут иметь характер целых чисел из некоторого диапазона, литер, перечисленных констант. Индексы позволяют адресовать компоненты массива, т.е. получить доступ в произвольный момент времени к любой из них как к одиночной переменной. Обычный прием работы с массивом - выборочное изменение отдельных его компонент.

Рисунок 1. Одномерный массив - набор элементов (компонентов)

[15 cлайд]

Вычисляемые индексы позволяют использовать единое обозначение элементов массива для описания массовых однотипных операций в циклических конструкциях программ. Важной особенностью массива является его статичность. Массив должен быть описан в программе (т.е. определены тип и число компонент) и его характеристики не могут быть изменены в ходе выполнения программы.

Компонентами массива могут быть не только простейшие данные, но и структурные, в том числе массивы. В этом случае мы получаем массив массивов - многомерныймассив. Для индексации элементарных компонент в этом случае может потребоваться два, три и более индексов.

В некоторых системах программирования существуют специальные виды массивов. Например, массив литер (символов) определяется как строка.

Данные, хранящиеся в массивах, находятся в оперативной памяти компьютера. Это, с одной стороны, ускоряет доступ к ним в ходе решения задачи, а с другой -налагает ограничения на объем возможной информации, организованной в виде массивов. Не следует поэтому, без крайней необходимости, создавать новые массивы для перемещения данных из уже существующих массивов.

[16 cлайд]

Двумерный массив визуально представляется плоской таблицей. При наличии одного имени (идентификатора) для всех компонентов каждый из них фиксируется значениями двух индексов, указывающих номер строки и номер столбца, на пересечении которых находится эта компонента.

[17 cлайд]

Обобщением массива является комбинированный тип данных - запись, являющаяся неоднородной упорядоченной статической структурой прямого доступа. Запись есть набор именованных компонент - полей (часто разного типа), объединенных одним общим именем и идентифицируемых (адресуемых) с помощью как имени записи, так и имен полей.

Рисунок 2. Иллюстрация «записи».

Запись В состоит из трех полей, имеющих последовательно типы «текст», «целое число», «вещественное число»: 1-е поле - название детали, 2-е - условный номер по каталогу, 3-е - длина. При работе с одной единственной записью (что бывает нечасто), имя поля можно использовать как обычную переменную, т.е. можно изменять значение поля с помощью операции присваивания или любых других операций, доступных над величинами данного типа. Если же данная запись - лишь часть набора данных, то имя поля состоит из двух частей и называетсясоставным именем поля (на рисунке 2 составные имена В. name, В. number, В. length). Для облегчения работы с полями в различных языках программирования существуют средства, облегчающие их адресацию.

[18 cлайд]

И записи, и массивы обладают одним общим свойством - произвольным доступом к компонентам. Записи более универсальны в том смысле, что для них не требуется идентичности типов их компонент. Массивы обеспечивают большую гибкость -индексы их компонент можно вычислять в отличие от имен полей записей.

[19 cлайд]

Существенно иные возможности дает структура данных, моделирующая свойстваматематического объекта - множества.

Над множеством могут быть выполнены следующие операции:

1) объединение множеств (операция сложения '+');

2) пересечение множеств (операция умножения '*');

3) теоретико-множественная разность (вычитание множеств '-');

4) проверка принадлежности элемента множеству.

Различия между множеством и массивом очень существенны: размер множества заранее не оговаривается (хотя и ограничен компьютерной реализацией, например, 255), не существует иного способа доступа к элементам множества, кроме как проверкой принадлежности множеству.

[20 cлайд]