Цифро-аналоговый преобразователь на матрице R-2R.

ЦАП на резистивной матрице R-2R показан на рис. 119. В соответствии с вышеизложенным резисторы имеют только два значения R и 2R.

Ключи, управляемые разрядами двоичного слова в соответствии с разрядами Z0 --младший разряд, Z3 -- старший разряд, подключают резистор матрицы либо к общему проводу, либо ко входу операционного усилителя.для определения выходного напряжения нужно исходить из следующих соображений. Показанное положение ключей соответствует нулевому значению четырехразрядного двоичного слова, т.е. положение влево разрядного ключа соответствует его нулевому значению, а положение вправо -- единичному значению. При показанном положении напряжение в точке а равно Uа = ½ Uоп, в точке б -- Uб = ¼ Uоп и в точке в -- Uв = 1/8 Uоп. Коэффициент передачи операционного усилителя для каждого ключа равен R0/2R. Однако потенциал на инвертирующем входе операционного усилителя равен нулю и следовательно подобное подключение резистивной матрицы к операционному усилителю не нарушает ее нормального функционирования.

Поэтому если код управляющего числа 0001 выходное напряжение будет равно Uвых = -Uв*R0/2R = -1/8 Uоп*R0/2R, при коде 0010 -- Uвых = -Uб*R0/2R = -1/4Uоп*R0/2R. Разность выходных напряжений эквивалентных двоичным кодам различающимся на один бит дает минимальное приращение выходного напряжения ΔUвых = -(1/4Uоп*R0/2R - 1/8Uоп)*R0/2R = -1/8Uоп*R0/2R. Для проверки полученного значения определим выходное напряжение для кода 0011. В этом случае операционный усилитель работает в качестве аналогового сумматора и Uвых = -(Uб + Uв)*R0/2R = -(1/4Uоп + 1/8Uоп)*R0/2R = -3/8Uоп*R0/2R. Результат подтверждает полученное решение. Для получения общей закономерности определяющей выходное напряжение введем весовые разрядные коэффициенты Zi, где i = 0 ÷ 3. Тогда Uвых = - Uоп*(R0/16R)*(8Z3 + 4Z2 + 2Z1 + Z0), при этом Zi могут принимать только значения либо 0, либо 1.

Однако цифровой двоичный код обычно образуется на выходах логических элементов, поэтому более целесообразно код числа для преобразования в аналоговую форму брать на выходах цифровых устройств, у которых каждый разряд может принимать логические значения 0 или 1. Для более точного преобразования небходимо чтобы логический 0 соответствовал нулевому напряжению. Обычно таким условиям удовлетворяют счетчики или регистры КМОП серий. Схема подобного преобразователя код-напряжение показана на рис. 108,выполненном в пакете EWB 5.0.

Для управления матрицей R-2R использован счетчик КМОП с выходным единичным напряжением 12В и нулевым напряжением 0В. учитывая низкую нагрузочную способность КМОП схем выбраны значения резисторов матрицы 10 кОм и 20 кОм. Счетчик управляется генератором импульсной последовательности частотой 10 Гц. Для уменьшения влияния нагрузки на работу ЦАП установлен повторитель напряжения на ОУ типа 741. Выполнив расчет получаем минимальное приращение выходного напряжения 0,5 В, при этом количество значений выходной аналоговой переменной (учитывая, что управляющее двоичное слово имеет четыре разряда) К = 2⁴ = 16. Временная диаграмма работы этой схемы показана на рис. 121. Верхние четыре линии показывают состояния разрядов счетчика, а нижняя часть графика показывает соответствующие изменения выходной аналоговой переменной.

Необходимо отметить, что помимо возможности управления цифровыми микросхемами это преобразователь имеет возможность задания практически любого диапазона выходных напряжении. Для этого достаточно вместо повторителя на ОУ установить масштабный усилитель с необходимым коэффициентом пердачи. Также нужно учитывать, что выходное напряжение существенно зависит от уровня единичного выходного напряжения цифровой микросхемы.

Матрица R-2R нашла широкое применение в различных схемах включения при построении ЦАП, например микросхема 572ПА1.

С целью повышения быстродействия и уменьшение погрешностей решили совместить в одной схеме источники тока на биполярных транзисторах, матрицу R-2R и электронные ключи. Схема такого ЦАП приведена на рис. 122.

Источники напряжения V1 и V2 являются источниками питания всей схемы. С помощью резисторов R1 и R2 формируется н6апряжение на базах транзисторов Q1, Q2, Q3, Q4 и Q5, выполняющих функции источников тока. Каждый из транзисторов должен формировать ток пропорциональный весовому коэффициенту разряда управляющего двоичного числа Так если считать, что транзистор Q4 должен формировать ток I₀ а управляется он младшим разрядом, то токи формируемые остальными транзисторами должны иметь значения Q3 -- 2I₀, Q2 -- 4I₀, Q1 -- 8I₀. Для этой цели эмиттеры транзисторов подключены к матрице R-2R. Питание матрицы осуществляется от источника напряжения V2, причем напряжение в узлах матрицы слева направо уменьшается в два раза. Так как напряжение на базах транзисторов одинаково, то указанные напряжения в узлах матрицы определяют двукратное изменение тока в соседних разрядах. Диоды D1 - D8 являются ключами, управляемыми разрядами двоичного счетчика Coun2.

Приведенная схема отличается от реальных тем, что в ней используются одноэмиттерные транзисторы. В реальной схеме количество эмиттеров определяется весовым коэффициентом управляющего числа, так Q4 -- одноэмиттерный, Q3 -- двухэмиттерный, Q2 -- четырехэмиттерный и Q1 -- восьмиэмиттерный. Это делается для того, чтобы на эмиттерах транзисторов иметь одинаковые напряжения и как следствие иметь строго кратные двум изменения токов в соседних разрядах.

Схема обладает высоким быстродействием так как все активные элементы схемы работают в ненасыщенном режиме. Временная диаграмма работы этой схемы приведена на рис. 123.

Как видно из рисунка схема имеет шестнадцать состояний, что соответствует четырех разрядному управляющему коду.

Схема выполнена в пакете EWB и может быть повторена.

В данной схеме применены диодные ключи одноко в реальных устройствах используют в качестве ключей дифференциальный каскад, что приводит к существенному повышению быстродействия.

Лекция 36.