Определение в рядах внутригодовой динамики

Важное место в анализе рядов динамики занимает изучение сезонных колебаний, которые характерны для многих процессов торговли, сельского хозяйства и других отраслей. Сезонные изменения характерны, например, производству молока, сахара, продаже одежды, обуви и т.д.

Для анализа рядов динамики, подверженных таким сезонным колебаниям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития.

В этом случае индексы сезонности определяются по формуле:

где — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);

— общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.

Пример.Имеются данные о производстве молока за три года.

Таблица 7.3

Месяц	Производство молока, тыс. л	Индексы сезонности, %

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	12,2 14,5 21,1 20,9 34,3 45,1 43,6 58,3 32,2 39,9 22,7 13,3	13,2 12,8 19,6 19,7 45,1 54,4 56,8 54,3 34,8 35,6 21,3 20,8	11,6 16,2 22,5 21,3 38,8 50,5 49,3 58,9 32,9 32,6 27,6 16,7	38,70 50,38 67,96 68,78 127,10 166,67 160,97 184,41 111,00 116,24 79,56 54,62
Итого	358,1	388,4	378,9

Определить индексы сезонности.

Решение. Определяем общий средний уровень ряда:

Рассчитываем средние уровни за каждый месяц:

и т.д.

На основе полученных данных вычисляем индексы сезонности:

и т.д.

2. Ряд динамики имеет общую тенденцию развития. В этом случае предварительно определяем средние или теоретические уровни с помощью метода скользящих средних или аналитического выравнивания.

Индексы сезонности:

где - исходные уровни ряда;

- уровни ряда, полученные с помощью метода скользящих средних или аналитического выравнивания;

i - номер периода, для которого определяется индекс сезонности;

n - количество одноименных периодов.

Пример.По данным о продаже сахара за три года (тыс. руб.) определить индексы сезонности (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Месяц

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	35,4 36,7 45,3 38,9 55,2 54,9 37,9 33,2 28,7 31,1 22,9 21,7	- 39,1 40,3 46,5 49,7 49,3 42,0 33,3 31,0 27,6 25,2 27,3	37,3 32,4 39,9 40,1 45,3 50,7 55,2 43,2 30,3 25,3 30,2 24,5	30,5 36,5 37,5 41,8 45,4 50,4 49,7 42,9 32,9 28,6 26,7 29,3	33,3 32,5 32,9 40,6 46,4 53,4 56,2 41,7 32,4 26,1 32,2 22,4	30,1 32,9 35,3 40,0 46,8 52,0 50,4 43,4 33,4 30,2 26,9 -	116,5 93,8 104,0 93,7 103,3 104,9 104,3 98,8 93,9 95,9 107,9 81,6

Определяем средние уровни с помощью метода скользящих средних:

и т.д.

На основе полученных данных рассчитываем индексы сезонности:

и т.д.