Атрибутные грамматики, впервые предложенные Д. Кнутом, в идеале призваны контролировать смысловую корректность формальных грамматик. Смысл обычно задается операционно или декларативно.
Атрибутные грамматики позволяют работать с атрибутами- (дополнительными) характеристиками, которые приписываются операторам и операндам.
В примерах грамматики с синтезируемыми атрибутами (восходящие грамматики) и наследуемыми атрибутами (нисходящие грамматики).
Пусть дан фрагмент грамматики:
S ® T | T * T | (T)
T ® T + T | T * T | a | b | c | d
Тогда дерево вывода и пример атрибутной грамматики с синтезируемыми атрибутами (здесь с числовыми типами) будет:
r
  * i ® r
    + -
    a b c d
r r i i
i - integer
r - real
|
S
T * T
T + T T - T
Пример наследуемых атрибутов приведен на следующем рисунке:
x:= if A then b else C
:=
i
x if i r®i
A B C
b r i
