В дедуктивных моделях представления и обработки знании решаемая проблема записывается в виде утверждении формальной системы, цель-в виде утверждения, справедливость которого следует установить или опровергнуть на основании аксиом (общих законов) и правил вывода формальной системы. В качестве формальной системы используют исчисление предикатов первого порядка.
В соответствии с правилами, установленными в формальной системе, заключительному утверждению-теореме, полученной из начальной системы утверждений (аксиом, посылок), приписывается значение ИСТИНА, если каждой посылке, аксиоме также приписано значение ИСТИНА.
Процедура вывода представляет собой процедуру , которая из заданной группы выражений выводит отличное от заданных выражение.
Обычно в логике предикатов используется формальный метод доказательства теорем, допускающий возможность его машинной реализации, но существует также возможность доказательства неаксиоматическим путем : прямым выводом, обратным выводом.
Метод резолюции используется в качестве полноценного (формального) метода доказательства теорем.
Для применения этого метода исходную группу заданных логических формул требуется преаобразовать в некоторую нормальную форму. Это преобразование проводится в несколько стадий, составляющих машину вывода.
Данные и знания, с которыми приходится иметь дело в ИС, редко бывают абсолютно точными и достоверными. Присущая знаниям неопределенность может иметь разнообразный характер, и для ее описания используется широкий спектр формализмов. Рассмотрим один из типов неопределенности в данных и знаниях - их неточность. Будем называть высказывание неточным, если его истинность (или ложность) не может быть установлена с определенностью. Основополагающим понятием при построении моделей неточного вывода является понятие вероятности, поэтому все описываемые далее методы связаны с вероятностной концепцией.
Модель оперирования с неточными данными и знаниями включает две составляющие: язык представления неточности и механизм вывода на неточных знаниях. Для построения языка необходимо выбрать форму представления неточности (например, скаляр, интервал, распределение, лингвистическое выражение, множество) и предусмотреть возможность приписывания меры неточности всем высказываниям.
Механизмы оперирования с неточными высказываниями можно разделить на два типа. К первому относятся механизмы, носящие "присоединенный" характер: пересчет мер неточности как бы сопровождает процесс вывода, ведущийся на точных высказываниях. Для разработки присоединенной модели неточного вывода в основанной на правилах вывода системе необходимо задать функции пересчета, позволяющие вычислять: а) меру неточности антецедента правила (его левой части) по мерам неточности составляющих его высказываний; б) меру неточности консеквента правила (его правой части) по мерам неточности правила и посылки правила; в) объединенную меру неточности высказывания по мерам, полученным из правил.
Введение меры неточности позволит привнести в процесс вывода нечто принципиально новое - возможность объединения силы нескольких свидетельств, подтверждающих или опровергающих одну и ту же гипотезу. Другими словами, при использовании мер неточности целесообразно выводить одно и то же утверждение различными путями (с последующим объединением значений неточности), что совершенно бессмысленно в традиционной дедуктивной логике. Для объединения свидетельств требуется функция пересчета, занимающая центральное место в пересчете. Заметим, что, несмотря на "присоединенность" механизмов вывода этого типа, их реализация в базах знаний оказывает влияние на общую стратегию вывода: с одной стороны, необходимо выводить гипотезу всеми возможными путями для того, чтобы учесть все релевантные этой гипотезе свидетельства, с другой-предотвратить многократное влияние силы одних и тех же свидетельств.
Для механизмов оперирования с неточными высказываниями второго типа характерно наличие схем вывода, специально ориентированных на используемый язык представления неточности. Как правило, каждому шагу вывода соответствует пересчет мер неточности, обусловленный соотношением на множестве высказываний (соотношением может быть элементарная логическая связь, безотносительно к тому, является ли это отношение фрагментом какого-либо правила). Таким образом, механизмы второго типа применимы не только к знаниям, выраженным в форме правил. Вместе с тем для них, как и для механизмов "присоединенного" типа, одной из главных является проблема объединения свидетельств.
