Моделирование – метод научного исследования реальных объектов путем построения и исследования модели, т.е. воспроизведение характеристик реального объекта на другой объект (модель), специально созданный для их изучения.
Основные этапы процесса моделирования: постановка проблемы, построение (выбор) модели, ее исследование и наложение полученных результатов на оригинал.
Модель – искусственная система, которая позволяет исследовать отдельные свойства реального объекта.
Оригинал – объект, определённые свойства которого подлежат изучению методом моделирования.
В качестве моделей электромеханических систем различают модели физические, математические и геометрические.
Геометрические модели дают внешнее представление оригинала и большей частью служат для демонстрационных целей. Они показывают принцип действия, взаимное расположение объектов в процессе сборки, компоновку.
В качестве примера геометрической модели изобразим электромагнит с втягивающимся якорем (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Электромагнит с втягивающимся якорем
Конструкция электромагнита включает следующие узлы:
1 – катушка с расположенной на ней намагничивающей обмоткой;
2 – неподвижная часть магнитопровода из ферромагнитного материала;
3 – подвижная часть магнитопровода – якорь.
Характерной особенностью такого электромагнита, что видно из конструкции (т.е. из геометрической модели электромагнита), является то, что якорь, или, как его в данном случае можно назвать, подвижный сердечник, располагается целиком или частично внутри катушки с обмоткой и в процессе срабатывания дополнительно погружается в нее.
Физические модели предназначены для определения численных значений величин характеризующих поведение реального объекта путем измерения соответствующих величин в модели.
Физическая модель – это модель, выполненная из конкретных материалов по определенной технологии и с соблюдением геометрических соотношений (либо пропорций). Она максимально отражает физические процессы в исследуемом объекте.
Например, физической моделью реального предохранителя является проволочка, натянутая между двумя контактодержателями. Такая модель дает представление о физических процессах нагрева и охлаждения реального предохранителя. Информацию о других процессах такая модель не дает (например, дугогашение).
Модель, в которой применяют приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики называется математической моделью.
В качестве примера математической модели рассмотрим цилиндрический проводник (рис. 1.2), для которого необходимо определить сопротивление.
Рис. 1.2. Цилиндрический проводник
Для определения сопротивления однородного проводника необходимо знать свойства материала, длину и его сечение, т.е.
,
где – удельное сопротивление материала проводника; l – его длина; S – поперечное сечение проводника.
Виды моделирования, применяемые в электромеханике:
1. Геометрическое моделирование – вид моделирования, который состоит в получении представления об объекте с помощью макетов, чертежей.
2. Физическое моделирование – вид моделирования, при котором соответствующие величины оригинала и модели должны иметь одинаковую физическую природу. Физическое моделирование сохраняет особенности проведения эксперимента на оригинале, но существенно облегчает получение требуемых результатов.
3. Математическое моделирование – моделирование по аналогии, при котором оригинал и модель описываются одинаковыми уравнениями, но соответствующие величины оригинала и модели имеют различную физическую природу. Математическое моделирование – метод исследования процессов путем построения системы математических соотношений (математических моделей), описывающих их. При математическом моделировании используют специальные законы конкретных наук, результаты наблюдений и экспериментов, имитационное моделирование с помощью вычислительных машин. Результаты математического моделирования дают возможность предвидеть развитие процесса, рассчитать его характеристики, управлять этим процессом, проектировать системы с желательными характеристиками и т.д.
Контрольные вопросы:
1. Что такое моделирование?
2. Основные этапы моделирования.
3. Что такое модель?
4. Что такое оригинал?
5. Виды моделей электромеханических систем.
6. Геометрические модели.
7. Физические модели.
8. Математические модели.
9. Виды моделирования, применяемые в электромеханике.
10. Геометрическое, физическое и математическое моделирование.
,
– удельное сопротивление материала проводника; l – его длина; S – поперечное сечение проводника.