Выбор области проведения эксперимента

Выбор области проведения эксперимента можно условно разбить на два этапа (рис. 6.1): выбор общей области и выбор локальной подобласти.

Рис. 6.1. Выбор области проведения эксперимента

Задача первого этапа – установление возможных или целесообразных границ области проведения эксперимента. Задача второго этапа – установление наиболее оптимальных границ области проведения эксперимента.

Выбор общей области

Выбрать общую область – это, значит, выбрать области определения факторов, т.е. установить их максимально и минимально возможные значения. Выбор области определения факторов производится на основе тщательного анализа априорной информации (априорной называется информация, полученная в предыдущих исследованиях, т.е. до начала эксперимента). При этом должны учитываться ограничения нескольких типов.

Первый тип – принципиальные ограничения для значений факторов, которые не могут быть нарушены ни при каких обстоятельствах. Например, если фактор – температура, то нижним пределом будет абсолютный нуль.

Второй тип – ограничения, связанные с технико-экономическими соображениями, например, со стоимостью сырья, дефицитностью отдельных компонентов, временем ведения процесса.

Третий тип – ограничения, накладываемые конкретными условиями проведения процесса, например, существующей аппаратурой, технологией, организацией. Так, температура протекания процесса не должна быть выше температуры плавления металла, из которого изготовлен аппарат, или выше рабочей температуры используемого катализатора.

Процедура выбора локальной подобласти включает выбор основного (нулевого) уровня и выбор интервалов варьирования факторов.

Выбор основного уровня

Основным уровнем называется точка, расположенная в центре локальной подобласти фактора, т.е. точка, расположенная в центре исследуемого диапазона изменения фактора. Выбор этой точки осуществляется на основании анализа априорной информации. Как правило, основной уровень располагают в области наилучших условий протекания эксперимента, если таковые известны. Последовательность определения основного уровня можно представить в виде блок-схемы, приведенной на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Блок-схема принятия решения при выборе основного уровня

Выбор интервалов варьирования

После выбора основного уровня необходимо выбрать интервалы варьирования факторов (рис. 6.3). Интервалом варьирования факторов называется некоторое число, прибавление которого к основному уровню дает верхний, а вычитание – нижний уровни фактора. Другими словами, интервал варьирования – это расстояние на координатной оси между основным и верхним или нижним уровнем.

Рис. 6.3. Выбор интервалов варьирования факторов

Верхний и нижний уровни варьирования представляют собой соответственно верхнюю и нижнюю границы локальной подобласти планирования эксперимента.

На выбор интервалов накладываются естественные ограничения сверху и снизу. Интервал варьирования не может быть меньше той ошибки, с которой экспериментатор фиксирует уровень фактора. Иначе верхний и нижний уровни окажутся неразличимы. С другой стороны, интервал не может быть настолько большим, чтобы граничные уровни оказались за пределами области определения. При выборе интервалов варьирования полезна следующая априорная информация: экспериментальная точность фиксации факторов; кривизна поверхности отклика и диапазон изменения параметра оптимизации. Часто эта информация бывает ориентировочной или даже ошибочной, но это единственная основа, на которой можно начинать планировать эксперимент. В ходе эксперимента ее часто приходится корректировать.