Лекция №15 Методы проектирования пера лопатки турбины

Образование профиля лопаток турбин

Специфика задания исходных данных

При проектировании решётки задаются 3 параметра:

1. (угол натекания на рабочую решетку)

2. (угол выхода потока из рабочей решетки)

3. (приведенная скорость на выходе из ступени)

= ширина решётки/относительный шаг

Эти параметры в разных методах могут задаваться в различных сочетаниях.

Параметры для прочностных характеристик

- площадь

- момент сопротивления

- толщина профиля

Для расчёта оптимальных значений:

1. - оптимальный угол входа на лопаточную решетку

2. - оптимальный шаг

3. - угол выхода

4. Определение угла отгиба выходной кромки

Используются эмпирические и полуэмпирические зависимости, поэтому при формировании исходных данных для проектирования профиля конкретное значение этих параметров можно не задавать.

Также для, углов заострения профиля и и коэффициентов.

Независимо от заданной комбинации исходных данных для определения предположительных границ необходим набор следующих линейных и угловых величин:

Каждый из этих параметров зависит от нескольких переменных, в том числе и выбираемых при проектировании. Для их определения используется методы в «теории ТМ»

Образование контура 1-го приближения

В условиях, когда отсутствует чёткие рекомендации по выбору кривизны профиля, эффективны методы, где можно варьировать законы кривизны, особенно спинки. Этим требованиям удовлетворяет метод проектирования на основе использования дуг окружностей и гиперболических спиралей

Этот метод предполагает следующий порядок:

1. Определение спирали спинки, её параметр и положение выбирают так, чтобы спинка сопрягалась с выходной кромкой, и получались бы углы и угол отгиба (см. рис.15.1).

2. Образование входного участка спинки дугой окружности. Величину и положение центра окружности выбирают так, чтобы касательная к спинке под углом и чтобы сопряжение дуги со спиралью осуществлялось без скачка кривизны

3. Построение входного участка корыта дугой окружности. Параметры и координата центра рассчитывают из условия получения и толщин профиля

4. Образование выходного участка корыта и положение спирали корыта выбирают из условия сопряжения спирали с окружностью и направления участка профиля под углом.

Рис. 15.1. Схема турбинного профиля.

Математическая модель этого алгоритма.

За основную, где центр окружности скругления выходной кромки. Ось по фронту решётки. Тогда

Входная часть корыта:

Выходные участки контуров представлены гиперболическими спиралями.

- спинка - корыто

Ось абсцисс системы составляет с осью абсцисс с основной системой угол . Координаты точки, т. е точки сопряжения спинки с кромкой предварительно вычисляется в каждой из систем.

Аналогично ориентируются в спирали корыта.

Точки сопряжения участков определяется следующим образом:

Координаты точки выражаются через координаты цента окружности входной кромки, т. е точки

Угол спинки

- угол заострения входной кромки.

Координаты:

Полярный угол точки,и лежащий на спирали определяется одновременно с параметрами окружности с решением системы:

Координаты точки:

Аналогично определяется точки сопряжения корыта:.

А также координаты

Второй метод базируется на использовании лемнискаты Бернулли.

Выбор этой кривой обусловлен монотонным изменением радиуса кривизны вдоль линии и возможностью сопряжения её с прямой без разрыва 2-й производной (рис. 15.2).

Наличие участков прямых в районе выходной кромки существенно упрощает технологию изготовления лопатки. Лемниската полностью удовлетворяет требованиям предъявляемым к прямым описывающим наружные обводы лопатки турбины и позволяет получать решётки с высоким газодинамическим качеством.

Рациональное представление лемнискаты в декартовой системой координат:

- параметр, характеризующий лемнискату

Для описания широкого класса турбинных профилей с разнообразным распределением кривизны вдоль спинки используются от 1 до 3 лемнискат, отличающихся .

Кроме того, в районе выходной кромки есть прямолинейные участки.

На рис. 15.3 показана схема разбиения контура профиля с обозначением характерных точек используемых при расчётах и кривых описывающих участки.

Как видно из рисунка расчётная схема координат также привязана к центру окружности выходной кромки, а ось ординат параллельно фронту решётки

Если использовать подход аналогично предыдущему, то можно найти параметры лемнискат, параметры точек сопряжения затем полностью определить необходимое параметры профиля.

Рис. 15.2. Лемниската Бернулли в Декартовых координатах.

Рис. 15.3. Построение профиля методом лемнискат.

Формирование пера лопатки.

Можно выделить следующие этапы процесса образования формы пера:

1. профилирование периферийного сечения пера

2. проектировочный расчёт пера лопатки на прочность

3. проектирование профиля корневого сечения пера и взаимного расположения концевых сечений

4. разработка профилей среднего и других промежуточных сечений

5. контроль пропускной способности венца и корректирование узкого сечения горла межлопаточного канала

6. контроль прочности пера и корректировка его формы

7. документирование принятого варианта проекта

Для лопаточных машин в составе ГТД характерна работа на переменных режимах, т. е лопаточные венцы находятся под воздействием переменных перепадов давлений и центробежных сил, обтекаются при различных углах атаки, поэтому параметры венца определяются для расчётного или номинального режима.

Перед началом проектирования пера считаются известными площадь узкого сечения венца или горла, число лопаток и их материал.

Работа начисляется с создания периферийного профиля. Полученная информация является исходной для проведения расчёта на прочность, он позволяет найти распределение площадей поперечного сечения пера по длине и определить выносы их центра тяжести (15.4), при которых обеспечивается условия прочности.

Рис. 15.4. Расположение корневого и периферийного сечений.

Для получения минимальной массы, коэффициенты запасов прочности должны быть равны допустимым на большей части пера.

Сразу эту условия обеспечить нельзя так как неизвестны моменты сопротивления еще не спроектированных профилей.

В 1-м приближении соблюдается лишь равенство коэффициента запаса прочности по растягивающим напряжениям, а не суммарным.

-поправка на влияние изгибных напряжений и изменения режима

Периферийный профиль располагается относительно корневого так, что при параллельности их фронтов центры тяжести смещаются на - в окружном и на - в осевом направлениях.

Эти два профиля образуют «каркас» будущей лопатки. По нему определяют величину узкого сечения венца (рис. 15.5).

Рис. 15.5. Проверка плавности линий входных и выходных кромок.

На рисунке 15.6 показаны оси координат сечений лопатки, задаваемых по высоте. Далее проектируется и располагается среднее сечение, что определяет форму огибающих проекций входных и выходных кромок на плоскость перпендикулярную радиусу.

Рис. 15.6. Расположение осей координат для рассчитываемых сечений лопатки.

Проектирование и размещение промежуточных сечений связано с вопросом обеспечения плавности продольного сечения пера в плоскостях перпендикулярных радиусу и средней линии профиля в среднем сечении.

Желательно, чтобы фигура, полученная в сечении, была без перегибов. Далее окончательно проверяется площадь узкого сечения, если, то лопатка корректируется поворотом пера вокруг радиальной оси проходящей через центр тяжести среднего профиля.

Завершается работа проверочным расчётом на прочность. Если условие прочности не выполняется, то площади поперечного сечения изменяются, и проектирование пера повторяют.

В результате получаются следующие данные: геометрия пера, интегральные характеристики решётки, напряжения и запасы прочности по длине пера.