Основные понятия формальной логики

ТЕМА 7. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Вопросы для самоконтроля

1. Какие счетно―решающие устройства существовали до появления ЭВМ?
2. Какие имена в истории вычислительной техники вам известны? Что с ними связано?
3. Что такое элементная база? Как она влияет на смену поколений ЭВМ?
4. Как развивалась компьютерная техника от поколения к поколению?
5. Что такое "фон―неймановская архитектура"?
6. Когда и почему произошло разделение компьютеров на классы?
7. Что такое сервер?
8. Каково назначение суперкомпьютеров и какова тенденция их развития?
9. Каково назначение персонального компьютера?
10. Как вы представляете себе промышленный компьютер?
11. Что такое hardware и software? Что из них важнее?
12. Каковы назначение и характеристики микропроцессора?
13. Для чего служит память? Каких типов она бывает? Зачем компьютеру память разных типов?
14. Что входит в видеосистему? Назовите ее характеристики.
15. Что такое периферийные устройства? Какие виды этих устройств вы знаете?
16. В чем заключается принцип открытой архитектуры?
17. Какие компоненты ПК расположены в его системном бл

Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Сам термин "логика" происходит от древнегреческого logos, означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение, закон".

Формальная логика ― наука о формах и законах мышления. Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие ― это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученики.

Суждения ― это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной. Языковой формой выражения суждения является повествовательное предложение. Вопросительные и побудительные предложения суждениями не являются.

Суждения рассматриваются не с точки зрения их смысла и содержания, а только с точки зрения их истинности или ложности. Истинным будет суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных объектов. "Дважды два равно четырем" ― истинное суждение, а вот "Процессор предназначен для печати" ― ложное. Суждения могут быть простыми и сложными. "Весна наступила, и грачи прилетели" ― сложное суждение, состоящее из двух простых. Простые суждения (высказывания) выражают связь двух понятий. Сложные ― состоят из нескольких простых суждений.

Умозаключение ― прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).

Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению.

Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера. Суждения в математической логике называют высказываниями или логическимивыражениями. Подобно тому, как для описания действий над переменными был разработан раздел математики алгебра, так и для обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или алгебра логики.