Функции для расчётов по ценным бумагам с выплатой процентов и номинала в момент погашения.

Вопрос №4

За весь период действия облигаций начисляются проценты, которые выплачиваются вместе с номиналом в момент погашения (выкупа), основываясь на моделях учёта по простым ставкам.

· Функция ДОХОДПОГАШ

Функция вычисляет годовой доход (ставку помещения) по ценным бумагам с выплатой процентов и номинала в момент (вступления в силу):

ДОХОДПОГАШ (дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; ставка; цена; базис).

Например, 6.09.96 (дата_соглашения) приобретены облигации, выпущенные (дата_выпуска) – 1.07.96 с погашением (дата_вступления_в_силу) – 12.09.98, по курсу (цена) 89. Купонная ставка – 9%, базис расчёта – 1. Годовая ставка помещения для этого вида ценной бумаги рассчитывается с помощью функции:

ДОХОДПОГАШ(35314;36050;35247;0.09;89;1) = 15.95%

ДОХОДПОГАШ(«6.09.96»; «12.09.98»; «1.07.96»; 0.09;89;1) = 15.95%

· Функция ЦЕНАПОГАШ

Функция определяет «чистую» цену за 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг (иначе курс покупки), по которым купонный доход выплачивается в срок вступления в силу одновременно с выкупом:

ЦЕНАПОГАШ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; ставка; доход; базис).

Значение функции ЦЕНАПОГАШ вычисляется следующим образом:

, где

i_k – ставка купонных выплат;

i – доход (ставка помещения);

DIM – количество дней от даты выпуска до даты вступления в силу ценной бумаги;

В – количество дней в году (используемый базис);

DSM – количество дней от даты соглашения до даты вступления в силу ценной

бумаги;

А – количество дней от даты выпуска до даты соглашения.

Первое слагаемое – дисконтированная сумма совокупного дохода по ценной бумаге за весь период её действия. Второе слагаемое (со знаком минус) – сумма накопленного купонного дохода на момент приобретения ценной бумаги.

Например, 6.09.96 (дата соглашения) приобретены облигации, выпущенные (дата выпуска) – 1.07.96 с погашением (дата вступления в силу) – 12.09.98 по номиналу. Купонная ставка – 9%, выплачиваемая в конце срока действия облигаций вместе с номиналом, годовая ставка помещения (доход) – 15.945%. Временный базис расчёта – 1.

Курс покупки ценной бумаги рассчитывается с помощью функции:

ЦЕНАПОГАШ(35314;36050;35247;0.09;0.1595;1) = 89.

ЦЕНАПОГАШ(«6.09.96»; «12.09.98»; «1.07.98»; 0.09;0.1595;1) = 89.

· Функция НАКОПДОХОДПОГАШ

Функция вычисляет сумму накопленного купонного дохода по ценным бумагам за весь период их действия (выплата производится в момент погашения ценной бумаги):

НАКОПДОХОДПОГАШ (дата_выпуска; дата_вступления_в_силу; ставка; номинал; базис).

Значение функции вычисляется по формуле:

, где

P_n – номинал;

i_k – ставка купонных выплат;

А – число накопленных дней между датой выпуска и датой вступления в силу

ценной бумаги;

В – выбранный месячный базис.

Например, облигации номиналом 1000 руб. выпущены (дата выпуска) 1.09.96 с погашением (дата вступления в силу) 12.12.96. Купонная ставка – 9%. Сумма накопленного дохода по облигации определяется с помощью функции:

НАКОПДОХОДПОГАШ (35309; 35411;0.09;1000;2;1) = 25.151.

ЕАКОПДОХОДПОГАШ («1.09.96»; «12.12.96»; 0.09;1000;2;1) = 25.151.