Чтобы прибавить сумму к числу, можно прибавлять к этому числу любое слагаемое суммы, а затем к полученному результату прибавить оставшееся слагаемое.

А затем к полученной сумме прибавить оставшиеся слагаемое.

Чтобы прибавить число к сумме, можно прибавить его к любому слагаемому,

Десятки складывают с десятками.

Единицы складывают с единицами.

Правило сложения и вычитания разрядных единиц.

При сложении трех и более чисел соседние слагаемые можно заменять их суммой.

Используемые математические законы и правила.

Используемые математические законы и правила

ПРАВИЛО ГРУППИРОВКИ СЛАГАЕМЫХ

Правило группировки слагаемых играет роль вычислительного приема, позволяющего рационализировать вычислительную деятельность. Это правило может быть использовано при выполнении действий в выражениях, содержащих двух слагаемых. При этом обязательно следует отметить, что это правило касается только выражений, содержащих действие сложения. Правило изучается во 2 классе.

Правило группировки слагаемых:

Вычисли удобным способом:

3+6+4=… 7+30+60=…

90-70+5=… 30+8+30=…

(Легче сначала сложить 6и4 – это 10, затем прибавить к 10 число 3, получится 13.

Легче сначала сложить 30 и 60 – это 90, затем прибавить к сумме 7 – это 97.

Для случая 90 – 70+5 правило группировки слагаемых неприменимо, поскольку это выражение содержит сложение и вычитание. В этом выражении действия надо выполнять по порядку слева направо.

Для случая 30+8+30 легче сначала сложить 30 и 30 – это 60, а затем прибавить к сумме 8 – это 68).

Следствием правила группировки слагаемых выступают два следующих правила, определяющих способ сложения и вычитания разрядных единиц:

Например для случая 56 + 3 = 50 + (6 + 3) = 59

50 6

удобно единицы складывать с единицами;

для случая 60 + 35 = (60 + 30) + 5 = 95

30 5

удобно десятки складывать с десятками.

В обоих случаях одно из слагаемых представлено в виде суммы разрядных слагаемых и выполняется прибавление числа к сумме разрядных слагаемых. В более ранних вариантах учебников математики для начальных классов правило прибавления числа к сумме и правило прибавления суммы к числу изучалось в явном виде (правило сообщалось детям и заучивалось как основа вычислительного приема).

Первое правило звучало так:

Второе правило формулировалось так:

Правила были сочтены громоздкими и их заменили формулировками, сориентированными на поразрядное сложение. Однако для случаев вида 26+7 или 45+16 приходится использовать именно эти правила, а не правила поразрядного сложения.

Аналогичное упрощенное правило вводится для вычитания: