Пример модуля

Рекомендуемая литература

Среднее квадратическое отклонение

Определение6.1: Средним квадратическим отклонением случайной величины X называется квадратный корень из дисперсии:

.

Дисперсия имеет размерность, равную квадрату размерности случайной величины. Поэтому в тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, вычисляют среднее квадратическое отклонение, а не дисперсию. Например, если X выражается в метрах, то будет выражаться тоже в метрах, а - в квадратных метрах.

Свойство:Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин равно квадратному корню из суммы квадратов средних квадратических отклонений этих величин.

.

Следствие: Среднее квадратическое отклонение суммы конечного числа взаимно независимых случайных величин равно квадратному корню из суммы квадратов средних квадратических отклонений этих величин.

Пример.Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X , которая задана следующим рядом распределения:

Решение: Математическое ожидание M(X) = 2∙0,1+3∙0,4+10∙0,5 = 6,4. Тогда M(X²) = 2²∙0,1+3²∙0,4+10²∙0,5 = 54. Дисперсия D(X) = M(X²) – [M(X)]²=54 – (6,4)²=13,04. Искомое среднее квадратическое отклонение

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М. : Высшее образование, 2010.

2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман.– М. : Юрайт , 2010.

3. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ -ДАНА, 2007.

В качестве примера мы приведем модуль, содержащий арифметические функции min и max для целых чисел, а также функцию возведения в степень. Все эти функции отсутствуют в стандартном модуле System.

unit my_arifm;

interface

function min(a,b: longint): longint;

function max(a,b: longint): longint;

function deg(a,b: double): double;

implementation

function min;

begin if a>b then min:= b

else min:= a;

end;

function max;

begin if a<b then max:= b

else max:= a;

end;

function deg;

begin deg:= exp(b*ln(a))

end;

end.

Теперь, подключив этот модуль к любой своей программе, вы сможете пользоваться этими тремя функциями. Остальные необходимые в работе подпрограммы (например, тригонометрические функции tg, ctg, sec, arcsin, arсcos, arctg, arcctg, arcsec) желающие могут добавить в этот модуль самостоятельно.