Алгоритм --- последовательность арифметических и логических действий, приводящая к получению результата и решению задачи (любая конечная система правил преобразования информации).
Свойства алгоритма:
1) детерминированность, --- применение алгоритма к одним и тем же данным должно приводить к одному результату;
2) массовость, --- дает результат при различных исходных данных;
3) результативность --- дает результат через конечное число шагов.
4) Дискретность - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.5) Определенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.
Структура алгоритмов может быть:
1) линейной: вычислительные действия выполняются последовательно друг за другом, алгоритм не содержит условий;
2) разветвляющейся: в зависимости от выполнения некоторого условия вычислительный процесс осуществляется по одной или по другой ветви;
3) циклической: содержать циклы --- многократно повторяющиеся участки вычислительного процесса.
Функциональный блок --- часть алгоритма, имеющая один вход (выполнение начинается с одного оператора) и один выход (после завершения начинает выполняться один и тот же оператор).
Структурным называется алгоритм, являющийся комбинацией линейного, разветвляющегося и циклического алгоритмов.
Сложность алгоритма характеризуется числом элементарных шагов выполнения программы, что пропорционально времени выполнения алгоритма, а также требуемым объемом оперативной памяти.
Алгоритмически неразрешимой называется задача, для решения которой невозможно построить алгоритм.
Методы изображения алгоритмов На практике наиболее распространены следующие формы представленияалгоритмов: . словесная (записи на естественном языке); . графическая (изображения из графических символов); . программная (тексты на языках программирования). Словесное описание алгоритма Данный способ получил значительно меньшее распространение из-за егомногословности и отсутствия наглядности. . такие описания строго не формализуемы; . страдают многословностью записей; . допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний. Блок-схема алгоритма А этот способ оказался очень удобным средством изображения алгоритмов и получил широкое распространение в научной и учебной литературе. Структурная (блок-, граф-) схема алгоритма – графическое изображениеалгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков – графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия. Графическое изображение алгоритма широко используется передпрограммированием задачи вследствие его наглядности, т.к. зрительноевосприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации. При решении сколько-нибудь серьезной задачи блок-схема «расползется» до такой степени, что ее невозможно будет охватить одним взглядом. Блок-схемы алгоритмов удобно использовать для объяснения работы уже готового алгоритма, при этом в качестве блоков берутся действительно блоки алгоритма, работа которых не требует пояснений. Блок-схема алгоритма должна служить для упрощения изображения алгоритма, а не для усложнения. Программное представление алгоритма При записи алгоритма в словесной форме, в виде блок-схемы допускается определенный произвол при изображении команд. Вместес тем такая запись точна настолько, что позволяет человеку понять суть делаи исполнить алгоритм. Однако на практике в качестве исполнителей алгоритмов используютсяспециальные автоматы — компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке. И здесь на первый план выдвигается необходимость точной записи команд, не оставляющей места для произвольного толкования их исполнителем. Следовательно, язык для записи алгоритмов должен быть формализован.Такой язык принято называть языком программирования, а запись алгоритма на этом языке — программой для компьютера. Порядок разработки иерархической схемы реализации алгоритмов К основным методам структурного программирования относится, прежде всего, отказ от бессистемного употребления оператора непосредственного перехода и преимущественное использование других структурированных операторов, методы нисходящего проектирования разработки программы, идеи пошаговой детализации и некоторые другие соглашения, касающиеся дисциплины программирования. Всякая программа, в соответствии с структурным подходом кпрограммированию, может быть построена только с использованием трех основных типов блоков. 1. Функциональный блок, который на блок-схеме изображается в видепрямоугольников с одним входом и одним выходом: Функциональному блоку в языках программирования соответствуют операторы ввода и вывода или любой оператор присваивания. В виде функционального блока может быть изображена любая последовательность операторов, выполняющихся один за другим, имеющая один вход и один выход. 2. Условная конструкция. Этот блок включает проверку некоторогологического условия (P), в зависимости от которого выполняется либо один(S1), либо другой (S2) операторы 3. Блок обобщенного цикла. Этот блок обеспечивает многократноеповторение выполнения оператора S пока выполнено логическое условие P:
