Приближенное вычисление определенных интегралов базируется на простой, хорошо известной аналогии: геометрический смысл определенного интеграла функции есть площадь фигуры, ограниченной графиком этой функции и осью ординат. Это означает, что можно записать
(3)
после чего остается только выбрать способ вычисления соответствующей суммы. Существуют три простейших варианта записи этой суммы, наглядный смысл которых ясен из их названия:
· формула левых прямоугольников -
· формула правых прямоугольников -
· формула трапеций -
Вычислим интеграл тремя этими способами:
Рис. 2
Видно, что точность вычислений выше для формулы трапеций. И действительно, эта формула имеет второй порядок точности, в то время как две оставшиеся – первый.
Прежде чем обсуждать устройство ЭВМ необходимо познакомиться с понятием «архитектура».
Подархитектурой понимается совокупность общих принципов организации аппаратно-программных средств и их характеристик, определяющая функциональные возможности ЭВМ при решении соответствующих классов задач.
Из рисунка видно, что архитектура и структура ЭВМ это не одно и то же. Структура определяет конкретный состав вычислительного средства на некотором уровне детализации (устройства, блоки, узлы) и описывает связи внутри средства во всей их полноте. Архитектура же определяет правила взаимодействия составных частей вычислительного средства, регламентирует не все связи, а наиболее важные, которые должны быть известны для более грамотного использования данного средства. Так пользователю ЭВМ безразлично, на каких элементах выполнены электронные схемы, а важно другое – как те или иные структурные особенности ЭВМ связаны с возможностями, предоставляемыми пользователю.
Современные компьютеры и вычислительные комплексы имеют блочно-модульную конструкцию – аппаратную конфигурацию, необходимую для исполнения конкретных видов работ, которую можно собирать из готовых блоков и узлов. По способу расположения устройств различают внутренние и внешние устройства. Внешними, как правило, являются большинство устройств ввода-вывода данных и некоторые устройства, предназначенные для длительного хранения данных.