Сортировка вставками

Сортировка выбором

Метод состоит в том, что выбирается наименьший элемент массива и меняется местами с первым элементом. Затем рассматриваются элементы, начиная со второго, и наименьший из них меняется со вторым элементом и так далее n–1 раз.

Будем строить готовую последовательность, начиная с левого конца массива. Алгоритм состоит из n-1 последовательных шагов, начиная от 0-го и заканчивая (n-1)-м.

На i-м шаге выбираем наименьший из элементов a[i] ... a[n] и меняем его местами с a[i]. Последовательность шагов при n = 5 изображена на рисунке ниже.

Вне зависимости от номера текущего шага i, последовательность a[0]...a[i] (выделена курсивом) является упорядоченной. Таким образом, на (n-1)-м шаге вся последовательность, кроме a[n] оказывается отсортированной, а a[n] стоит на последнем месте по праву: все меньшие элементы уже ушли влево.

Setw(6) – устанавливает между одним и другим символом 6 пробелов

.

Сортировка простыми вставками в чем-то похожа на вышеизложенные методы.

Аналогичным образом делаются проходы по части массива, и аналогичным же образом в его начале "вырастает" отсортированная последовательность...

Однако в сортировке пузырьком или выбором можно было четко заявить, что на i-м шаге элементы a[0]...a[i] стоят на правильных местах и никуда более не переместятся. Здесь же подобное утверждение будет более слабым: последовательность a[0]...a[i] упорядочена. При этом по ходу алгоритма в нее будут вставляться все новые элементы.

Будем разбирать алгоритм, рассматривая его действия на i-м шаге. Как говорилось выше, последовательность к этому моменту разделена на две части - готовую a[0]...a[i] и неупорядоченную a[i+1]...a[n].

На следующем, (i+1)-м каждом шаге алгоритма берем a[i+1] и вставляем на нужное место в готовую часть массива.
Поиск подходящего места для очередного элемента входной последовательности осуществляется путем последовательных сравнений с элементом, стоящим перед ним.
В зависимости от результата сравнения элемент либо остается на текущем месте (вставка завершена), либо они меняются местами и процесс повторяется.

Таким образом, в процессе вставки мы "просеиваем" элемент x к началу массива, останавливаясь в случае, когда

1. найден элемент, меньший x или
2. достигнуто начало последовательности.

Ниже показан алгоритм выполнения данного метода.