ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ НЕЯВНО

Задания

КОМАНДА plot И ЕЕ ПАРАМЕТРЫ

Для построения графиков функции f(x)одной переменной (в интервале по оси Ох и в интервале по оси Оу) используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, parameters),гдеparameters– параметры управления изображением. Если их не указывать, то будут использованы установки по умолчанию. Настройка изображения также может осуществляться с панели инструментов.

Основные параметры команды plot:

1) title=”text”,гдеtext-заголовок рисунка (текст можно оставлять без кавычек, если он содержит только латинские буквы без пробелов).

2) coords=polar –установка полярных координат (по умолчанию установлены декартовы).

3) axes– установка типа координатных осей: axes=NORMAL – обычные оси; axes=BOXED – график в рамке со шкалой; axes=FRAME – оси с центром в левом нижнем углу рисунка; axes=NONE – без осей.

4) scaling – установка масштаба рисунка: scaling=CONSTRAINED– одинаковый масштаб по осям; scaling=UNCONSTRAINED– график масштабируется по размерам окна.

5) style=LINE(POINT) – вывод линиями (или точками).

6) numpoints=n – число вычисляемых точек графика (по умолчанию n=49).

7) сolor– установка цвета линии: английское название цвета, например,yellow– желтый и т.д.

8) xtickmarks=nxиytickmarks=ny– число меток по оси Оx и оси Оy, соответственно.

9) thickness=n,гдеn=1,2,3…- толщина линии (по умолчаниюn=1).

10) linestyle=n– тип линии: непрерывная, пунктирная и т.д. (n=1– непрерывная, установлено по умолчанию).

11) symbol=s– тип символа, которым помечают точки:BOX, CROSS, CIRCLE, POINT, DIAMOND.

12) font=[f,style,size]– установка типа шрифта для вывода текста:fзадает название шрифтов:TIMES, COURIER, HELVETICA, SYMBOL; styleзадает стиль шрифта:BOLD, ITALIC, UNDERLINE; size– размер шрифта в pt.

13) labels=[tx,ty]– надписи по осям координат:tx– по оси Оx иty– по оси Оy.

14) discont=true– указание для построения бесконечных разрывов.

С помощью команды plot можно строить помимо графиков функций y=f(x), заданной явно, также графики функций, заданных параметрически y=y(t), x=x(t), если записать команду plot([y=y(t), x=x(t), t=a..b], parameters).

1. Построить график жирной линией в интервале от -4p до 4p. Наберите:

> plot(sin(x)/x, x=-4*Pi..4*Pi, labels=[x,y],

labelfont=[TIMES,ITALIC,12], thickness=2);

2. Построить график разрывной функции .

> plot(x/(x^2-1),x=-3..3,y=-3..3,color=magenta);

Замечание: на рисунке автоматически появляются вертикальные асимптоты.

3. Построить график параметрической кривой , , в рамке. Наберите:

> plot([sin(2*t),cos(3*t),t=0..2*Pi], axes=BOXED, color=blue);

4. Построить в полярных координатах график кардиоиды с названием. Наберите:

> plot(1+cos(x), x=0..2*Pi, title="Cardioida", coords=polar, color=coral, thickness=2);

5. Построить два графика на одном рисунке: график функции и касательную к нему . Наберите:

> plot([ln(3*x-1), 3*x/2-ln(2)], x=0..6,

scaling=CONSTRAINED, color=[violet,gold],

linestyle=[1,2], thickness=[3,2]);

Функция задана неявно, если она задана уравнением . Для построения графика неявной функции используется команда implicitplot из графического пакета plots: implicitplot(F(x,y)=0, x=x1..x2, y=y1..y2).