Проверочный расчет валов

Расчеты валов и осей на прочность

Материалы валов и осей

Основными материалами для валов и осей служат углеродистые и легированные стали. Для большинства валов применяют термически обработанные стали 45 и 40Х, а для ответственных конструкций сталь 40ХН, 30ХГТ и др. Валы этих сталей подвергают улучшению или поверхностной закалке.

Быстроходные валы на опорах скольжения должны иметь высокую твердость; для этого их изготовляют из цементируемых сталей типа 20Х, 12ХН3А, 18ХГТ или азотируемых сталей типа 38Х2МЮА.

При работе валы и вращающиеся оси испытывают знакопеременные напряжения изгиба симметричного цикла, что может привести к усталостному разрушению. Поэтому основным критерием работоспособности валов и осей является усталостная прочность. Усталостная прочность (выносливость) валов и осей оценивается коэффициентом запаса прочности. Статическое разрушение происходит очень редко под действием случайных кратковременных перегрузок. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный.

Неподвижные оси рассчитывают только на статическую прочность. Валы и оси дополнительно рассчитывают на жесткость и колебания.

Для выполнения расчета вала необходимо знать его конструкцию, тип и расположение опор, места приложения внешних нагрузок. Вместе с тем подбор подшипников можно осуществить только тогда, когда известен диаметр вала. Поэтому расчет валов выполняется в два этапа: предварительный (проектный) и окончательный (проверочный).

Предварительный расчет валов.Проектный расчет производитсятолько на кручение, причем для компенсации напряжений изгиба принимают пониженные значения допускаемых напряжений кручения:

, (1)

где – вращаюший (крутящий) момент, Нм;

= 15_…30 МПа.

Полученное значение диаметра округляется до ближайшего стандартного размера согласно ГОСТ” Нормальные линейные размеры”.

После предварительного определения диметра вала разрабатывают его конструкцию – эскизный проект, обеспечивая условия технологичности изготовления и сборки) и составляют расчетную схему.

Расчетные схемы валов и осей. При составлении расчетной схемы валы и оси рассматривают как балки, шарнирно закрепленные в жестких опорах, одна их которых подвижная. Нагрузки, передаваемые валам и осям со стороны насаженных на них деталей, полагают сосредоточенными и приложенными в середине ступицы.

Вследствие неизбежной несоосности соединяемых деталей большинство муфт нагружают вал консольной силой .

При расчете валов принимают - для входных валов редукторов и выходных валов одноступенчатых редукторов; - для выходных валов много ступенчатых редукторов. Эти формулы учитывают установку на конце вала не только муфт, но и шестерни, звездочки, шкива.

На рис. 2,а представлена расчетная схема ведущего вала одноступечатого цилиндрического редуктора с прямозубыми колесами, нагруженного вращающим моментом , окружной силой , радиальной силой , и консольной силой .

Из приведенной на рис.2,а расчетной схемы видно, что вектор сил расположены в вертикальной плоскости, а вектор окружной силы – в горизонтальной плоскости. Вектор силы расположен в плоскости смещения рассчитываемого и присоединяемого к нему валов.

Определим опорные реакции и :

- реакции и в опорах вала в вертикальной плоскости (рис.2,б)

(2)

, (3)

Из уравнения (3) находим

Из уравнения (2):

Рис.2

- реакции и в опорах вала в горизонтальной плоскости (рис.2,в)

; (4)

(5)

Из уравнения (5) находим

При этом .

- реакции и в плоскости смещения валов (рис.2, г))

; (6)

(7)

Отсюда

Тогда

.

Под каждой из трех расчетных схем построены эпюры изгибающих моментов, действующих в трех указанных выше плоскостях. По этим эпюрам можно определить суммарные изгибающие моменты в любом сечении.

Так, например, в сечении 1 – 1 суммарный изгибающий момент определится по формуле

= где (8)