Применительно к экономическимобъектам любаязадача переходит в класс проблем принятия решений, и формирование модели, т. е. перевод вербального (словесного) описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения. Причем эту составную часть не всегда можно выделить как отдельный этап, завершив который, можно обращаться с полученной формальной моделью так, как с обычным математическим описанием, строгим и абсолютно справедливым. Большинство реальных экономических ситуаций необходимо отображать классом развивающихсяили самоорганизующихся систем, модели которых должны постоянно развиваться и корректироваться. При этом возможно изменение не только модели, но и методамоделирования, что часто является средством развития представлений ЛПР о моделируемой ситуации.
Иными словами, перевод вербального описания в формальноеосмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся системы. Часто для того, чтобы точнее охарактеризовать такой подход к моделированию процессов принятия решений, говорят о необходимости создания как бы «механизма» моделирования, «механизма» процесса принятия решений.
Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях знаний стали развиваться специальные приемы и методы. Так, возникли методы типа мозговой атаки, сценариев, экспертных оценок, метод «дерева целей» и т. п.
Развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудноформализуемых задач. Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятности и математическая статистика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной выборки и понятия вероятности правомерности использования модели).
Для задач с большей степенью неопределенности инженеры стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределенностью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.
Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился как бы «спектр» методов, которые помогают получить и уточнитьвербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительностью, с другой.
Методы возникали и развивались параллельно. Существуют различные модификации сходных методов. Они по-разному объединяются в группы, т. е. предлагаются различные классификации методов. Постоянно возникают новые методы моделирования как бы «на пересечении» уже сложившихся групп.
Первоначально исследователи сложных систем предлагали классификации систем и старались поставить им в соответствиеопределенные методы моделирования, позволяющие наилучшим образом отобразить особенности того или иного класса. Такой подход к выбору методов моделирования систем подобен подходу прикладной математики. Однако в отличие от последней, в основу которой положены классы прикладных задач, системный анализ может одну и ту жепроблемную ситуацию (в зависимости от степени ее неопределенности и по мере познания) отображать разными классами систем и соответственно различными моделями, организуя таким образом как бы процесс постепенной формализации задачи, т. е. «выращивание» ее формальной модели. Подход помогает понять, что неверно выбранный метод моделирования может привести к неверным результатам, к невозможности доказательства адекватности модели, к увеличению числа итераций и затягиванию решения проблемы.
Существует и другая точка зрения. Если последовательно менять методы «спектра» (не обязательно используя все), то можно постепенно, ограничивая полноту описания проблемной ситуации (что неизбежно при формализации), но сохраняя наиболее существенные с точки зрения цели (структуры целей) компоненты и связи между ними, перейти к формальной модели.
Такая идея реализуется, например, при создании программного обеспечения ЭВМ путем последовательного перевода описания задачи с естественного языка на язык высокого уровня (информационно-поисковый язык, язык моделирования, автоматизации проектирования), а с него — на один из языков программирования, подходящий для данной задачи или имеющийся в программном обеспечении ЭВМ, который, в свою очередь, транслируется в коды машинных команд, приводящих в действие аппаратную часть ЭВМ.
В то же время анализ процессов изобретательской деятельности , опыта формирования сложных моделей принятия решений показал, что практика не подчиняется такой логике, т. е. человек поступает иначе: он попеременно выбирает методы из левой и правой частей «спектра» методов.
Поэтому удобно разделить методы моделирования систем на два больших класса: методы формализованного представления систем (МФПС) и методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов (МАИС).
Такое разделение методов находится в соответствии с основной идеей системного анализа, которая состоит в сочетании в моделях и методиках формальныхи неформальных представлений, что помогает в разработке методик, выборе методов постепенной формализации отображения проблемной ситуации.
Классификации МАИС и особенно МФПС могут быть различными. Специалист по системному анализу должен понимать, что любая классификация условна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей. Поэтому разрабатывать классификацию нужно обязательно, но делать это следует с учетом конкретных условий, особенностей моделируемых систем (процессов принятия решений) и предпочтений ЛПР, которым можно предложить выбрать классификацию. Целесообразно только сохранять разделение методов на две основные группы — МАИС и МФПС.
Следует также оговорить, что реальныемодели часто создаются на основе пересечениявыделенных классов методов.
Например, комбинаторика начала развиваться параллельно в рамках линейной алгебры и теории множеств, а затем оформилась в самостоятельное направление, использующее средства обеих из названных групп методов.
Широко применяющееся в настоящее время в практике управления сложными динамическими объектами ситуационное моделирование базируется на выразительных средствах математической логики, математической лингвистики, теории множеств и графов.
Имитационное динамическое моделирование использует удобный для человека структурный язык, помогающий выражатьреальные взаимосвязи, отображающие в системе замкнутые контуры управления, и аналитические представления (линейные конечно-разностные уравнения), позволяющие реализовать формальное исследование получаемых моделей с помощью ЭВМ.
Активно развивается в настоящее время структурно-лингвистическое моделирование, в котором используются структурные представления разного рода и средства математической лингвистики (можно считать, что оно сочетает средства МАИС и МФПС).
Средства активизации интуиции ЛПР (каковыми являются законы диалектики) и математические методы (математическая теория поля) сочетает в себе информационный подход к анализу систем.
Модели и методики, возникающие как результат попеременного использования методов из групп МАИС и МФПС, можно выделить в самостоятельную группу методов постепенной формализации задачи принятия решений.
С учетом изложенного выше в классификации выделен важный для практики моделирования сложных систем подкласс комплексированных методов (их уже накоплено достаточно, чтобы классифицировать, изучать и выбирать с учетом реальных условий применения) и подкласс методов постепенной формализации, который начинает все более активно развиваться.
Специфика системного анализа — усиление внимания к двум последним классам методов (которые обычно после становления начинают развиваться как самостоятельные направления моделирования) и разработка методик и моделей, базирующихся на использовании методов разных классов.
Несмотря на то, что в настоящее время в практике моделирования широко используются теория множеств, математическая логика, математическая лингвистика, теория графов и другие направления современной математики, до сих пор еще не все ученые-математики склонны включать в число математических некоторые из этих направлений (например, математическую лингвистику, семиотику часто стараются исключить из математики). Поэтому, чтобы не обсуждать разные точки зрения (которые постепенно изменяются, развиваются), вместо термина «математические методы» удобнее применять термин «методы формализованного представления систем».
В большинстве первоначально применяющихся при исследовании систем классификаций методов выделяли детерминированные и вероятностные (статистические) методы или классы моделей. Затем появились классификации, в которых в самостоятельные классы выделялись теоретико-множественные представления, графы, математическая логика и некоторые разделы классической математики.
В одной из наиболее полных классификаций выделяются следующие классыметодов:
- аналитические (включающие методы классической математики - интегро-дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и другие, методы математического программирования, первые работы по теории игр);
- статистические (включающие теоретические разделы математики - математическую статистику, теорию вероятностей, а также направления прикладной математики, использующие стохастические представления - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний, методы выдвижения и проверки статистических гипотез и другие методы статистического имитационного моделирования);
- теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления (разделы дискретной математики, составляющие теоретическую основу разработки разного рода языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно-поисковых языков);
- графические (включающие теорию графов и разного рода графические представления информации типа диаграмм, графиков, гистограмм и т. п.).
