Число подстановок при n количестве факторов равно n-1.

Элиминирование

Элиминирование - это логический прием, при помощи которого мысленно исключается действие всех факторов, кроме одного, влияние которого подлежит изучению.

Для детерминированных факторных системэлиминирование можно осуществлять несколькими способами:

1. способ цепных подстановок

2. способ абсолютных отклонений

3. способ процентных отклонений

4. индексный способ

5. интегральный способ

При аддитивных моделях элиминирование сводится к использованию приема сравнения. При этом вычитают из отчетного значения фактора (1) его базисное значение (0). Остальные факторы в расчете не участвуют.

Х – результативный показатель,

А, В, С – факторы влияния.

Общее изменение показателя Х:

1. способ цепных подстановок

Сущность:

1. последовательно по цепочке заменяются значения факторов в модели с базисных на отчетные данные (рассчитываются подстановки)

2. расчет размера влияния каждого фактора производится путем сравнения двух значений анализируемого показателя, в которых изучаемый фактор принят в отчетном и базисном значении, а все другие факторы в одинаковых значениях.

Подстановка – условная величина показателя. Она отвечает на вопрос, каким был бы размер изучаемого показателя, если бы значение одного фактора изменилось, а все остальные факторы остались бы неизменными.

Необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: изменение количественных показателей, а затем качественных. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменять величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Способ цепных подстановок используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей.

- факторная модель

1.

2.

Баланс факторов (проверка):

Пример: зависимость объема выпущенной продукции от трудовых факторов.

- факторная модель

тыс. руб.

(тыс. руб.)

тыс. руб.

Влияние изменения численности на изменение объема продукции:

(тыс. руб.)

Влияние изменения выработки на изменение объема продукции:

(тыс. руб.)

Проверка: (тыс. руб.)

Вывод: увеличение объема продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим составило 50 тыс. руб., при этом из-за сокращения численности работников объем продукции снизился на 40 тыс. руб., а увеличение средней выработки одного работника на 1 тыс. руб. привело к росту объема продукции на 90 тыс. руб.

2. способ абсолютных отклонений

Сущность: величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на отчетную величину факторов, расположенных в модели до изучаемого фактора, и на базовую величину факторов, расположенных после изучаемого фактора.

Этот способ используется для расчета влияния факторов только в мультипликативных моделях, а также в моделях мультипликативно-аддитивного типа ().

Получил широкое применение в ЭА благодаря своей простоте.

- факторная модель

Баланс факторов (проверка):

Пример. - факторная модель

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

Проверка: (тыс. руб.)

В моделях мультипликативно-аддитивного вида используется следующим образом:

Баланс факторов (проверка):

3. способ процентных отклонений

Сущность:

1. все факторы в модели, кроме первого (если он абсолютен), представляются в виде дроби (формулы расчета); для первого фактора знаменатель равен 1.

2. используются процентные отклонения факторов

3. влияние первого фактора в модели рассчитывается так:

базисное значение показателя умножается на (процентная разница фактора – 100) / 100.

4. влияние всех остальных факторов в модели рассчитывается так:

базисное значение показателя умножается на (процентная разница числителя фактора – процентная разница знаменателя фактора) / 100.

Используется только в мультипликативных моделях. Его удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). Преимущество метода состоит в меньшем числе вычислительных процедур.

- факторная модель

К – показатель, который используется для расчета факторов В и С.

, %

, %

, %

Баланс факторов (проверка):

Пример.

- факторная модель

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

Проверка: (тыс. руб.)

4. индексный способ

Сущность:

1. определяется индекс результативного показателя и индексы факторов

2. рассчитывается влияние изменения факторов на изменение результативного показателя, для чего:

базисное значение показателя умножается на (индекс влияющего фактора – 1) и умножается на индексы факторов, расположенных в модели до изучаемого фактора.

- факторная модель

Расчет влияния факторов в абсолютном выражении:

Баланс факторов (проверка):

Расчет влияния факторов в процентном выражении:

Баланс факторов (проверка):

Пример. - факторная модель

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

Проверка: (тыс. руб.)

Недостатки, присущие выше рассмотренным методам:

1. результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов

2. влияние изменения качественного фактора искажается из-за приписывания неразложенного остатка (совместное влияние факторов).

5. интегральный способ

Сущность:

1. расчет влияния факторов осуществляется на основе базисных значений показателей и абсолютной разницы фактора, влияние которого рассчитывается.

2. ошибка вычислений распределяется между факторами поровну.

Применяется в мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях. Его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов, т.к. результат совместного влияния факторов не присоединяется к последнему фактору, а делится поровну между ними.

- факторная модель

Баланс факторов (проверка):

Пример.

- факторная модель

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

Проверка: (тыс. руб.)