Модель ТП представляет собой совокупность функциональных схем, уравнений, логических операторов, номограмм, таблиц и т.д., с помощью которых характеристики состояния системы определяют в зависимости от параметров процесса, входных сигналов и времени.
Построение формального (математического) описания ТП с необходимой степенью достоверности называется его формализацией. Результат формализации ТП – посторенние его модели. Разработка модели основывается на представлении ТП как сложной системы, параметры которой в общем случае зависят от времени и носят вероятностный характер. Сложность построения математического описания конкретного ТП обусловлена степенью его изученности и требуемой детализацией модели.
Основные требования к моделям ТП.
1. Точность соответствия модели реальному ТП.
Точность модели обеспечивается тщательным изучением и описанием взаимодействия параметров процесса различной физической природе. Требования к точности модели зависят от ее назначения и особенностей процесса.
2. Чувствительность модели.
Чувствительность модели состоит в значительных изменениях числового значения моделируемого технико-экономического показателя процесса (точности, производительности, экономической эффективности и др.) при сравнительно малых изменениях исследуемых технологических параметров.
3. Непрерывность модели процесса.
Это требование связано с использованием ЭВМ дл технологического проектирования. Здесь понимается справедливость одной и той же модели для широкого диапазона технологических режимов. Если модель не обладает свойством непрерывности во всем диапазоне изменения режимов, то программы вычислений усложняются из-за необходимости проведения значительного количества проверок ее адекватности.
Классификация моделей ТП.
Можно ввести условное разделение моделей на группы.
1. Детерминированные модели
Построение детерминированной модели ТП вытекает непосредственно из понятия функциональной зависимости между физическими величинами:
,
где у – моделируемый технико-экономический показатель процесса; - параметры ТП.
То есть, наличие детерминированной модели означает существование однозначной функциональной зависимости между исследуемым показателем процесса у и значениями технологических параметров (например, давлением, температурой, скоростью резания и др.).
2. Вероятностные модели ТП – результат формализованного описания связей между законами распределения технико-экономических показателей процесса и его параметров, которые могут быть рассмотрены как на уровне случайных величин, так и на уровне случайных функций. Вероятностная модель обычно представляется в виде статистических массивов, законов распределения, уравнений регрессии и др.
3. Детерминированные статические модели отражают функциональную зависимость между технико-экономическими показателями ТП и его параметрами, не зависящими от времени. Как правило, эти модели представляют в виде системы алгебраических уравнений.
4. Детерминированные динамические модели – результат формализации ТП, параметры которых являются функцией времени или производных от параметров по времени.
5. Вероятностные статические модели описывают взаимосвязь между параметрами состояния ТП, рассматриваемыми как случайные величины, не зависящие от времени.
6. Вероятностные динамические модели отражают связь между параметрами ТП и его технико-экономическими показателями, рассматриваемыми как реализации случайных функций.
Построение моделей ТП.
Общую последовательность этапов составления моделей ТП можно представить в виде схемы (рис. 2).
Первым этапом построения модели ТП является его тщательное изучение. При этом должны быть выявлены основные закономерности процесса, позволяющие уже на том этапе использовать методы типизации и групповой технологии. Это позволяет наметить единую логическую схему построения технологических операций, а также переходов, установов и др.
Рис. 2. Общая схема работ по составлению модели
технологического процесса
В этап изучения ТП входят проведения экспериментов, обработка полученных при этом данных, а также обобщение ранее собранного экспериментального материала.
Содержательное описание – результат проведения предыдущего этапа, т.е. изучение ТП. Оно может быть представлено в виде графического изображения технологических цепей и необходимого словесного описания всех операций. Содержательное описание дает общие сведения о физической природе и характеристиках операций и переходов, об их значении в общей схеме ТП и характер взаимодействий между ними. В содержательное описание включают назначение создаваемой модели, перечень параметров ТП и их подробные характеристики (в виде таблиц, графиков). Содержательное описание является основой для построения формализованной схемы ТП.
В состав формализованной схемы входят: система параметров проектируемого процесса, технико-экономические показатели процесса, совокупность начальных условий, ранее изученные модели операций и переходов. В формализованную схему эти данные включают в концентрированной форме, т.е. в виде функциональных схем, кратких словесных пояснений.
Математическая модель ТП является конечным результатом его формализации При этом все соотношения между технико-экономическими показателями и параметрами процесса представляют в форме аналитических зависимостей.
Использование ЭВМ для технологического проектирования требует построения моделирующих алгоритмов. Моделирующий алгоритм строят после того, как вопросы создания модели ТП принципиально решены.
,
- параметры ТП.