Пример.

Рассмотрим примеры характеристик некоторых объектов. В таблице 1 приведены конкретные значения параметров разных книг.

Таблица 1

Надо различать объект и конкретный экземпляр объекта. Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем и этим отличается от других, ему подобных объектов. Таким образом, в таблице 1 представлены разные экземпляры объекта «книга».

Посмотрите на рисунок. На нем изображены экземпляры объекта «соба­ка»: такса и колли. Параметры, характеризующие собаку, — это кличка, порода, окрас, высота, длина, вес и т. д. В таблице 2 приведены значения параметров некоторых экземпляров объекта «собака».

Таблица 2

Разнообразные свойства имеют не только предметы живой и неживой природы, но и нематериальные объекты. Объект «песня» характеризуется следующими параметрами: название, композитор, поэт, музыкальный жанр. В таблице 3 приведены значения параметров некоторых песен.

Таблица 3

Текст, который вы сейчас читаете, а также любой другой тоже можно рассматривать как объект. Основными параметрами текста являются: тип (гарнитура) шрифта, размер (кегль), начертание, цвет, тип подчеркивания. В таблице 4 приведены примеры конкретных значений параметров образцов текста. С возможностями оформления текста на компьютере вы познакомитесь при изучении текстового редактора.

Таблица 4

Объектможет характеризоваться некоторыми неизменными параметрами. Неизменной, например, является дата рождения человека, длина, ширина и высота комнат в построенном доме.

Некоторые параметры объекта могут меняться со временем. На­пример, меняются определенные физические характеристики человека, такие как рост, вес, цвет волос. Меняется скорость автомобиля при движении или размер клубка шерсти при вязании.

Любой объект всегда находится в каком-то состоянии. Например, человек может находиться в сонном, активном, болезненном, возбужденном состоянии. Состояние объекта характеризуется текущим значением его параметров, К примеру, состояние погоды в определенный день характеризуется значениями температуры и влажности воздуха, направлением и скоростью ветра, облачностью... Состояние спортс­мена может характеризоваться текущими значениями температуры тела, давления, пульса.

Очень часто объект можно описать параметрами, значения которых связаны между собой. Например, площадь комнаты может быть получена по формуле S = а х b. Длина (а) и ширина (b) комнаты могут быть какими угодно. Они не зависят друг от друга. Площадь зависит от обоих параметров. Связь в данном случае означает, что при изменении значения хотя бы одного параметра меняется и значение площади.

Другой пример показывает связь между высотой кирпичной стены (В), высотой кирпича (К) и количеством рядов (Р): В = К х Р.

Эта и многие другие формулы, которые вам известны, выражают связь между параметрами.

Некоторые характеристики объектов не принято называть пара­метрами, потому что трудно определить их конкретные значения. Доброту, красоту невозможно взвесить или измерить. Каждый человек определяет их меру по-своему. Такие характеристики также являются свойствами.

Характеристика объекта сама может являться объектом. Например, ваши родители при устройстве на работу, возможно, заполняли анкету, в которой были перечислены следующие характеристики: дата рождения, адрес, паспорт, дети... Здесь «паспорт» и «дети», характеризуя работника, являются в то же время самостоятельными объектами.

Другой пример: портниха, собираясь подшивать юбку модницы, сосредоточивает свое внимание на параметре юбки «длина». Она обсуждает эту длину с заказчицей, прикидывает на изделии, выравнивает слева и справа... Для портнихи в данный момент «длина» явля­ется объектом ее практической деятельности.

В реальной жизни объекты при определенных обстоятельствах либо сами, либо под воздействием других объектов могут выполнять какие-то действия. Человек постоянно что-то делает: думает, говорит, передвигается, спит, пишет. Собака сторожит дом, ест, спит, бежит и т. д. Чтобы описать действия объекта, мы должны ответить на вопрос: «Что он может делать?» Солнце светит. Автомобиль едет. Химическое вещество «натрий» вступает в реакцию с водой. Объекты могут испытывать воздействие со стороны других объектов. Человек загорает на солнце. Паруса раздуваются ветром. Лопасти мельницы вращаются потоком падающей воды.

Для характеристики объекта совершенно не важно, сам объект выполняет действия, или он испытывает воздействие со стороны другого объекта. Действие, применяемое к объекту, приравнивается к действию, выполняемому объектом.

В окружающем мире все объекты связаны друг с другом, они сосуществуют в тесном взаимодействии. Если ударить ногой по мячу, он полетит в соответствующем направлении. Если начать вращать педали велосипеда, то он поедет. И в том, и в другом случае объекты (мяч и велосипед) будут выполнять действия в результате того, что человек, который тоже является объектом, воздействует на них.

Среди огромного многообразия выполняемых различными объектами действий можно выделить такие, которые свойственны только данному конкретному объекту. Эти действия, так же как и свойства, являются характеристикой объекта и позволяют отличить, выделить его в окружающем мире. Очень часто такие отличительные действия описывают назначение объекта. Молоток нужен, чтобы забивать гвозди. Скатертью накрывают стол.

Природные объекты характеризуются действиями, заложенными в них самой природой. Растения поглощают углекислый газ и выделяют кислород. Пчелы собирают нектар и вырабатывают мед. Вулкан извергает лаву.

Путем перечисления действий можно довольно точно описать объект. Птиц характеризует то, что они могут летать. Однако если вы посмотрите вверх и увидите птицу, которая парит в небе, а потом вдруг камнем падает вниз, то можно предположить, что это орел или сокол, поскольку именно для этих птиц свойственны такие действия. В таблице 5 представлены примеры некоторых рассмотренных ранее объектов и указаны характерные для них действия.

Действие всегда проявляется через его результат. Им может стать изменение некоторых параметров самого объекта или окружающих его объектов. Принято говорить, что при этом изменяется состояние объекта. Одни результаты действий проявляются очень быстро, дру­гие намного медленнее. Например, под воздействием огня вода в чайнике закипает за 10 минут. Ученик исписывает пасту в шариковой ручке в течение месяца. Рост человека меняется совсем незаметно для окружающих в течение нескольких лет.

Таблица 5

Действия объектов

Переход объекта из одного состояния в другое происходит при воз­действии на него другихобъектов.

В выполнении действия участвуют, как правило, два объекта: один — производящий действие, и другой, который испытывает это воздействие.

Однако часто встречаются ситуации, когда совершенно невозмож­но определить, какой объект на какой воздействует. Например, две команды перетягивают канат... В таких случаях говорят о взаимодействии объектов. Взаимодействие — одновременное воздействие различных объектов друг на друга.

Мяч, ударившись о ногу игрока, изменяет свое направление. Происходит взаимодействие ноги и мяча.

Очень часто в окружающем мире мы наблюдаем последовательную смену состояний объекта как результат некоторых воздействий. Говорят, что происходит некоторый процесс.

Процессом можно назвать изготовление скульптуры из камня. Движение автомобиля — это тоже процесс, который приводит к из­менению его положения в пространстве. Вам хорошо знаком процесс приготовления пищи.

Особое место в деятельности человека занимают информационные процессы — процессы, связанные с обменом, хранением и обработкой информации. В таких процессах состояние информации (текущее значение ее параметров) изменяется. Например, вам стало известно, что знакомому исполняется 16 лет. По этому поводу в голове сложилось шуточное четверостишие. На компьютере вы оформили открытку с рисунком и стихотворением и послали ее приятелю по электронной почте. В описанном процессе менялись форма представления ин­формации, содержание, объем и местоположение.

Многим процессам человек дал названия: горение, старение, рост, полет, строительство...

Процессы характеризуются свойствами и параметрами. Например, движение характеризуется скоростью, продолжительностью, пройденным расстоянием. Вам известны формулы, связывающие эти параметры: S = vt. Некоторые характеристики процессов представлены в таблице 6.

Таблица 6

Параметры процессов

Каждый обитатель Земли живет в определенных условиях. Например, крот живет под землей, а рыба — в воде, одни животные обитают только в лесу, а другие — в поле или пустыне. В ботаническом саду для каждой группы растений создаются особые условия существова­ния: тропические, субтропические, пустынные и т. д. Вспомните, что рыбы водятся в определенных водоемах и на разных глубинах. Подобные условия часто называют средой (обстановкой). У каждого объекта своя среда, в которой он существует.

Примером среды может служить и любая климатическая зона Земли. На эти зоны (среды) делится вся поверхность нашей планеты. Это происходит вследствие неравномерности нагревания Земли Солн­цем и распределения атмосферных осадков. Каждая климатическая зона характеризуется такими параметрами, как суточные и годовые ко­лебания температур, атмосферное дав­ление, влажность. Для каждой из климатических зон характерны свои флора и фауна. Например, пингвины живут в холодных областях Южного полушария, а место обитания верблюдов — страны с жарким и сухим кли­матом.

Среда существования объекта влияет на сам объект. Он приспосаб­ливается к окружающей обстановке, иногда изменяя какие-то свои свойства, выполняя новые действия.

Когда вы впервые пришли в школу, то тоже попали в новую среду, к которой пришлось приспосабливаться, изменяя свое поведение.

Приспособление к среде происходит и в результате воздействия на объект. Интересным примером может служить искусство бонсаи — выращивание в цветочном горшке миниатюрного аналога большого дерева, сохраняющего естественность и пропорции. При создании бонсаи растение изменяет свою внешнюю форму, приспосабливаясь к новым условиям. Искусство бонсаи зародилось в Китае. Придворные садовники разбивали прекрасные парки и сады из местных и привезенных растений. Они создавали удивительные пейзажи из этих растений, высаживая их в отдельные сосуды, которые можно было легко перемещать по парку, изменяя ком­позицию. Иногда садовники задерживали рост крупных деревьев и придавали им сначала естественную, а потом и понравившуюся форму. В VI веке это искусство было привезено в Японию, где и превратилось в самостоятельное направление — бонсаи — культуру выращивания растений на подносе. Размер бонсаи может быть от нескольких сантиметров до метра.

Сведения о средах существования объектов можно также представить в табличной форме, что позволит легко провести сравнение объектов друг с другом. Посмотрите на таблицу 7. Объект может изменить свое состояние, если попадает в другую среду.

Самый яркий пример — круговорот воды в природе. Когда солнечные лучи нагревают водную поверх­ность (в океане, море, озере, луже и т. д.), часть воды испаряется. Став паром, она поднимается в атмосферу и смешивается с другими газами. На определенной высоте пар охлаждается и конденсируется, снова превращается в воду, крошечные капельки которой образуют облака. В зависимости от температуры воздуха вода возвращается на землю в виде дождя, снега или града. Объект «вода» под воздействием температуры переходит в разные со­стояния: жидкое, газообразное, твердое (вода - пар - лед).

Мороженое, если находится в определенной среде — морозильной камере, — твердое. Но стоит ему попасть под воздействие солнечных лучей — переместиться в другую среду, как оно становится мягким, а затем просто жидким.

Вот так состояние объекта неразрывно связано со средой его существования и воздействием окружающих объектов.

2. Цели моделирования

Пример.

Проектирование жилых зданий — достаточно распространенный вид информационного моделирования. Определим, кто в этом случае является субъектом моделирования, какая задача перед ним стоит, что может быть объектом и целью моделирования.

Субъект моделирования — архитектор.

Задача моделирования — спроектировать комфортабельный дом для семьи заказчика, расходы на проектирование и строительство которого не превысят заданной суммы.

Объект моделирования — те дома, которые архитектор видел воочию или представлял в своем воображении. Задача, стоящая перед архитектором как субъектом моделирования, конкретизируется в цели моделирования: разработать проект дома, который бы понравился заказчику, отражал бы профессиональные предпочтения самого архитектора и смета расходов на реализацию которого удовлетворяла бы определенным ограничениям.

Примеры целей информационного моделирования:

• описать внешний вид объекта для...;

• разработать техническое задание на ...;

• разработать договор о совместной деятельности по ...;

• нарисовать эскиз ...;

• разработать технические чертежи ...;

• представить графически структуру ...;

• составить таблицу расписания ...;

• вывести расчетную формулу ...;

• определить план действий ...;

• разработать алгоритм решения задачи ... .

В приведённом примере цель моделирования сформулирована в самом общем виде, где каждая фраза требует расшифровки.

Так, необходимо уточнить, что такое «понравиться заказчику». Кому-то нравятся одноэтажные дома, кому-то — трёхэтажные. Кто-то предпочтёт дом с большими полукруглыми окнами, а для кого-то важно, чтобы была веранда. Что касается предпочтений архитектора, то для успешной работы немаловажно, чтобы его профессиональные знания были востребованы, чтобы не было препятствий для его самореализации. Смета расходов на проектирование и строительство должна быть рассчитана и согласована ещё до начала работы.

Таким образом, реализация цели моделирования (разработка проекта дома) требует решения ряда подзадач:

• выявить, что является критериями комфортабельности для заказчика. То есть, необходимо построить модель «Комфортабельное жилище для конкретной семьи». Это может быть словесное описание или чётко определённые и закреплённые в договоре требования;

• наиболее оптимально использовать знания и опыт разработчика проекта. Для этого необходимо, например, определить модель взаимоотношений заказчика и исполнителя заказа и также отразить её в статьях договора;

• учесть при проектировании все возможные затраты на проведение проектных работ, строительные материалы, оплату труда рабочих, привязку к местности и прочее. Следовательно, надо выбрать метод расчета таких затрат, обосновать его и так далее.

Решение каждой подзадачи приводит к построению некоторой новой модели: текста договора, технического задания, эскизов, расчётных формул. Часто реализация этих моделей вновь приводит к необходимости решения задач следующего уровня. Графически этот процесс можно проиллюстрировать схемой, представленной на рис. 8.

Окончательным результатом этого многоступенчатого процесса моделирования будут разработанные чертежи и техническое описание проекта, включающее и смету расходов на его строительство, то есть модель дома. Результатом реализации полученной модели может быть новый дом, если его построить.

Решение любой сложной задачи, стоящей перед человеком, а также сложность объекта исследования приводят к тому, что моделирование этого объекта проходит ряд этапов, на каждом из которых определяется цель или даже несколько целей моделирования, строится одна или несколько моделей.

В своей учебной деятельности вы, вероятно, не раз сталкивались с тем, что практически всегда исходная задача разбивается на ряд подзадач. Цель моделирования уточняется, конкретизируется, детализируется при решении каждой из подзадач. Анализ построенной на каком-либо этапе модели иногда приводит к уточнению и изменению задач предыдущих этапов. Изменение цели моделирования требует изменения построенной модели или разработки новой и так далее. В этом случае говорят о том, что решение задачи и построение модели является итерационным процессом.

Можно ли облегчить и ускорить этот процесс? Что касается разработки проекта дома, то существуют специальные программные средства — системы автоматизированного проектирования, которые позволяют:

• существенно облегчить работу проектировщика, позволяя конструировать дом из имеющихся «заготовок», собирая его из отдельных блоков как в детском конструкторе;

• воплотить в проекте самые смелые задумки архитектора;

• повысить точность расчётов по расходам на строительство;

• «привязать» проект к местности и отразить это в трёхмерном изображении на экране дисплея;

• предложить заказчику не один, а несколько проектов на выбор.

И если ещё несколько лет назад чертёжные доски были непременным атрибутом архитектурно-проектной мастерской, то сейчас их место всё чаще и чаще занимают компьютеры с подключёнными к ним графопостроителями (плоттерами). Качество и скорость проектирования значительно повышаются, а его стоимость снижается.

Рис. 8. Схема моделирования при проектировании жилого дома

В разобранном примере рассмотрен случай, когда есть только один субъект моделирования и перед ним стоит одна задача. В этом случае будет построена только одна модель. А что будет, если к архитектору (один субъект) придут несколько заказчиков, каждый со своими пожеланиями (несколько задач)? Вероятно, им будут предложены разные проекты, то есть будут построены разные модели. А если один заказчик обратится сразу к нескольким архитекторам (несколько субъектов) и его пожелания будут абсолютно одинаковыми для каждого из них (одна задача)? Будут ли разработанные ими проекты различными или они тоже будут абсолютно одинаковыми? Поскольку цель моделирования не просто вытекает из задачи, но в значительной степени определяется субъектом моделирования и зависит от его опыта, пристрастий, интересов, то, скорее всего, заказчик получит разные проекты.

А может ли решение разных задач разными людьми привести к построению одинаковых моделей? Да, конечно. Такое бывает довольно часто, если, например, строится математическая модель.

Рис. 9. Проект здания, разработанный с использованием средств автоматизированного проектирования

Пример.Математические модели следующих двух задач будут одинаковыми, если ввести соответствующие обозначения переменных.

1. «Вы положили некоторую сумму (S рублей) в Сбербанк. Годовая ставка р%. Какая сумма будет на вашем счету через п лет?»

(Цель моделирования — рассчитать будущую величину вклада.)

2. «Фирма для закупки оборудования взяла в фонде развития кредит в S рублей под р% годовых. Какую сумму денег надлежит вернуть в фонд через п лет?».

(Цель моделирования — определить денежную величину, подлежащую возврату.)

Обозначив накопленную на банковском счету сумму и возросшую величину кредита через BS, мы в обоих случаях получим одну и ту же расчетную формулу: BS = S (1 + p/100)ⁿ.

Таким образом, модель объекта определяется самим объектом моделирования и целью моделирования. Цель моделирования определяется субъектом моделирования в зависимости от задачи, которую ему надо решить.

Моделирование — ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремится познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.

Моделирование опирается на следующие основные принципы научного знания.

• Принцип редукционизма— возможность сведения более сложного к более простому. Это значит, что изучение более простого может что-то сказать и о самом объекте.

• Принцип эволюции— все высшие формы постепенно развились из низших форм. Это значит, что, анализируя поведение низших форм, можно прогнозировать поведение высших форм.

• Принцип рациональности, который гласит, что объекты реального мира можно познавать с помощью логики и математики.

Эти основные принципы европейской науки далеко не абсолютны. Дело в том, что сама эта наука возникла из желания не только созерцать окружающий мир, но и преобразовывать его. Для этого необходимо было, прежде всего, порвать связь материи и Духа, принять аксиому об автономии материи. Сделать это было непросто, поскольку материя и Дух так тесно сплелись в христианском сознании, что стали неотделимы друг от друга. «Всё во мне и я во всём», — сказал в прошлом веке гениальный русский поэт Ф. И. Тютчев, творчеству которого вообще свойственно соединение природных и духовных начал. Другой же великий поэт и мыслитель — И. В. Гете — немногим раньше так охарактеризовал труд европейского учёного:

«Чтоб изучить предмет, учёный душу изгоняет,

Затем предмет на части расчленяет.

И видит их. Да жаль, духовная их связь

Тем временем исчезла, унеслась.»

На идейной основе автономности материи и прошла весь свой четырёхсотлетний путь великая европейская наука.

В длительном изучении материи наука достигла таких рубежей, где автономия материи явно заканчивается и начинает ощущаться присутствие её Творца, создавшего её для определённых целей и имеющего какие-то планы относительно её будущей судьбы.

Это означает, в частности, что методом моделирования надо пользоваться с большой осторожностью. Любая модель отражает только какой-то фрагмент реальности и перенос закономерностей одной части на всё целое может иметь непредвиденные последствия. Например, мы не знаем, чем могут обернуться «успешные» эксперименты по замораживанию людей или клонированию животных.

Возникает вопрос: является ли моделирование, то есть метод познания целого через его части, единственным путём познания мира? Можем ли мы видеть вещь целиком, не разбивая на части? Современные исследователи часто склоняются к мысли, что рационально, с помощью только разума и логических рассуждений это сделать невозможно. Но целое вполне можно видеть духовным зрением. Человек познаёт мир с помощью «подручных» предметов: рисунков, слов, жестов.

Мы уже привыкли смотреть на них как на модели. Как же с их помощью познать целое? Только одним способом. И слова, и рисунки при таком познании являются уже не моделями, а символами, намёками на неподвластный разуму мир. Например, русская икона никоим образом не является моделью, а лишь намёком на иной, духовный мир. Отсюда неземное сочетание красок, ощущение движения в неподвижности фигур и прочее. «Умозрением в красках» называл икону выдающийся русский философ князь Е. Н. Трубецкой.