Пример удаления избыточных зависимостей с помощью правил вывода

Правило 5. Псевдотранзитивность

Правило 4. Декомпозиция функциональных зависимостей

Декомпозиция функциональных зависимостей.

Если А→В,С , то А→В и А→С

Рис. 6.11 Правило 4: декомпозиция функциональных зависимостей.

Если X→Y и Y,W→Z то зависимость X,W→Z, называется псевдотранзитивной и является избыточной функциональной зависимостью.

Рис. 6.12 Правило 5: Псевдотранзитивная зависимость.

Набор ФЗ, получаемый из исходного набора ФЗ удалением всех избыточных ФЗ с помощью правила вывода называется минимальным покрытием.

Избыточные ФЗ следует удалять из набора ФЗ по одной, каждый раз заново анализируя полученный набор ФЗ на присутствие в нем избыточных ФЗ.

Для построения отношений базы данных произведем следующие действия:

1. Из атрибутов предметной области сформируем универсальное отношение.

2. Из универсального отношения выделим ряд функциональны зависимостей.

3. Нарисуем диаграмму функциональных зависимостей.

4. С помощью правил вывода проанализируем диаграмму функциональных зависимостей на наличие избыточных функциональных зависимостей.

5. Удалим все избыточные зависимости по одной.

На рисунке 6.13 изображена диаграмма функциональных зависимостей универсального отношения.

	A → B,C A → K A → D B,C → D B → D K → C
Рис 6.13 Диаграмма функциональных зависимостей универсального отношения

Шаг первый: Рассмотрим фрагмент диаграммы универсального отношения.	По правилу 2 зависимость BC → D является корректной, но избыточной. Производим ее удаление.
	B,C → D B → D		B → D
Рис. 6.14 Фрагмент диаграммы B,C → D, B → D Рис. 6.15 Удаление избыточной зависимости B,C → D

В результат действий первого шага получаем следующую диаграмму:

	A → B,C A → K A → D B → D K → C
Рис. 6.16 Диаграмма после удаления избыточной зависимости B,C → D

Шаг второй: Рассмотрим фрагмент диаграммы полученной на первом шаге.	По правилу 4 произведем декомпозицию зависимости A → B,C на A → B, A → C
	A → B,C		A → B
A → C
Рис. 6.17 Фрагмент диаграммы A → B,C Рис. 6.18 Декомпозиция A → B,C на A → B, A → C

В результат действий второго шага получаем следующую диаграмму:

	A → B A → C A → D A → K B → D K → C
Рис. 6.19 Диаграмма после декомпозицию зависимости A → B,C на A → B, A → C

Шаг третий:: Рассмотрим фрагмент диаграммы полученной на втором шаге	По правилу 1 зависимость A → C является транзитивной и подлежит удалению.
	A → C A → K K → C		A → K K → C
Рис. 6.20 Фрагмент диаграммы A → C, A → K, K → C	Рис. 6.21 Удаление транзитивной зависимости A → C

В результат действий третьего шага получаем следующую диаграмму:

	A → B A → D A → K B → D K → C
Рис. 6.22 Диаграмма после удаление транзитивной зависимости A → C

Шаг четвертый:: Рассмотрим фрагмент иаграммы полученной на третьем шаге	По правилу 1 зависимость A → D транзитивная и подлежит удалению
A → B	A → B
A → D	B → D
B → D
Рис. 6.23 Фрагмент диаграммы A → B, A → D, B → D	Рис. 6.24 Удаление транзитивной зависимости A → D

В результат действий четвертого шага получаем следующую диаграмму:

	A → B A → K B → D K → C
Рис. 6.25 Диаграмма после удаление транзитивной зависимости A → D