В модели Кейнса большое значение отводится сбережениям и инвестициям. Увеличение инвестиций вызывает мультипликационный эффект роста объема производства, чистого внутреннего продукта. Под инвестициями, которые вызывают этот эффект, подразумеваются автономные (независимые) инвестиции.
μi= ∆Y/ ∆Ia,
где Mi – мультипликатор инвестиций; ∆Y - прирост реального дохода; ∆Ia - прирост автономных инвестиций.
μi= 1/(1 – MPC), μi= 1/MPS.
Таким образом, мультипликатор автономных инвестиций является обратной величиной предельной склонности к сбережению.
∆Y = μi* ∆Ia = 1/ MPS * ∆Ia.
Доход, возросший в соответствии с величиной мультипликатора, вызовет рост спроса на потребительские товары и объема их производства.
Рост инвестиций, спровоцированный ростом доходов, называется эффектом акселерации.
Инвестиции, вызванные увеличением доходов, называются индуцированными инвестициями.
Эффект акселерации обусловлен в решающей степени 2 факторами:
§ длительностью периода изготовления оборудования, вследствие чего в этот период неудовлетворенный спрос вызывает расширение производства;
§ длительностью периода эксплуатации оборудования, в результате чего процентный прирост новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процентного прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции.
Коэффициент акселерации – это отношение прироста инвестиций к вызвавшему их приросту дохода, потребительского спроса или объема готовой продукции в предшествующем периоде.
V = ∆I / ∆Y.
Прирост индуцированных инвестиций:
∆I = V * ∆Y = V * (Yt-1 – Yt-2).
В моделях экономического цикла акселератор используется во взаимодействии с мультипликатором. Наиболее известная модель представлена уравнением национального дохода:
Yt = At + (1 – s) * Yt-1 + V * (Yt-1 – Yt-2),
где Yt – НД в данном году; At - автономные инвестиции; (1 – s) - склонность к потреблению; V * (Yt-1 – Yt-2) - величина индуцированных инвестиций.
В рамках кейнсианской концепции известна модель экономического роста Харрода-Домара, разработанная в конце 40-х гг. XXв (Рей Харрод и Евсей Домар). Это однофакторная модель определения темпов роста, в которой в качестве источника роста учитывается только капитал. При этом капиталоемкость признается неизменной величиной. Делается ряд допущений: полное использование всех факторов, равенство спроса и предложения и их приростных величин.
Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции выросли на ∆I, то в соответствии с эффектом мультипликации совокупный спрос возрастет на:
∆Yad = ∆I * μi= ∆I * 1/(1-b) = ∆I * 1/s.
где m – мультипликатор расходов;
b - предельная склонность к потреблению;
s - предельная склонность к сбережению.
Темп роста Р. Харрод назвал «гарантированным», так как он гарантирует полное использование существующих мощностей (в данном случае капитала):
Равновесный экономический рост будет достигнут при AD-AS.
,
,
где SY – норма сбережения, предположим, величина постоянная, тогда
S=I=SY-Y, т.к. I=(ΔY/δ), то ΔY/δ=SY ·Y.
Темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.
Перенесём δ в правую часть и разделим обе части на Y , получим итоговую формулу
,
где ΔY – прирост дохода при полной занятости капиталов.
Рис. 12.1. Производственная функция В. Леонтьева
При данных темпах роста ожидания бизнесменов будут реализованы или «гарантированы». В данной модели используется производственная функция В. Леонтьева.
Перед нами график производственной функции В. Леонтьева, где MRSkl = 0 (рис.12.1).
Если δ=1/3; Sy=0,21, то гарантирован рост на 7 %. Соотношение 3:4,5 при росте Y на одну единицу.
Таким образом, неоклассическая и посткейнсианская модели позволяют выработать стратегии развития для национальных экономик, используя тот фактор производства, который может обеспечить наибольший экономический рост.
,
,
, получим итоговую формулу
,