Показатели анализа рядов динамики.

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень с которым производится сравнение, - базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап. Вычисленные т. о. показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Расчет показателей динамики представим в таблице.

Наименование показателя	Методы расчета
С переменной базой (цепные)	С постоянной базой (базисные)
1. Абсолютный прирост (D_цеп; D_баз.)^*	D_цеп = y_i – y_i-1	Dбаз = y_i – y₀
2. Коэффициент роста (К_р)^**	K_рц=	К_рб=
3. Темп роста (Т_р), %	Т_рц= K_рц * 100	Т_рб = К_рб * 100
4. Коэффициент прироста (К_пр)	К_прц = K_рц – 1 К_прц = К_прц = D_{цеп /}у_i_-1	К_прб = К_рб– 1 К_прб= К_прб = D_баз / у₀
5. Темп прироста (Т_пр),%	Т_прц= К_прц * 100 Т_прц= Т_рц – 100 Т_прц=	Т_прб = К_прб * 100 Т_прб = Т_рб – 100 Т_прб =
6. Абсолютное значение одного процента прироста (А%)	А%_ц = А%_ц = А%_ц =	А%_б = А%_б = А%_б =

* Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному за весь рассматриваемый период, т. е. .

** Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период , а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно цепному коэффициенту роста.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели.

Расчет средних показателей представим в таблице.

Наименование показателя	Метод расчета
1) Средний уровень ряда (): а) для интервального ряда с: - равными интервалами - неравными интервалами	= =
б) для моментного ряда с: - равными интервалами - неравными интервалами	= =
2) Средний абсолютный прирост ()	или
3) Средний коэффициент роста ()	или
4) Средний темп роста (снижения) (), %	= *100
5) Средний темп прироста (), %	= - 100 или = (- 1)*100
6)Среднее величина абсолютного значения 1% прироста ()	=

Сравнительные характеристики направления и интенсивности роста одновременно развивающихся во времени явлений определяются приведением рядов динамики к общему ( единому) основанию и расчетом коэффициентов опережения (отставания):1) К_оп = ; 2) К_оп = , где , ;- базисные темпы роста и прироста первого и второго уровня динамики (соответственно); 3) К_оп = , где , - средние темпы роста первого и второго рядов динамики соответственно.