Ошибки выборки.

Основная задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности получить достоверные суждения. При этом следует иметь в виду, что при любых статистических исследованиях возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождения между значениями показателей этих же величин, которые были получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, т. е. между величинами выборных и соотвесвующих генеральных показателей.

Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают при нарушении установленных правил отбора. Случайные ошибки репрезентативности обязаны своим возникновением недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц совокупности.

Величина случайной ошибки репрезентативности зависит от: степени колеблемости изучаемого признака генеральной совокупности; способа формирования выборочной совокупности; объёма выборки.

Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выбрки.

Средняя ошибка выборки m- это средняя из возможных ошибок.

Расчетные формулы средней ошибки:

1. при повторном способе отбора

для средней количественного признака

m,где

S² - выборочная дисперсия (дисперсия признака в выборочной совокупности);

n - объём выборки (число обследованных единиц/

для доли (альтернативного признака)

m = , где

w - выборочная доля ( доля единиц, обладающих данным признаком в выборочной совокупности);

(1 - w) – доля единиц, не обладающих данным признаком.

2. при бесповторном способе отбора для средней количественного признака

m, где

N - объем генеральной совокупности (число входящих в неё единиц);

- доля единиц выборочной совокупности в генеральной совокупности.

для доли (альтернативного признака)

m.

Например, по выборочным данным об успеваемости студентов имеется информация

Экзаменационные оценки, баллы	Число студентов,	X*f
			+1,2	1,44	12,96
			+0,2	0,04	1,00
			-0,8	0,64	8,32
			-1,8	3,24	9,72
Итого			-	-

Найти среднюю ошибку количественного признака.

(балла)

= 0.64(балла)

m(балл)