[1] Степанов А.Н. Информатика: Учебник для вузов. 4-е изд. – СПб.: Питер, 2005. – С. 41.
[2] Этой теории будут посвящены следующие лекции.
[3] В теории нормальных алгорифмов пустое слово обозначается символом l.
[4] b – подслово слова a.
[5] В ряде источников, например в [], стандартным считается то положение, при котором головка «обозревает» ячейку, в которой записана первая буква слова, т.е. крайне левую ячейку.
[6] Здесь и далее в соответствии с тезисами теории алгоритмов под вычислимыми функциями подразумеваются частично рекурсивные функции. Соответственно под всюду определенными вычислимыми функциями – общерекурсивные функции.
[7] Эти программы могут, например, располагаться в порядке возрастания их длины.
[8] Если в классе А отсутствует нигде не определенная функция, то можно взять произвольную функцию из класса А, а нигде не определенную функцию из его дополнения.
[9] Не тривиальным в том плане, что класс всех вычислимых функций разбивается на два непустых подкласса функций, обладающих и не обладающих этим свойством.
7.1 Общие понятия о статистических таблицах. Виды статистических таблиц
Статистическая таблица – это форма систематизированного рационального и наглядного изложения статистического цифрового материала, характеризующего изучаемые явления или процессы. Статистическая таблица представляет собой ряд взаимопересекающихся горизонтальных или вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали графы (столбцы, колонки). Чаще всего строки и графы разделяются прямыми линиями, пересечение которых образует костяк и клетки таблицы.
Каждая статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое. В общем случае подлежащим статистической таблицы называется объект изучения (массовое явление, единицы статистической совокупности, их группы, статистические показатели). Сказуемыми статистической таблицы называются перечень цифровых показателей, которыми характеризуется объект изучения. Подлежащее помещается в строках, а сказуемое в графах. Если подлежащее содержит (считая и итоговые) “n”позиций, а каждая позиция характеризуется “m” показателями, то в таблице данных должно быть место для “m x n” статистических данных.
Таблица имеет три вида заголовков: общий, боковой и верхний. В общем заголовке отражается содержание всей таблицы, смысл цифровых данных, указывается период времени, категория (объект), даются единицы измерения. Макет таблицы представляет собой её остов, в котором заполнены только общий, боковой и верхний заголовки (без цифровых данных).
Таблицы различаются по построению подлежащего, разработке сказуемого и по целям исследования. В зависимости от построения подлежащего статистические таблицы подразделяются на три вида:
1) простыми называются такие статистические таблицы, в подлежащих которых имеется только перечень дат или отдельных единиц совокупности (иногда такие таблицы называются перечневыми):
- если в подлежащем таблицы дан перечень территорий (стран, областей и т.п.), то такая таблица называется территориальной простой;
- хронологическими (динамическими) простыми таблицами называются таблицы, в подлежащем которых приводятся периоды времени (года, кварталы, месяцы и т.д.) или даты, а в сказуемом - ряд показателей, характеризующих развитие или состояние объекта изучения в те периоды времени;
- если в подлежащем дан перечень единиц совокупности, а в сказуемом – характеристика единиц по отдельным периодам, то таблица будет перечневой хронологической;
- если в подлежащем указаны страны или перечень территорий, а в сказуемом – те или иные показатели по годам, то таблица будет территориальной хронологической;
2) групповыми называются такие статистические таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку; групповые таблицы, как правило, возникают в результате применения метода группировок при сводке статистического материала;
3) комбинационной таблицей называется такая таблица, в которой в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации (изучаемый объект разбит на группы, а внутри групп на подгруппы).
Сказуемое таблиц так же может выглядеть по-разному. Если сказуемое представлено простым перечнем ряда показателей, то таблица является простой, а если множеством показателей, в комбинации дополняющих друг друга, то сложной. Однако слишком сложная разработка сказуемого сказывается на компактности, наглядности и удобстве анализа таблиц.
В условиях широкого использования автоматизированных систем обработки информации оправдан поиск новых способов изложения изучаемого статистического материала с представлением алгоритмов обработки статистических данных на языке линейной алгебры. Например, если от верха таблицы отрезать заголовки (предварительно привязав их к строкам и столбцам таблицы, используя их номера), то таблица становится похожей на матрицу. Если теперь алгоритм обработки данных таблицы увязать с операциями, подчиняющимися правилам матричного исчисления, то статистический материал можно представить в виде определенных матриц. В качестве других разновидностей статистических таблиц можно указать балансовые таблицы (материальные балансы, балансы трудовых резервов и т.п.), шахматные или косые таблицы.
7.2 Основные правила составления и анализа статистических таблиц
Статистическая таблица разрабатывается в следующей последовательности:
1) составление таблицы начинается с разработки её макета, т.е. таблицы, состоящей из строк и граф, которые ещё не заполнены цифрами; предположим, нужно оставить макет статистической таблицы для изучения зависимости уровня производительности труда (измеряемого средней выработкой продукции на одного работающего) от величины стоимости продукции предприятия;
2) после выбора общего заголовка таблицы необходимо сформулировать подлежащее таблицы; в данном примере, это будет перечень предприятий или их группировка в порядке возрастания стоимости продукции; если предприятий много, то целесообразнее использовать групповую или комбинационную таблицу;
3) после того, как построено подлежащее, нужно определить сказуемое таблицы; для рассматриваемого примера в сказуемом могут быть такие показатели, как количество предприятий, стоимость произведённой продукции, число работающих в среднем, средняя выработка продукции на 1 работающего;
4) далее определяется порядок расположения показателей; начинать надо с показателей численности совокупности, затем – абсолютные величины, за ними средние или относительные величины; тем самым обеспечивается определённая логическая последовательность при анализе таблиц;
5) после обоснования и определения последовательности расположения показателей в сказуемом с учётом построения подлежащего заполняется макет таблицы данными по каждой единице изучаемого явления; итоговыми данными по выделенным группам и итоговыми данными в целом по совокупности.
Практикой выработаны следующие основные правила составления и оформления статистических таблиц:
таблица должна быть по возможности небольшой по размерам (облегчается анализ данных);
строки подлежащего и графы сказуемого обычно размещаются по принципу от частного к общему; если приводятся не все слагаемые, то сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные их составные части («в том числе», «из них»); «Итого» является итогом для части совокупности», «Всего» - для совокупности в целом;
таблица должна обязательно содержать необходимые итоги (групповые, общие, проверочные); их отсутствие затрудняет анализ и даже обесценивает таблицу;
строки в подлежащем и графы в сказуемом часто нумеруют порядковыми номерами; при этом в сказуемом нумеруются только графы, в которые вписываются цифры. Графы для обозначений подлежащего и единиц его измерения обычно обозначаются буквами («а», «б»… или «А», «Б»…);
при заполнении таблицы необходимо строго соблюдать следующие условные обозначения:
- если данное явление (событие) отсутствует, ставить знак « - » (тире),
- если отсутствуют сведения, ставится знак « … » (многоточие) или пишут «нет сведений»,
- если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, то ставится « 0,0 »,
- если явление не имеет осмысленного содержания, ставят символ (Х);
округлённые числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1 до 0,01 и т.д.) для всей графы однородных показателей; не следует округлять проценты выполнения плана до целых чисел (округление значений, близких к 100, исказит картину); если показатели в процентах выражены большими числами, целесообразно заменить их выражением «во столько – то раз больше или меньше» (не на 300%, а в 3 раза);
таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения (например, методика расчёта); если приводятся не только зафиксированные при наблюдении (первичные) данные, но и данные, полученные в результате расчетов, целесообразно сделать оговорку об этом в самой в таблице или в примечании к ней.
Работа с таблицами тоже имеет определённые правила. Прежде чем приступить к анализу данных таблицы, следует ознакомиться с названием таблицы, заголовками строк и граф, установить к какому признаку (атрибутивному или количественному) относятся данные, на какую дату они приводятся или на какой период, обратить внимание на единицы измерения, уяснить, какие процессы характеризуются относительными величинами.
Общее представление о таблице также можно получить, ознакомившись с итогами. Поэтому анализ таблицы следует начинать с итоговых цифр, затем переходить к анализу отдельных строк и граф. При этом целесообразно выбирать сначала частные итоги и наиболее характерные данные, а затем анализировать все остальные.
