При анализе оценок, полученных от экспертов, часто возникает необходимость выявить согласованность их мнений по нескольким объектам (факторам), оказывающим влияние на один конечный результат (качество).
Пусть имеется ряд объектов 1, 2… n , в разной степени обладающих одним и тем же качеством Х и проранжированных в отношении этого качества m экспертами. Результаты такого ранжирования можно представить в виде матрицы:
Согласованность мнений экспертов оценивается с помощью коэффициента конкордации W, т.е. общего коэффициента ранговой корреляции для группы из m экспертов.
Для расчета значения коэффициента конкордации сначала находится сумма рангов по каждой альтернативе, полученная от всех экспертов , а затем – разность между этой суммой и средней суммой рангов по формуле: -основа для определения коэффициента конкордации (показывает насколько эксперт отклонился от базового значения), где -средней ранг для каждой альтернативы. - это число нормируют и получают коэффициент конкордации: , а поскольку
S=å{åxij-0.5*m*(n+1)}2
J I
Можно показать, если величина S имеет максимальное значение в случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки: Smax=1/12*n*m2*(n2-1).
Коэффициент конкордации W рассматривается как, отношение фактически полученной величины S к ее max значению, для данной группы экспертов m и числа факторов n, т.е.
W=S/Smax
Если W=1, то значит, что все эксперты дали одинаковые оценки по данному признаку, а W=0-связи между оценками, полученными от экспертов нет. Коэффициент конкордации обычно рассчитывают по формуле Кендалла: