Комбинаторный алгоритм отыскания медианы Кемени

Существенная роль в алгоритмах отыскания медианы Кемени принадлежит оценкам величины суммарного расстояния от медианы Кемени Р* до ранжирований всех экспертов .

Нижней границей величины является величина .

Верхней границей величины будет служить любая величина , где Р – произвольное ранжирование. Чем меньше значение , тем ближе она к , поскольку по определению медиана Кемени: .

Комбинаторный алгоритм основан на методе ветвей и границ с односторонней схемой ветвления.

При построении алгоритма следует максимально учесть специфику задачи. Для этой цели в матрице потерь ранжирований Р₁,….Р_m подсчитаем , , равное числу столбцов матрицы потерь (числу альтернатив), для которых r_ij > r_ji, и , , равна числу столбцов, для которых r_ij < r_ji. Если в матрице потерь нашлась строка с . Это означает, что х_i1 – альтернатива Кондорсе и в медиане Кемени она должна занимать первое место. Если после отбрасывания альтернативы Кондорсе х_i1, что соответствует отбрасыванию в матрице строки и столбца с номером i₁ обнаружится новая строка с , то и место альтернативы х_i2 в медиане Кемени определено: х_i2 расположена непосредственно за х_i1. Аналогично можно выделить и другие лучшие альтернативы, расположение которых в медиане становится известным.

A Лекция №13

6.4 Показатели согласованности общественного мнения группы экспертов

Статистическая обработка информации, полученной от экспертов, должна включать в себя оценку степени согласованности мнений экспертов и выявление причин неоднородности.

В общем случае статистический анализ материалов ответов, полученных от группы экспертов, предполагает:

оценку степени согласованности экспертов по каждому признаку в отдельности и по всему набору признаков в целом;

выделение подгрупп экспертов с “близким” мнением в случае существенных расхождений в ответах;

выявление причин разброса мнений, определяющих влияние характеристик экспертов на содержание ответов, и осуществления мероприятий, позволяющих повысить достоверность оценок экспертов.