русс | укр

Мови програмуванняВідео уроки php mysqlПаскальСіАсемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование


Linux Unix Алгоритмічні мови Архітектура мікроконтролерів Введення в розробку розподілених інформаційних систем Дискретна математика Інформаційне обслуговування користувачів Інформація та моделювання в управлінні виробництвом Комп'ютерна графіка Лекції


Тема 1.1. Розклад визначників за елементами рядка або стовпця


Дата додавання: 2015-01-08; переглядів: 1375.


Викладач: Гуменчук М.П.

Вінниця 2013

університет університет Рецензент: Черешнюк О.М.

Розглянуто і схвалено

на засіданні ц/к природничих та фундаментальних дисциплін

Протокол № ______ від «_____» _________2013 р.

Голова ц/к __________( Гаращук С.К.)

 
 
Вінниця 2013  


Укладач:Гуменчук М.П. викладач-спеціаліст вищої категорії

Рецензент: Черешнюк О.М. викладач-спеціаліст вищої категорії

 

Розглянуто і ухвалено на засіданні ц/к вищої математики та інформатики

 

Протокол №______ від «____»_____________2013 р.

 

Голова ц/к ______________М.П. Гуменчук

Розділ1. Елементи лінійної алгебри

Тема 1.1. Розклад визначників за елементами рядка або стовпця

Поняття визначника матриці будь-якого порядку ми введемо індукцією за порядком матриці. Це дозволяє, знаючи правило обчислення визначника матриці порядку ( ), одержати правило обчислення визначника матриці порядку . Для цього введемо поняття мінора і алгебраїчного доповнення будь-якого елемента матриці.

Нехай – довільна квадратна матриця порядку .

Означення 1Мінором елемента матриці порядку називається визначник матриці порядку , одержаної з матриці вилученням її -го рядка і -го стовпця.

Наприклад , мінором елемента матриці порядку 3 буде :

.

Зауважимо , що матриця прядку має мінорів порядку ( ).

Означення 2. Алгебраїчним доповненням елемента матриці порядку називається її мінор , взятий із знаком

Приклад . Обчислити алгебраїчні доповнення всіх елементів матриці

.

Розв’язання .

; ;

;

; ;

;

; ;

.

Має місце наступна основна теорема , яку подаємо без доведення .

Теорема. Визначник квадратної матриці дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка чи стовпця на їх алгебраїчне доповнення

(1.15)

(розклад за елементами -го рядка; );

(1.16)

(розклад за елементами -го стовпця; );


<== попередня лекція | наступна лекція ==>
Розв’язання. | Теме 1.2. Обернена матриця


Онлайн система числення Калькулятор онлайн звичайний Науковий калькулятор онлайн