Ірраціональні рівняння

Ірраціональним називається рівняння, що містить змінну під знаком радикала. Найпростіше ірраціональне рівняння має вигляд:

. (4)

Після піднесення обох частин рівняння до - го степеня, маємо рівняння:

. (5)

При цьому слід мати на увазі:

1) Якщо (непарне), то рівняння (4) і (5) рівносильні.

2) Якщо (парне), то рівняння (4) і (5) в загальному випадку не є рівносильними, тобто серед коренів рівняння (5) можуть бути такі, що не задовольняють рівнянню (4). Такі розв’язки є сторонніми і мають бути відкинуті після перевірки.

Приклад 11. Розв’язати рівняння .