русс | укр
Программування

Мови програмуванняВідео уроки php mysqlПаскальСіАсемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог1С

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Навчання

Linux Unix Алгоритмічні мови Архітектура мікроконтролерів Введення в розробку розподілених інформаційних систем Дискретна математика Інформаційне обслуговування користувачів Інформація та моделювання в управлінні виробництвом Комп'ютерна графіка Лекції

Главная Тексты статей Добавить статьи Форум Контакты

Тапсырма

Дата додавання: 2014-12-02; переглядів: 1716.

1. Берілген санды ондық санау жүйесінен екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйелеріне аыстырыңыз.

2. Берілген санды ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз.

3.Сандарды қосыңыз.

4. Азайтуды орындаңыз.

5. Көбейтуді орындаңыз.

1 нұсқа

1. а) 860(10); б) 785(10); в) 149,375(10) г) 953,25(10) д)228,79(10)

2. а) 1001010(2);б) 1100111(2); в) 110101101,00011(2) ; г) 111111100,0001(2); д)775,11(8); е) 294,3(16);

3. а) 1101100000(2)+10110110(2); б) 101110111(2)+1000100001(2); в)1001000111,01(2)+100001101,101(2); г) 271,34(8)+1566,2(8); д) 65,2(16)+3CA,8(16)

4. а) 1011001001(2)-1000111011(2); б) 1110000110(2)-101111101(2);

в) 101010000,10111(2)-11001100,01(2); г) 731,6(8)-622,6(8); д) 22D,1(16)-123,8(16)

5. а) 1011001(2)*1011011(2); б) 723,1(8)*50,2(8); в) 69,4(16)*A,B(16)

2 нұсқа

1. а) 250(10); б) 757(10); в) 711,25(10) г) 914,625(10) д)261,78(10)

2. а) 1111000(2);б) 1111000000(2); в) 111101100,01101(2) ; г) 100111100,1101(2); д)1233,5(8); е) 2B,F4(16);

3. а) 1010101(2)+10000101(2); б) 11111011101(2)+101101000(2); в)100100111,001(2)+100111010,101(2); г) 607,54(8)+1620,2(8); д) 3BF,A(16)+313,A(16)

4. а) 1001000011(2)-10110111(2); б) 111011100(2)-10010100(2);

в) 1100110110,0011(2)-1111110,01(2); г) 1360,14(8)-1216,4(8); д) 33B,6(16)-11B,4(16)

5. а) 11001(2)*1011100(2); б) 451,2(8)*5,24(8); в) 2B,A(16)*36,6(16)

3 нұсқа

1. а) 759(10); б) 265(10); в) 79,4375(10) г) 360,25(10) д)240,25(10)

2. а) 1001101(2); б) 10001000(2); в) 100111001,01(2) ; г) 1111010000,001(2); д)1461,15(8); е) 9D,A(16);

3. а) 100101011(2)+111010011(2); б) 1001101110(2)+1101100111(2); в)1010000100,1(2)+11011110,001(2); г) 674,34(8)+1205,2(8); д) 2FE,6(16)+3B,4(16)

4. а) 1100110010(2)-1001101101(2); б) 1110001100(2)-10001111(2); в) 11001010,01(2)-1110001,001(2);

г) 641,6(8)-273,04(8); д) CE,B8(16)-39A,B8(16)

5. а) 10101(2)*1011001(2); б) 1702,2(8)*64,2(8); в) 7,4(16)*1D,4(16)

4 нұсқа

1. а) 216(10); б) 336(10); в) 741,125(10) г) 712,375(10) д)184,14(10)

2. а) 1100000110(2); б) 1100010(2); в) 1011010,001(2) ; г) 1010100010,001(2); д)1537,22(8); е) 2D9,8(16);

3. а) 101111111(2)+1101110011(2); б) 10111110(2)+100011100(2); в)1101100011,0111(2)+1100011,01(2); г) 666,2(8)+1234,24(8); д) 346,4(16)+3F2,6(16)

4. а) 1010101101(2)-110011110(2); б) 1010001111(2)-1001001110(2); в) 1111100100,11011(2)-101110111,011(2); г) 1437,24(8)-473,4(8); д) 24A,4(16)-B3,8(16)

5. а) 101011(2)*100111(2); б) 1732,4(8)*34,5(8); в) 36,4(16)*A,A(16)

5 нұсқа

1. а) 530(10); б) 265(10); в) 597,25(10) г) 300,375(10) д)75,57(10)

2. а) 101000111(2); б) 110001001(2); в) 1001101010,01(2) ; г) 1011110100,01(2); д)1317,75(8); е) 2F4,0C(16);

3. а) 1100011010(2)+11101100(2); б) 10111010(2)+1010110100(2); в)1000110111,011(2)+1110001111,001(2); г) 1745,5(8)+1473,2(8); д) 24D,5(16)+141,4(16)

4. а) 1100101010(2)-110110010(2); б) 110110100(2)-110010100(2); в) 1101111111,1(2)-1100111110,1011(2); г) 1431,26(8)-1040,3(8); д) 22C,6(16)-54,2(16)

5. а) 1001001(2)*11001(2); б) 245,04(8)*112,2(8); в) 4B,2(16)*3C,3(16)

6 нұсқа

1. а) 945(10); б) 85(10); в) 444,125(10) г) 989,375(10) д)237,73(10)

2. а) 110001111(2); б) 111010001(2); в) 100110101,1001(2) ; г) 1000010,01011(2); д)176,5(8); е) 3D2,04(16);

3. а) 1000011101(2)+101000010(2); б) 100000001(2)+1000101001(2); в)101111011,01(2)+1000100,101(2); г) 1532,14(8)+730,16(8); д) BB,4(16)+2F0,6(16)

4. а) 1000101110(2)-1111111(2); б) 1011101000(2)-1001000000(2); в) 1000101001,1(2)-1111101,1(2);

г) 1265,2(8)-610,2(8); д) 409,D(16)-270,4(16)

5. а) 111010(2)*1100000(2); б) 1005,5(8)*63,3(8); в) 4A,3(16)*F,6(16)

7 нұсқа

1. а) 287(10); б) 220(10); в) 332,1875(10) г) 652,625(10) д)315,25(10)

2. а) 10101000(2); б) 1101100(2); в) 10000010000,01001(2) ; г) 1110010100,001(2); д)1714,2(8); е) DD,3(16);

3. а) 1100110(2)+1011000110(2); б) 1000110(2)+1001101111(2); в)101001100,101(2)+1001001100,01(2); г) 275,2(8)+724,2(8); д) 165,6(16)+3E,B(16)

4. а) 1011111111(2)-100000011(2); б) 1110001110(2)-100001011(2); в) 110010100,01(2)-1001110,1011(2);

г) 1330,2(8)-1112,2(8); д) AB,2(16)-3E,2(16)

5. а) 110000(2)*1101100(2); б) 1560,2(8)*101,2(8); в) 6,3(16)*53,A(16)

8 нұсқа

1. а) 485(10); б) 970(10); в) 426,375(10) г) 725,625(10) д)169,93(10)

2. а) 10101000(2); б) 101111110(2); в) 1010101,101(2) ; г) 1111001110,01(2); д)721,2(8); е) 3С9,8(16);

3. а) 1010100111(2)+11000000(2); б) 1110010010(2)+110010111(2); в)1111111,101(2)+101010101,101(2); г) 1213,44(8)+166,64(8); д) 41,4(16)+3СF,D(16)

4. а) 1010000000(2)-1000101010(2); б) 1011010101(2)-110011001(2); в) 1001001010,11011(2)-1000111000,01(2);

г) 1145,2(8)-1077,5(8); д) 380,1(16)-2DC,3(16)

5. а) 111011(2)*100000(2); б) 511,2(8)*132,4(8); в) 68,4(16)*37,8(16)

9 нұсқа

1. а) 639(10); б) 485(10); в) 581,25(10) г) 673,5(10) д)296,33(10)

2. а) 1011000011(2);б) 100010111(2); в) 1100101101,1(2) ; г) 1000000000,01(2); д)1046,4(8); е) 388,64(16);

3. а) 1000010100(2)+1101010101(2); б) 1011001010(2)+101011010(2); в)1110111000,101(2)+1101100011,101(2); г) 1430,2(8(+666,3(8); д) 388,3(16)+209,4(16)

4. а) 1111100010(2)-101011101(2); б) 1011000100(2)-1000100000(2); в) 1101111000,1001(2)-1000000,01(2); г) 1040,2(8)-533,2(8); д) 3FB,4(16)-140,6(16)

5. а) 11111(2)*10001(2); б) 1237,3(8)*117,5(8); в) 66,4(16)*65,8(16)

10 нұсқа

1. а) 618(10); б) 556(10) ; в) 129,25(10) ; г) 928,25(10); д) 155,45(10) .

2. а) 11111011011(2); б) 1011101101(2); в) 1001110110,011(2); г) 1011110011,10111(2); д) 675,2(8); е) 94,4(16)

3. а) 11111010(2)+10000001011(2); б) 1011010(2)+1001111001(2); в)10110110,01(2)+1001001011,01(2); г) 1706,34(8)+650,3(8) ; д) 180,4(16)+3А6,28(16)

4. а) 111101101(2)-101111010(2); б) 1000110100(2)-100100111(2); в) 1111111011,01(2)-100000100,011(2); г) 1300,44(8)-1045,34(8); д) 16А,8(16)-147,6(16)

5. а) 100111(2)*110101(2); б) 1542,2(8)*50,6(8); в) А,8(16)*Е,2(16)

 

11 нұсқа

1. а) 772(10); б) 71(10) ; в) 284,375(10) ; г) 876,5(10); д) 281,86(10) .

2. а) 1000001111(2); б) 1010000110(2); в) 101100110,011011(2); г) 100100110,101011(2); д) 1022,2(8); е) 53,9(16)

3. а) 1100111(2)+1010111000(2); б) 1101111010(2)+1000111100(2); в)1111101110,01(2)+1110001,011(2); г)153,3(8)+1347,2(8) ; д) Е0,2(16)+1Е0,4(16)

4. а) 1010101110(2)-11101001(2); б) 1000100010(2)-110101110(2); в) 1010100011,011(2)- 1000001010,0001(2); г) 1517,64(8)-1500,3(8); д) 367,6(16)-4А,С(16)

5. а) 1100110(2)*101111(2); б) 12752,3(8)*23,14(8); в) 48,4(16)*5,А(16)

 

12 нұсқа

1. a) 233(10); б) 243(10); в) 830.375(10); г) 212,5(10); д)58.89(10);

2. a) 1001101111(2); б) 1000001110(2); в)111110011,011(2); г) 11010101,1001(2); д) 1634,5(8); е) С2,3(16)

3. а) 1101111001(2)+1010010101(2); б) 1111001001(2)+1001100100(2);

в) 100110010,011(2)+110001000,011(2); г) 1712,14(8)+710,4(8); д) Е6,1(16)+38С,8(16);

4. а) 1000001110(2)-100100001(2); б) 1101000110(2)-1001101000(2)

в) 1011001111,01(2)-110100010,01(2); г) 1734,4(8)-134,2(8); д) 2F2,А(16)-22D,А(16)

5. а) 1000000(2)*100101(2); б) 103,2(8)*147,04(8) в)67,4(16)*54,8(16)

 

13 нұсқа

1. а) 218(10); б)767(10); в)894,5(10); г)667,125(10); д)3,67(10)

2. а) 1111100010(2); б) 1000011110(2); в)101100001,011101(2); г) 1001111001,1(2); д) 1071,54(8); е) 18В,0С(16)

3. а) 1000011111(2)+1111100(2); б) 1011100011(2)+111110110(2);

в) 111111100,1(2)+1011100100,1 (2); г) 1777,2(8)+444,1(8); д) 3ЕF,3(16)+С7,4(16);

4. а) 1101000100(2)-101010101(2); б) 1110010111(2)-1011100 (2)

в) 1100101111,01(2)-10010001,01 (2); г) 640,2(8)-150,22 (8); д) 380,68(16)-50,4 16)

5. а) 100010(2)*1100110 (2); б) 741,4(8)*141,64 (8) в) B,7 (16)*D,C (16)

14 нұсқа

1. а) 898(10); б)751(10); в)327.375(10); г)256.625(10); д)184.4(10)

2. а) 101110100(2); б) 1111101101(2); в) 1110100001,01 (2); г) 1011111010,0001(2); д) 744,12(8); е) 1EE,C(16)

3. а) 1001000000(2)+101010110 (2); б) 11000010(2)+1001110100 (2);

в) 1011101110,1(2)+11100101,01 (2); г) 2015,1(8)+727,54 (8); д) 9D,8(16)+ED,8 16);

4. а) 1010000100(2)-1000001000 (2); б) 111111011(2)-100110100 (2)

в) 101001100,101(2)-100100101,1 (2); г) 1024,6(8)-375,14 (8); д) 3E9,4(16)-72.6 (16)

5. а) 1001010(2)*1001000 (2); б) 747,2(8)*64.14 (8) в) 56,1 (16)*33,C (16)

 

15 нұсқа

1. а) 557(10); б)730(10); в)494,25(10); г)737,625(10); д)165,37(10)

2. а) 101001101(2); б) 1110111100(2); в) 100000010000,001 (2); г) 1000110110,11011(2); д) 147,56(8); е) 1СА,3(16)

3. а) 1101100001(2)+1001101110 (2); б) 1101010101(2)+101011001 (2);

в) 1101111110,011(2)+1100101101,1011 (2); г) 1771,2(8)+300,5 (8); д) 2Ғ2,8(16)+E4,В (16);

4. а) 1111000000(2)-111101000 (2); б) 1100110111(2)-1001110000 (2)

в) 1000011110,1001(2)-110000111,01 (2); г) 1436,34(8)-145,2 (8); д) 3Ғ5,98(16)-240,3 (16)

5. а) 1011100(2)*101000 (2); б) 1300,6(8)*65,2 (8) в) 68,А (16)*9,6 (16)

 

16 нұсқа

1. а) 737(10); б)92(10); в)934,25(10); г)413,5625(10); д)100,94(10)

2. а) 1110000010(2); б) 1000100(2); в) 110000100,001 (2); г) 1001011111,00011(2); д) 665,42(8); е) 246,18(16)

3. а) 11110100(2)+110100001 (2); б) 1101110(2)+101001000 (2);

в) 1100110011,1(2)+111000011,101 (2); г) 1455,04(8)+203,3 (8) д) 14Е,8(16)+184,3 (16);

4. а) 1000010101(2)-100101000 (2); б) 1001011011(2)-101001110 (2)

в) 111111011,101(2)-100000010,01 (2); г) 341,2(8)-275,2 (8); д) 249,5(16)-ЕЕ,А(16)

5. а) 1001000(2)*1010011 (2); б) 412,5(8)*13,1 (8) в) 3В,А (16)*10,4 (16)

 

17 нұсқа

1. а) 575(10); б)748(10); в)933,5(10); г)1005,375(10); д)270,44(10)

2. а) 1010000(2); б) 10010000(2); в) 1111010000,01 (2); г) 101000011,01(2); д) 1004,1(8); е) 103,8С(16)

3. а) 1011110101(2)+1010100110 (2); б) 1001100011(2)+1110010010 (2);

в) 111110100,01(2)+110100100,01 (2); г) 755,36(8)+1246,5 (8) д) 8D,2(16)+63,8(16);

4. а) 1100111110(2)-1101001 (2); б) 1101111011(2)-1101110101 (2)

в) 1101001010,011(2)-1010011110,101 (2); г) 1632,1(8)-706,34 (8); д) 283,C(16)-19C,8 (16)

5. а) 111000(2)*1101001 (2); б) 133,6(8)*73,4 (8) в) 46,8 (16)*B,A (16)

 

18 нұсқа

1. а) 563(10); б)130(10); в)892,5(10); г)619,25(10); д)198,05(10)

2. а) 11100001(2); б) 101110111(2); в) 1011110010,00001 (2); г) 1100010101,010101(2); д) 533,2(8); е) 32,22(16)

3. а) 1100100011(2)+1101001111 (2); б) 111101111(2)+10010100 (2);

в) 11010010000,01111(2)+111010100,001 (2); г) 1724,6(8)+1322,2 (8); д) 2C7,68(16)+6F,4 (16);

4. а) 111001110(2)-11011011 (2); б) 1011000001(2)-110100001 (2)

в) 1011111101,1(2)-111100000,01 (2); г) 1126,06(8)-203,54 (8); д) 32В,D (16)-187, D8 (16)

5. а) 1100101(2)*1001010 (2); б) 1544,4(8)*16,64 (8) в) 69,8 (16)*30,8 (16)

 

19 нұсқа

1. а) 453(10); б)481(10); в)461,25(10); г)667,25(10); д)305,88(10)

2. а) 111001010(2); б) 1101110001(2); в) 1001010100,10001 (2); г) 111111110,11001(2); д) 1634,35(8); е) 6В,А(16)

3. а) 101110001(2)+101111001 (2); б) 1110001110(2)+1100110111 (2);

в) 10000011010,01(2)+1010010110,01 (2); г) 1710,2(8)+773,24 (8) д) 3Е7,7(16)+32,2 (16);

4. а) 1111000010(2)-1110000011 (2); б) 1110101011(2)-111000111 (2)

в) 1111011010,011(2)-1011100111,01 (2); г) 1650,2(8)-502,2 (8); д) 3Е0,6 (16)-17Е,9 (16)

5. а) 1001101(2)*11111 (2); б) 1226,1(8)*24,4 (8) в) 69,8 (16)*30,8 (16)

20 нұсқа

1. а) 572(10); б)336(10); в)68,5(10); г)339,25(10); д)160,57(10)

2. а) 1010110011(2); б) 1101110100(2); в) 1010101,101 (2); г) 1101000,001(2); д) 414,1(8); е) 366,4(16)

3. а) 10001000(2)+1011010010 (2); б) 111110011(2)+111110000 (2);

в) 1010001010,1011(2)+1101010100,011 (2); г) 711,2(8)+214,2 (8); д) 7А,58(16)+2D,09 (16);

4. а) 110111010(2)-1110001 (2); б) 1100001000(2)-11000100 (2)

в) 1111111010,01(2)-1000110010,0101(2); г) 1060,52(8)-761,14(8); д) 1С0,6 (16)-8D,2 (16)

5. а) 11101(2)*110101 (2); б) 1106,2(8)*145,2 (8) в) 65,4 (16)*55,9 (16)

 

21 нұсқа

1. а) 949(10); б)763(10); в)994,125(10); г)523,25(10); д)203,82(10)

2. а) 1110001111(2); б) 100011011(2); в) 1001100101,1001 (2); г) 1001001,011(2); д) 335,7(8); е) 14С,А(16)

3. а) 1110101010(2)+10111001 (2); б) 10111010(2)+10010100 (2);

в) 111101110,1011(2)+1111011110,1 (2); г) 1153,2(8)+1147,32 (8); д) 40F,4(16)+160,4 (16);

4. а) 1000000100(2)-101010001 (2); б) 1010111101(2)-111000010 (2)

в) 1101000000,01(2)-1001011010,011(2); г) 2023,5(8)-527,4(8); д) 25E,6 (16)-1B1,5 (16)

5. а) 1001011(2)*1010110 (2); б) 1650,2(8)*120,2 (8) в) 19,4 (16)*2F,8 (16)

 

22 нұсқа

1. а) 563(10); б)264(10); в)234,25(10); г)53,25(10); д)286,16(10)

2. а) 1100010010(2); б) 10011011(2); в) 1111000001,01 (2); г) 10110111,01(2); д) 416,1(8); е) 215,7(16)

3. а) 10111111(2)+1100100001 (2); б) 110010100(2)+1011100001 (2);

в) 10000001001,0101(2)+1010000110,01 (2); г) 1512,4(8)+1015,2 (8); д) 274,5(16)+DD,4 (16);

4. а) 1000001001(2)-111110100 (2); б) 1111000101(2)-1100110101 (2)

в) 1100110101,1(2)-1011100011,01(2); г) 1501,34(8)-1374,5(8); д)12D,3 (16)-39,6 (16)

5. а) 111101(2)*1010111 (2); б) 1252,14(8)*76,04 (8) в) 66,68 (16)*1E,3 (16)

 

23 нұсқа

1. а) 279(10); б)281(10); в)841,375(10); г)800,3125(10); д)208,92(10)

2. а) 1100111001(2); б) 10011101(2); в) 1111011,001 (2); г) 110000101,01(2); д) 1601,56(8); е) 16E,B4(16)

3. а) 1000100001(2)+1011100110 (2); б) 1101110011(2)+111000101 (2);

в) 1011011,01(2)+1000101110,101 (2); г)665,1(8)+1217,2 (8); д) 30C,7(16)+2A1,8 (16);

4. а) 11110010(2)-10101001 (2); б) 1110100001(2)-1011001001 (2)

в) 1101001010,1(2)-1011101001,11011(2); г) 166,14(8)-143,2(8); д) 287,A (16)-62,8 (16)

5. а) 1001001(2)*100010 (2); б) 324,2(8)*122,12 (8) в) F,4 (16)*38,6 (16)

 

24 нұсқа

1. а) 744(10); б)554(10); в)265,375(10); г)120,25(10); д)139,09(10)

2. а) 101000001(2); б) 1110111100(2); в) 1001110101,011001 (2); г) 1000010001,00011(2); д) 1177,6(8); е) 3FA,E8(16)

3. а) 10000001010(2)+11111111 (2); б) 111011000(2)+1110111 (2);

в) 111010101,101(2)+11101111,001 (2); г) 251,42(8)+72,54 (8); д) 2CF,A(16)+242,4 (16);

4. а) 1001000100(2)-100111010 (2); б) 100001100(2)-1010011 (2)

в) 1110111100,011(2)-1100000011,0111(2); г) 1700,2(8)-456,44(8); д) 1A1,8 (16)-E0,7 (16)

5. а) 11110(2)*1100100 (2); б) 1034,6(8)*43,1 (8) в) 2C,4 (16)*6,2 (16)

25 нұсқа

1. а) 686(10); б)585(10); в)530,6875(10); г)87,375(10); д)131,82(10)

2. а) 110111001(2); б) 101111011(2); в) 1110111100,1 (2); г) 110000011,0111(2); д) 742,34(8); е) 396,A(16)

3. а) 10000010001(2)+1000100010 (2); б) 101011100(2)+10101111 (2);

в) 1001110000,001(2)+10100101,011 (2); г) 1216,2(8)+2012,4 (8); д) 372,18(16)+251,38 (16);

4. а) 100110110(2)-11101001 (2); б) 1010100111(2)-1100000010 (2)

в) 11001101,1011(2)-1001101,01111(2); г) 1254,2(8)-1150,54(8); д) 2E1,8 (16)-19A,4 (16)

5. а) 1101000(2)*10011 (2); б) 1411,44(8)*46,4 (8) в) 63,8 (16)*8,6 (16)

Бақылау сұрақтары

1. Қандай санау жүйелері позициялық және позициялық емес деп аталады? Мысалдар келтіріңіз.

2. Санау жүйесінің негізі деген не?

3. Есептеу техникасы үшін негізі 2 болатын санау жүйесі неліктен аса маңызды болады?

4. ЭЕМ архитектурасында 2-лік белгілеуден 16-лық белгілеуге ауысу неліктен орындалды?

5. Бүтін ондық санды екілік жүйеге ауыстырудың қандай тәсілдерін білесіз? Екілік жүйеден ондық жүйеге ауысу тәсілдері қандай?

6. Екілік санмен ұсынылған сандарға арифметикалық амалдарды орындау ережелері қандай?

7. Екілік санды қалай сегіздік және он алтылық жүйеге аустыруға болады? Сегіздік және он алтылық сандарды екілік жүйеге қалай ауыстырады?

8. Есептеу техникасында қандай теріс бүтін сандарды екілік ұсыну қолданылады?

9. Есептеу техникасында нақты сандар қалай ұсынылады?

10. Санау жүйесіне анықтама беріңіз. Санау жүйесінің қасиеттерін атап шығыңыз және сипаттап беріңіз.

Реферат тақырыптары

1. Компьютерлер архитектурасына шолу.

2. Компьютердің логикалық элементтері.

3. Компьютер жадында деректерді ұсыну.

4. Биттермен негізгі операциялар.

5. ЭЕМ-ді ұйымдастыру.

6. Командалар түрлері.

7. Енгізу-шығару құрылғысы.

8. Жад құрылғысы, жад түрлері.

9. Қазіргі аппараттық қамтамасыздану.

№4 өздік жұмыс

Тақырыбы:Есептеудің алгоритмдік шешімі, алгоритмдік күрделілікті талдау.

 

Алгоритмдегеніміз –бастапқы мәліметтерді пайдаланып іздеген нәтижеге жеткізетін әрекеттер тізбегі. Ондағы әрбір әрекет оның қадамы, қандай да бір әрекетті аяқтау туралы нұсқау алгоритм командасы, ал атқарушы жүзеге асыра алатын командалар жиынтығы атқарушының командалар жүйесі деп аталады.

Алгоритмдік процессдегеніміз – шешілетін есептің нақты бастапқы берілгендеріне алгоритмді қолдану процесі.

Алгоритмді ұсыну құралдары:

· ауызша (формулалы-ауызша);

· алгоритмнің блок-схемасы түрінде;

· алгоритмдік тілдегі бағдарлама түрінде (алгоритмді ұсынудың аса толық түрі).

Алгоритмніңблок-схемасы дегеніміз – алгоритмнің логикалық құрылымын графикалық бейнелеу. Оның әрбір кезеңі әрекет сипатына тәуелді формаға ие болатын геометриялық фигуралар (блок) түрінде беріледі.

Алгоритмнің негізгі құрылымдары:

· сызықты;

· тармақталған;

· қайталанатын.

Алгоритм жалпы алғанда алгоритмнің негізгі құрылысы көмегімен сипатталуы мүмкін:

1. Сызықты алгоритм әр кезеңі тізбектей, яғни сызықты орындалатын есептеу процесін бейнелейді.

2. Тармақталған алгоритм есептеуді таңдау бастапқы шарттан немесе аралық нәтижеден тәуелді болатын есептеу процесін бейнелейді. Алдын ала қарастырылған бағыттар тармақтар деп аталады. Әрбір нақты жағдайда процесс бір тармақ бойынша орындалады.

3. Қайталанатын алгоритм бір типті, бірнеше рет қайталанатын есептеу аймағынан тұратын есептеу процесін бейнелейді. Циклдер қайталану саны белгілі және итерационды циклдер (қайталану саны белгісіз) болып бөлінеді.

Алгоритмдік тіл дегеніміз – алгоритмдерді біркелкі, дәл жазуға және оларды орындауға арналған белгілеулер мен ережелер жүйесі. Алгоритмдік тілде пайдаланылатын сөздер қызметші сөздер деп аталады.

Алгоритмнің бірінен соң бірі орындалатын бірнеше командалар тізбегін серия деп атайды. Серия тек бір командадан да тұра алады.

Алгоритмдік тілде келесі қызметші сөздер қолданылады.

1. АЛГ – қызметші сөзі. Алгоритмнің басында, оның атауының алдында жазылады.

2. БАСЫ және СОҢЫ – қызметші сөздері (begin, end). Алгоритмнің басы мен соңында жазылады және алгоритмнің басы мен соңын көрсетеді.

3. АРГ и НӘТ – аргументті және алгоритм нәтижесін жазу үшін қолданылады.

4. ЕНГІЗУ және ШЫҒАРУ – берілгендерді енгізу және шығару үшін қолданылады.

5. ЕГЕР, ОНДА, ӘЙТПЕСЕ, БІТТІ – қызметші сөздері (if, then, else, end). Тармақталған командаларды жазу үшін қолданылады (бітті– команданың соңы).

6. ӘЗІР, ДЕЙІН, ҚАЙТАЛАУ, ЦБ, ЦС – қызметші сөздері (while, do, repeat, until, for, to, do). Қайталау командаларын жазу үшін қолданылады.

 

Алгоритмді құруға арналған негізгі блоктар:

Алгоритмнің басын және соңын анықтайтын іске қосу-тоқтату блогі;
  Ақпаратты енгізуді немесе шығаруды анықтайтын енгізу-шығару блогі;
Мәннің өзгеруін, ұсыну формасын немесе мәліметтердің орналасуын анықтайтын процесс блогі;
Шарттың орындалуына тәуелді алгоритмнің келесі қадамын анықтайтын шешуші блок;
Алгоритмнің қадам бойынша орындалуын анықтайтын қайталану блогі.

 

Алгоритмдік тіл түріндегі және алгоритмнің блок-схемасы түріндегі алгоритмдердің мысалдары.

№1 есеп. Сызықтық алгоритмді құру.

X және Y екі айнымалысы берілген. Олардың мәндерін алмастыру керек, яғни Х айнымалысы Y мәніне ие болу керек. Тағы да бір Z шамасын енгіземіз.

АЛГ алмастыру АРГ X,Y НӘТ Z БАСЫ ЕНГІЗУ X,Y z:=x; x:=y; y:=z; ШЫҒАРУ X,Y СОҢЫ  


№2 есеп: Тармақталған алгоритмді құру.

MAX={X, Y} анықтаңыз. X және Y мәндерін салыстырамыз. Үлкен мәнді MAX-ке меншіктейміз.

АЛГ Max АРГ X, Y НӘТ MAX БАСЫ ЕГЕР X>Y ОНДА MAX=X ӘЙТПЕСЕMAX=Y ШЫҒАРУMAX БІТТІ СОҢЫ  

 

№3 есеп: Қайталанатын алгоритмдерді құру.

x=2, 4, 6 болған жағдайда, Y=X3+B*X-C функциясының мәнін есептеңіз. Х мәні X=X+2 формуласымен есептеледі. Циклден шығу шарты X<6.

 

АЛГ Теңдеу АРГ В, С НӘТ Y БАСЫ Х=2 ӘЗІР Х<6 ЦБ Y=X3+B*X-C ШЫҒАРУ Y X=X+2 ЦС СОҢЫ

 

Тапсырма:Тапсырма нұсқалары бойынша алгоритм, блок схема құрыңыз.

№1 тапсырма нұсқалары

1 нұсқа

  • Үшбұрыштың бұрыштарының координаталары берілген. Ауданын табу керек;

2 нұсқа

· Параллелепипедтің көлемін анықтаңыз;

·

3 нұсқа

  • Радиусы берілген. Шардың көлемін табу керек;

4 нұсқа

  • Цилиндрдің көлемін табыңыз, егер оның радиусы және биіктігі берілген болса;

·

5 нұсқа

  • Сантиметрмен арақашықтық берілген. Толығымен қанша метр болатындығын анықтау;

6 нұсқа

  • Екі түрлі тауар сатылады. Әр тауарға бағасын және жұмыс басында қанша болғандығын және сатылғанының санын енгізу керек. Тауардың жұмыс басындағы және жұмыс соңындағы құнын шығарыңыз;

7 нұсқа

  • Екі түрлі жеміс сатып алып, олардың салмағын және бағасын енгізіп жалпы қанша теңге тұратындығын анықтаңыз;

8 нұсқа

  • Қолданушыдан биылғы жылды және нешінші курста оқитынын сұрап, оның қай жылы университетті аяқтайтынын есептейтін проект құрыңыз;

·

9 нұсқа

  • Параллепипедтің бетінің ауданын анықтайтын проект құрыңыз.

10 нұсқа

  • Қолданушыдан туған жылын және биылғы жылды сұрап, оның неше жаста екенін анықтайтын проект құрыңыз;

11 нұсқа

  • Бүтін сан енгізіп, оның квадратын, кубын, бесінші дәрежесін анықтайтын проект құрыңыз;

12 нұсқа

  • Ағымды айдың бітуіне неше күн қалғанын анықтайтын проект құрыңыз. Ол үшін ағымды айда неше күн және бүгін нешесі екенін енгізіңіз;

13 нұсқа

  • Адамның жасын енгізіп, оның қай жылы туғанын анықтау керек.

14 нұсқа

  • Бірнеше дәптер мен кітап сатып алғанда қанша теңге тұратынын анықтайтын проект құрыңыз.

15 нұсқа

  • Бірнеше кг алма сатып алғанда, оның қанша тұратынын анықтайтын проект құрыңыз.

16 нұсқа

  • Герон формуласы бойынша үшбұрыштың ауданын есептеңіз;

17 нұсқа

  • Екі сан берілген, олардың қосындысының квадратын және квадраттарының қосындысын анықтайтын проект құрыңыз;

18 нұсқа

  • Шеңбердің ауданын есептейтін проект құрыңыз;

19 нұсқа

  • Параллелепипедтің ұзындығы, ені, биіктігі белгілі болғанда көлемін анықтайтын проект құрыңыз;

20 нұсқа

  • Берілген минуты сағатпен минутқа айналдыратын проект құрыңыз;

Бақылау сұрақтары

1. Алгоритм деген не?

2. Алгоритмнің негізгі түрлері қандай?

3. Алгоритмнің бір мағыналығы деген не?

4. Алгоритмнің нәтижелілігі дегне не?

5. Алгоритмнің дұрыстығы не?

6. Алгоритмнің жалпылығы деген не?

7. Алгоритмдік қателер деген не?

Реферат тақырыптары

1. «Алгоритм» түсінігінің қалыптасу тарихы.

2. Математика тарихындағы ең әйгілі алгоритмдер.

3. Алгоритмдерді сипаттау тілдері мен құралдары.

4. Алгоритмдерді құру әдістері.

5. Алгоритмдерді орындау стратегиясы.

6.Алгоритмдерді орындаудың графикалық түрі - блок-схемалар.

7.Есептегіш алгоритмдер.

8.Тьюренг машиналары.

9. Алгоритмдерді талдау.

№5 өздік жұмыс

Тақырыбы:Бағдарламалау тілдерімен танысу.

 

Бағдарламалау тілдері – бұл бағдарламаны қандай таңбалар тізбегі құрайды және бағдарлама қандай есептеуді сипаттайтынын анықтайтын ережелер жиыны. Бұл анықтамада «компьютер» - деген сөз еске алынбайды. Бағдарламалар және тілдер формальды математикалық объектілер түрінде берілуі мүмкін.

Компьютер – «екілік » машина болғандықтан, ЭЕМ-де бағдарламаны сақтау техникалық қарапайым, бірақ практикалық ыңғайсыз, әр команда «екілік» цифр (биттер) түрінде жазылуы қажет, оларды механикалық немесе электрлік түрде түсінуге болады. Ең бірінші бағдарламалық құралдардың бірі ретінде символикалық ассемблер болды. Ассемблер, ассемблер тілінде жазылған (мұнда, әр команда символдық түрде ұсынылған) бағдарламаны алады да, оның символдарын компьютерде орындауға жарайтындай етіп, «екілік» көрсетімге трансляциялайды. Мысалы: Load R3 54 командасы үшінші регистрге 54-ші ұяшықтағы деректерді жүктеу деген мағынада. Бұл биттердің эквиваленттік тізбегін оқудан әжептәуір оңай.

Бағдарламалау тілдері – бұл абстракциялау механизмі. Ол бағдарламалаушыға есептеулерді абстрактілі сипаттауға және сол кезеңде бағдарламаға осы сипаттамаларды компьютер орындауға қажетті детальданған формаға айналдыруға мүмкіндік береді. Неліктен екі әр түрлі сыныптардағы есептер үшін жүздеген бағдарламалау тілдері болатындығы осыдан түсінікті: екі әр түрлі сыныптардағы есептер үшін абстракциялық әр түрлі деңгейлер қажет және әр бағдарламалаушының бұл абстракциялар туралы өз көрсетілімі болады. Абстракция концепциясынан келесі ереже шығады: абстракция деңгейі неғұрлым жоғары болса, соғұрлым көп детальдар жоғалады.

Бағдарламалау тілдерінің негізгі констукциялары

Синтаксис. Кәдімгі тілдердегідей, бағдарламалау тілдері элементтерінің синтаксисі бар. Бағдарламалау тілдері элементтерінің синтаксисі - бұл тілдегі қандай символдар тізбегі мүмкін өрнектер болып есептелетінін анықтайтын ережелер жиыны. Синтаксис формальды шартты белгілер көмегімен беріледі. Синтаксистің кең таралған формальды шартты белгісі – бұл Бекус Наураның кеңейтілген формасы (БНКФ). БНКФ-де біз ең жоғарғы деңгейдегі обьектіден (бағдарламалардан) бастауымыз керек, және обьектілерді декомпозициялау ережелерін қолдана отырып, белгілі бір символ деңгейіне жеткенге дейін. Мысалы:

Айнымалыны- жариялау::= тип-спецификаторы идентификатор

{, идентификатор};

Бұл былай оқылады: Айнымалыны жариялау тип спецификаторын көрсетеді, одан соң идентификатор (айнымалының аты) ұсынылады және бір-бірінен үтірмен ажыратылған міндетті емес идентификаторлар тізбегі, соңында нүктелі үтір қойылады.

Семантика - бұл бағдарламалау тілдері сөйлемдерінің (бағдарламаның) мағынасы, бағдарламалау тілінің семантикасын құрастыру қосымша үстемділік - бағдарламаның дұрыстығын дәлелдеу мүмкіндігін береді.

Бағдарламаның орындалуын, қалай оператор кірістегі бекітілімдерді қанағаттандыратын күйді шығыстағы бекітілімдерді қанағаттандыратын күйге айналдыратынын сипаттайтын аксиомалар көмегімен қалыптастыруға болады.

Деректер. Бағдарламалау тілдерімен алғашқы танысқанда көңіліңіз оператор мен командаларға бөлінеді. Операторларды үйреніп, оларды қолдана бастаған кезде, деректерге көңіл аударасыз. Қазіргі тілдерде операторлар белгілі бір обьект үшін қолданылатын деректерді манипуляциялау құралдары деп есептеледі. Бағдарламалаудың орталық концепциясы:

Тип - бұл шамалардың көпшесі және оларға жасалатын көптеген операциялар. Типті анықтау тілге байланысты. Деректерді талдау үшін кейбір анықтамалар қажет.

Шама. Қарапайым анықталмаған түсінік.

Литерал. Бағдарламада таңбалар тізбегі түрінде берілген нақты мән. Мысалы: 154, FALSE, «бағдарламалау».

Меншіктеу операторы. Әдеттегі бағдарламалау тілдерінде нақты жұмыс істейтін бір ғана оператор бар. Ол- меншіктеу операторы. Басқа операторлар (шарт операторы, процедураларды шақыру) тек меншіктеу операторының орындалу тізбегін басқару үшін қолданылады. Меншіктеу операторы әртүрлі үш есептерді орындайды:

Оператордың оң жағындағы өрнек мәнін есептеу.

Оператордың сол жағындағы өрнекті есептеу; өрнек жад ұяшығының адресін анықтау керек.

1 қадамда есептелген мәнді 2 қадамда алынған адрестен бастап , жад ұяшықтарына көшіру.

Тип сәйкестіктерін бақылау.Тип сәйкестіктерін бақылау - бұл өрнек типі меншіктеу кезінде адрестелген айнымалы түрімен сәйкестігін тексеру. Бұған процедураны шақырғанда фактілік параметрді формалдыққа меншіктеу де кіреді. Тип сәйкестіктерін бақылауға келесі лайықты мүмкіндіктер бар:

Ештеңе істемеу; меншіктеу мағыналы болуына тек бағдарламалаушы жауапты;

Сол жағы талап ететін типке өрнек мәнін айқындамай түрлендіру.

Қатаң түрде тип сәйкестіктерін бақылау: егер тип айырмашылығы болса, меншіктеуден бастартамыз.

Басқару операторлары.Меншіктеу операторлары әдетте қандай тізбекте жазылды, сол тізбекпен орындалады. Басқару операторлары орындалу ретін өзгерту үшін қолданылады. Құрылымды бағдарламалау - бұл оқуға және түсінуге жеңіл, жақсы құрылымдағы бағдарламаларды қаматамасыздандыратын, басқару операторларын қолдануды мүмкіндейтін бағдарламалау стилі.

Басқару операторларының екі класы бар:

1.таңдау операторы, бір немесе бірнеше альтернативті тізбектердегі орындауларды таңдайды; шарт операторы (if) және ауыстырып қосқыштар (переключатели) (Case switch);

2.цикл операторы, операторлар тізбегінің орындалуы қайталанады: for, repeat және while.

Ішкі бағдарламалар. Ішкі бағдарламалар – бұл бағдарламаның әр жерінде шақыруға болатын деректері және орындалатын операторлары жарияланған бағдарлама сегменті. Ішкі бағдарламаларды процедура, функция, ішкі бағдарлама немесе әдістер деп те атайды. Ішкі бағдарламаны шақырғанда оған параметр деп аталатын мәндер тізбегі беріледі. Параметрлер, ішкі бағдарламалар орындалуының әртүрлі варианттарын өткізу үшін, оған деректерді беру және есептеу нәтижесін алу үшін қолданылады.

Ішкі бағдарламаларды қолдау құралдарының пайда болуы бағдарламалық қамсыздануды бірнеше бағдарламалаушыларға параллельді жасауға мүмкіндік берді.

Модульдер.Қазіргі бағдарламалау тілдері деректер мен ішкі бағдарламаларды үлкенірек объектілерге инкапсуляциялау үшін, модуль деп аталатын тағы бір құрылымдау әдісін ұсынады.

Тапсырма:№4 өздік жұмыста құрылған алгоритмге Паскаль немесе Delphi тілінде бағдарлама құрыңыз.

Бақылау сұрақтары

1. Бағдарламалау тілдеріне анықтама беріңіз?

2. Процедуралыққа қандай тілдер жатады?

3. Деректерге бағытталған қандай тілдерді білесіз?

4. Объектіге-бағытталған бағдарламалауға анықтама беріңіз?

5. Тіл стандарты деген не?

6. Тіл синтаксисіне анықтама беріңіз?

7. Тіл семантикасына анықтама беріңіз?

8. Деректерге анықтама беріңіз?

9. Меншіктеу операторы деген не?

10. Бағдарламалау ортасы деген не?

 

Реферат тақырыптары

1. «Алгоритм» түсінігінің қалыптасу тарихы.

2. Математика тарихындағы ең әйгілі алгоритмдер.

3. Алгоритмдерді сипаттау тілдері мен құралдары.

4. Алгоритмдерді құру әдістері.

5. Алгоритмдерді орындау стратегиясы.

6. Алгоритмдерді орындаудың графикалық түрі - блок-схемалар.

7. Есептегіш алгоритмдер.

8. Тьюренг машиналары.

9. Алгоритмдерді талдау.

 

№6 өздік жұмыс

Тақырыбы:Операциялық жүйелер мен желілердің негіздері.

Ақпаратты қорғаудың криптографиялық әдістері.Сипаты бойынша шифрлеу алгаритімінің кілтін қолдану екі түрге бөлінеді: симметриялық (бір кілтпен, басқаша-құпия кілтпен) және симметриялық емес. Шифрлеудің және дешифрлеудің симметриялық емес алгоритмдерін әдетте ассиметриялы деп атайды.

Бірінші жағдайда, жіберуші шифраторы мен алушы дешифраторында тек бір кілт қана қолданылады. Шифратор ашық мәтіннің функциясы болып табылатын шифрограмманы құрады. Түрлендіру (шифрлеу) функциясының нақты түрі құпия кілтпен анықталады. Хабарды алушы дешифраторы, шифраторда орындалған түрлендіру қатынасы бойынша кері түрлендіруді орындайды. Құпия кілт құпия сақталады және хабарлама жіберуші қарсыластың криптоаналитиктің немесе комерциялық бәсекелестің кілтін ұстап алумен шектелетін канал бойынша алушыға беріледі.

               
 
 
   
Байланыс каналы
   
Жіберуші (беруші)
       
Алушы (қабылдаушы)
 
 

 

 


 

 


Екінші жағдайда (ассиметриялы алгоритмді қолданғанда) хабар алушы алғашында ашық канал бойымен, ақпаратты штфрлейтін ашық кілтті хабар берушіге береді. Ақпаратты алған уақытта хабар алушы оны екінші құпия кілт көмегімен де шифрлейді. Қарсыластың криптоаналиктігінің ашық кілтті ұстап алуы жабық хабарламаны дешифрлеуге мүмкіндік бермейді, себебі ол тек екінші құпия кілтпен құпияланады. Сонымен бірге, құпия кілтті практика түрінде ашық кілт көмегімен есептеу мумкін емес.

 

 


 


Криптожүйелік әдістер

Цезарьдың алмастырып қою әдісі

Цезарьдың алмастырп қою әдісі өте қарапйым әдіс болып табылады. Олар моно алфавиттік алмастырып қою тобына жатады.

Цезаpьдың алмастырып қоюы рим императоры Гай Члий Цезарь есімімен байланысты, ол Марк Туллий Цицеpонға C3 алмастырып қоюды пайдаланып жолдау хат құруды тапсырған.

Алмастырып қою сәйкесінше "бастапқы мәтін ® шифрленген мәтін" әріптер жұбынан тұратын орнына қою кестесі бойынша анықталады. C3 үшін алмастырып қою 1-кестеде берілген. Бағыттауыш (®) бастапқы мәтін әріптері (сол жақтағы) C3 көмегімен шифрленген мәтін (оң жақтағы) әріптерімен шифреленетіндігін білдіреді.

Анықтама. Цезарь жүйесі деп, бастапқы (x0, x1 ,..,xn-1) мәтіннің n-гpаммын шифрленген (y0 ,y1 ,...,yn-1) мәтінінің n-гpаммына, yi=Ck(xi), 0i<n ережесіне сәйкес түрлендіретін моно алфавиттік алмастырып қоюды айтады.

Мысалы, «ВЫШЛИТЕ_НОВЫЕ_УКАЗАНИЯ» C3 алмастырып қою көмегімен «еюыолхивpсеюивцнгкгpлб» түрленеді.

Кесте 1.

А®г Й®м Т®х Ы®ю
Б®д К®н У®ц Ь®я
В®е Л®о Ф®ч Э®_
Г®ж М®п Х®ш Ч®а
Д®з Н®p Ц®щ Я®б
Е®и О®с x®ъ _®в
Ж®й П®т Ш®ы  
З®к Р®у Щ®ь  
И®л С®ф Ъ®э  

 

Көп алфавиттік жүйелер. Бір рет қолданылатын жүйелер.

Моно алфавиттік алмастырып қоюдың әлсіз криптотұрақтылығы көп алфавитті алмастырып қоюды қолданумен игеріледі.

Көп алфавитті алмастырып қою екіден көп әр түрлі алмастырып қоюдан тұратын =(1, 2, ...) кілтпен анықталады.

Бір рет қолданылатын жүйе X=(X0, x1, ..., xn-1) бастапқы мәтінін шифрленген Y=(Y0, y1, ..., yn-1) мәтініне түрлендіреді.

Шексіз кілтпен шифрлеу мысалын қарастырайық. Кілт ретінде "БЕСКОНЕЧНЫЙ_КЛЮЧ...." мәтінін алайық.

Оның көмегімен "ШИФР_НЕРАСКРЫВАЕМ" мәтінін шифрлейміз. Шифрлеуді кесте түрінде дайындаймыз:

ШИФРУЕМЫЙ_ТЕКСТ
БЕСКОНЕЧНЫЙ_КЛЮЧ
ЩРДЪАТТССЦЪЫДФЬП

Вижинеp алмастырып қою әдісі. Қолданушы кілті деп аталатын кілттің k = (k0 ,k1 ,...,kn) соңғы тізбегінен бастайық, және оны тізбекті қайталай отырып, шексіз тізбелікке дейін созайық. Осылайша, k = (k0 ,k1 ,...,kn), kj = k(jmod r, 0 j жұмыс кілтін аламыз.

Мысалы, r = и болғанда қолданушының 15 8 2 10 11 4 18 кілтінде жұмыс кілті келесі периодтық тізбек болады:

15 8 2 10 11 4 18 15 8 2 10 11 4 18 15 8 2 10 11 4 18 ...

Анықтама. Вижинеp алмастырып қою әдісі VIGk : (x0, x1, ..., xn-1) (y0, y1, ..., yn-1) = (x0+k, x1+k,. .., xn-1+k) ретінде анықталады.

Ендеше:

1) x бастапқы мәтін r фрагменттеріне xi = (xi , xi+r , ..., xi+r(n-1)), 0 i < r бөлінеді;

2) бастапқы мәтіннің i-ші фрагменті xi Цезарь алмастырып қою көмегімен шифрленеді Ck : (xi , xi+r , ..., xi+r(n-1)) (yi , yi+r , ..., yi+r(n-1)),

Мысал. Вижинеpа алмастырып қою көмегімен мәтінді түрлендіру (r=4)

Бастапқы мәтін (БМ1):

<== попередня лекція | наступна лекція ==>
А з а й т у | ЧРЭЗ ХРБЙ ПЭЭЩ ДМЕЖ КЭЩЦ ЧРОБ ЭБЧ_ ЧЕЖЦ ФЦЫН
Онлайн сервіси
Онлайн система числення Калькулятор онлайн звичайний Науковий калькулятор онлайн