Створюємо новий шар в палітрі де є закладка шар внизу є значок «Створити новий шар». У цьому віконці з'явиться новий шар під назвою «Шар 1». Клацніть по ньому мишкою (виберіть його).
Оберіть в панелі інструментів «Прямокутна область» і виділяєте весь малюнок (мишкою натискаєте на лівому верхньому розі малюнка і не відпускаючи кнопку мишки ведете до правого нижнього кута).
Міняєте основний колір. Для цього натискаєте на пункті в панелі інструментів на основний колір, з'явиться палітра квітів, де треба вибрати потрібний водить мишкою по квітах. Коли колір вибрали натискаєте Ок.
Оберіть інструмент «Градієнт» натискаєте на нім мишкою і тримаєте, з'явиться список додаткових інструментів. Вибираєте із списку «Заливка». І натискаєте на малюнок.
Знімаєте виділення ще раз натиснувши мишкою на малюнку.
Далі. У палітрі шарів на написі «Задній план» натискаєте правою кнопкою мишки. Вибираєте із списку пункт «Із заднього плану» Замість напису «Слой 0» пишіть «Слой 2» натискаєте Ок.
2.Натискаємо на зображення "глаз", в палітрі слоїв, біля слою 1. Вибираєте «Слой 2».
Щоб очистити фон беремо чарівну паличку і натискаємо на кольорі фону. Результат: весь колір фону виділений контурною лінією. Якщо Вам треба ще щось, то виділіть натискаючи на клавіатурі кнопку Shift, утримуючи її натискаєте мишкою на тому кольорі який хочете додати до виділення. Якщо потрібно забрати якийсь відтінок з виділення натискаєте Alt і теж утримуючи його натискаєте в потрібному місці мишкою.
Коли все потрібне виділене натискаєте на клавіатурі кнопку Delete і дивитеся на результат, все що ви виділяли зникло.
Натискаєте на зображення "глаз" біля напису «Слой 1».
Вибираєте слой 2. У Меню вибираєте Зображення - Повернути полотно - Відобразити полотно по горизонталі.
Все. Завдання виконане.
Після того, як зображення змінене, його необхідно зберегти.
Виберіть команду меню Файл - Зберегти як. З'явиться діалог Зберегти як.
Вибираєте шлях де ви хочете зберегти малюнок, вписуєте ім'я малюнка і натискаєте Зберегти.
Тепер Ви можете самі пробувати змінювати свої малюнки.
Цифровые фильтры
2.1. Z – преобразование и его свойства
Прямым Z - преобразованием дискретной последовательности xn, где n = 0, 1, 2.., называется функция комплексной переменной z, определяемая следующим соотношением
. (2.1)
Функция 
определена для тех значений z, при которых ряд сходится.
Соотношение (2.1) определяет одностороннее Z-преобразование. Двустороннее Z-преобразование отличается от одностороннего тем, что нижним пределом суммирования является бесконечность.
Обратное Z – преобразование определяется следующим соотношением
(2.2)
Основные свойства прямого Z-преобразования.
1.Линейность. Пусть последовательность yn представляет взвешенную сумму двух последовательностей x1n и x2 n
,
где 
постоянные весовые коэффициенты.
Тогда Z-преобразование последовательности yn определяется следующим соотношением
. (2.2)
Таким образом, Z-преобразование взвешенной суммы двух последовательностей равно взвешенной сумме Z-преобразований этих последовательностей.
2. Сдвиг последовательностей. Пусть последовательность yn представляет собой сдвинутую (задержанную) на m отсчетов последовательность xn (рисунок 2.1)
Рисунок 2.1
.
Тогда Z-преобразование Y(z) последовательности yn выражается через Z-преобразование X(z) последовательности xn следующим образом
. (2.3)
Таким образом, Z-преобразование последовательности, сдвинутой относительно исходной на m отсчетов, равно Z-преобразованию исходной последовательности, умноженной на z –m.
3. Дискретная свертка двух последовательностей. Дискретной сверткой двух последовательностей xn и hn называется последовательность yn, определяемая следующим соотношением
. (2.4)
Z-преобразование Y(z) дискретной свертки yn двух последовательностей равно произведению Z - преобразований H(z) и X(z) исходных последовательностей hn и xn
, (2.5)
где 
.
Обратное Z-преобразование определяется следующим соотношением
Интеграл от функции комплексной переменной, взятый по замкнутому контуру С, содержащемуся в области, где функция является однозначной и аналитической, за исключением особых точек однозначного характера, и не проходящему через особые точки, равен произведению суммы вычетов относительно всех особых точек, заключенных внутри С, на 2πj.
Разложение в ряд Лорана функции 
вблизи полюса a или существенно особой точки имеет вид:
. Наивысшая степень члена 
называется порядком полюса. При m=1 полюс называется простым.
Если разложение содержит бесконечное число членов с отрицательными степенями двучлена 
, то точка a является существенно особой точкой.
Коэффициент 
при называется вычетом функции 
относительно особой точки a
Если подинтегральная функция может быть представлена в виде 
и имеет простой полюс в точке a , то
Если 
- простые полюсы для 
, то
Пример 1.
Определите Z-преобразование последовательности
Сумма N членов геометрической прогрессии со знаменателем q, первым членом a0, последним членом aN-1 определяется по формуле
.
При q<1 и 
вычитаемое в числителе дроби aN-1q стремится к нулю, поэтому сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна
На рисунке заштрихована область сходимости X(z)
Пример 2.
Z-преобразование последовательности xn определяется соотношением
Определите xn.
2.2. Импульсная характеристика цифрового фильтра. Понятие о рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтрах, БИХ- и КИХ-фильтрах
Цифровым фильтром дискретного сигнала называется линейная частотно-избирательная система, реализуемая на основе вычислительного устройства.
Пусть при действии на входе цифрового фильтра последовательности отсчетов xn на его выходе действует последовательность yn .
Если n-ый отсчет выходного сигнала фильтра yn зависит только от отсчетов входного сигнала в данный и предшествующие моменты дискретного времени xn, xn-1 ..и т.д., то такой фильтр называется нерекурсивным.
Если n-ый отсчет выходного сигнала фильтра yn зависит не только от отсчетов входного сигнала в данный и предшествующие моменты дискретного времени xn, xn-1 ..и т.д., но и от отсчетов выходного сигнала в предшествующие моменты времени, то такой фильтр называется рекурсивным.
Импульсной характеристикойцифрового фильтра называется выходной сигнал фильтра при действии на его входе единичного отсчета и нулевых начальных условиях.
Единичный отсчет xn и импульсная характеристика hn
Фильтр с конечной импульсной характеристикой называется КИХ-фильтром (КИХ-конечная импульсная характеристика). Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой называют БИХ-фильтром.
2.3. Определение выходного сигнала фильтра по входному сигналу и импульсной характеристике
Определение выходного сигнала фильтра по входному сигналу и
импульсной характеристике
В выражении для y2 первое слагаемое равно нулю, т.к. x2 = 0, третье слагаемое равно нулю, т.к. h2=0.
В общем случае n – ый отсчет выходного сигнала определяется следующими соотношениями:
(2.6)
или 
. (2.7)
Из них следует, что выходной сигнал фильтра представляет собой дискретную свертку входного сигнала и импульсной характеристики.
Нерекурсивный цифровой фильтр
2.4. Системная функция цифрового фильтра. Формы программной реализации фильтра
