Узявши точку , обчислюємо значення градієнта в ній:
Використовуючи розраховане значення градієнта, вводимо нову цільову функцію: . Отримуємо таку задачу лінійного програмування:
.
Розв’язавши її симплексним методом, отримуємо оптимальний план: .
За формулою визначаємо координати наступної точки наближення.
Визначаємо координати точки Х2:
,
.
Знайдемо такий крок λ2, за якого досягається максимальне значення цільової функції:
Матимемо .
Обчислимо координати наступної точки Х2:
Для знайденої точки значення цільової функції дорівнює: .
Продовжуючи процес у аналогічний спосіб, на ІІІ ітерації визначаємо точку і переконуємося, що значення цільової функції знову зростає: .
На IV ітерації розраховуються координати точки , для якої .
V ітерація
Узявши точку , обчислюємо значення градієнта в ній:
.
Використовуючи значення цього вектора (градієнта), вводимо нову цільову функцію: і маємо таку задачу лінійного програмування:
,
.
Розв’язавши цю задачу, отримаємо значення оптимального плану , тобто повертаємося до попереднього значення. Отже, точку з координатами вважаємо оптимальним планом, оскільки маємо нульовий градієнт функції, тобто цей план поліпшити вже не можна.