Алгоритм — скінченна сукупність правил дій, які виконуються у певному порядку, для розв’язання всіх задач даного класу.
Абстрактний алфавіт — скінченна сукупність об’єктів довільної природи, які називають символами алфавіту.
Слово — будь-яка скінченна впорядкована послідовність символів абстрактного алфавіту.
Алфавітний оператор (відображення) — відповідність між словами в одному чи різних алфавітах.
Властивості алфавіту:
— детермінованість— однозначна визначеність результату кожної операції, не залежна від виконавця;
— дискретність — розчленованість алгоритму на окремі операції;
— масовість — можливість застосування до будь-яких вхідних даних задач виділеного класу;
— результативність — скінченність процесу перетворення
інформації.
Завдання для перевірки знань
1. Визначення алгоритму.
2. Основні властивості алгоритму.
3. Область завдання алгоритму.
4. Алгоритмічна розв’язність проблеми.
5. Визначення абстрактного алфавіту.
6. Слово в абстрактному алфавіті.
7. Визначення алфавітного оператора.
8. Типи відображень в абстрактних алфавітах.
9. Кодуючі відображення.
10. Спряжені оператори.
11. Взаємозв’язок між алгоритмом та алфавітним оператором.
12. Поняття еквівалентності алгоритмів та алфавітних операторів.
ТЕМА 2. ФОРМИ ТА ЗАСОБИ
ПРЕДСТАВЛЕННЯ АЛГОРИТМІВ
2.1. Методичні вказівки до вивчення теми
Залежно від алфавіту, операторів та систем правил, що їх реалізують, характеру задач обирається форма представлення алгоритму. Існує декілька способів та форм представлення алгоритмів: словесний, словесно-формульний, у вигляді граф-схем, блок-схем, операторних схем, НІРО-схем, таблиць-рішень...
Розглянемо на прикладі однієї задачі різні форми представлення алгоритму її розв’язання.
Задача. Дано два вектори А = (а1, а2, ..., аn), та В = (b1, b2, ..., bn). Знайти вектор С, елементи якого обчислюються за формулою сi = аi + bi.
