Формулювання загальної задачі лінійного програмування

1) Для задачі на знаходження екстремумів цільової функції, складеної у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), змінити лінійну цільову функцію на квадратичну, дописавши до попереднього виразу ще (-1)^АВ +(-1)^АС +D. Для такої задачі нелінійного програмування графічно знайти екстремуми цільової функції .

2) Скласти початкові плани транспортної задачі (варіант задачі визначається порядковим номером в журналі академгрупи) за методами північно-західного кута, мінімальної вартості, подвійної переваги та апроксимації Фотеля. Вибрати з чотирьох початкових планів один і знайти оптимальний розв’язок транспортної задачі за методом потенціалів.

Варіанти завдань

Об’єми постачання, шт Об’єми випуску, шт	B₁=2600	B₂=3000	B₃=500	B₄=1300
А₁=2000	А			D
А₂=4000		В
А₃=1500			С

Об’єми постачання, тис.т Об’єми випуску, тис. т	B₁=30	B₂=60	B₃=20	B₄=55
А₁=50	А			D
А₂=20		В
А₃=75			С

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=260	B₂=210	B₃=50	B₄=130
А₁=200	A			D
А₂=330		B
А₃=150			C

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=400	B₂=650	B₃=350	B₄=250
А₁=700	A			D
А₂=400		B
А₃=500			C

Об’єми постачання, шт Об’єми випуску, шт.	B₁=1700	B₂=3600	B₃=6400	B₄=2100
А₁=2500	A			D
А₂=7000		B
А₃=4500			C

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=170	B₂=360	B₃=460	B₄=110
А₁=270	A			D
А₂=560		B
А₃=330			C

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=2400	B₂=4300	B₃=3600	B₄=2100
А₁=6100	A			D
А₂=3600		B
А₃=2200			C

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=80	B₂=40	B₃=60	B₄=120
А₁=100	A			D
А₂=90		B
А₃=100			C

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=165	B₂=115	B₃=170	B₄=180
А₁=250	A			D
А₂=260		B
А₃=140			C

10.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=30	B₂=50	B₃=70	B₄=80
А₁=90	A			D
А₂=30		B
А₃=80			C

11.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=150	B₂=70	B₃=100	B₄=80
А₁=180	A			D
А₂=100		B
А₃=100			C

12.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=150	B₂=90	B₃=100	B₄=80
А₁=180	A			D
А₂=120		B
А₃=100			C

13.

Об’єми постачання, шт Об’єми випуску, шт.	B₁=1000	B₂=1500	B₃=1600	B₄=2100
А₁=2500	A			D
А₂=2200		B
А₃=1800			C

14.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=350	B₂=400	B₃=600	B₄=250
А₁=400	A			D
А₂=700		B
А₃=400			C

15.

Об’єми постачання, тис. т Об’єми випуску, тис.т	B₁=90	B₂=120	B₃=180	B₄=210
А₁=150	A			D
А₂=200		B
А₃=200			C

16.

Об’єми постачання, шт Об’єми випуску, шт	B₁=2800	B₂=2100	B₃=1500	B₄=2300
А₁=2500	A			D
А₂=3500		B
А₃=1500			C

17.

Об’єми постачання, тис.т Об’єми випуску, тис. т	B₁=35	B₂=40	B₃=40	B₄=50
А₁=40	A			D
А₂=70		B
А₃=75			C

18.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=190	B₂=210	B₃=150	B₄=230
А₁=200	A			D
А₂=350		B
А₃=200			C

19.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=300	B₂=500	B₃=450	B₄=350
А₁=400	A			D
А₂=450		B
А₃=550			C

20.

Об’єми постачання, шт Об’єми випуску, шт.	B₁=1500	B₂=3700	B₃=5300	B₄=3200
А₁=3000	A			D
А₂=6000		B
А₃=5500			C

21.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=180	B₂=300	B₃=350	B₄=230
А₁=210	A			D
А₂=560		B
А₃=330			C

22.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=2000	B₂=4200	B₃=3500	B₄=2200
А₁=6000	A			D
А₂=3600		B
А₃=2000			C

23.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=50	B₂=50	B₃=80	B₄=100
А₁=80	A			D
А₂=120		B
А₃=100			C

24.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=230	B₂=115	B₃=155	B₄=195
А₁=230	A			D
А₂=260		B
А₃=160			C

25.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=40	B₂=50	B₃=60	B₄=80
А₁=80	A			D
А₂=140		B
А₃=100			C

26.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=150	B₂=70	B₃=100	B₄=80
А₁=180	A			D
А₂=150		B
А₃=100			C

27.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=200	B₂=90	B₃=100	B₄=180
А₁=280	A			D
А₂=120		B
А₃=200			C

28.

Об’єми постачання, шт Об’єми випуску, шт.	B₁=1500	B₂=2000	B₃=1400	B₄=1200
А₁=2300	A			D
А₂=2200		B
А₃=2000			C

29.

Об’єми постачання, т Об’єми випуску, т	B₁=250	B₂=500	B₃=600	B₄=450
А₁=600	A			D
А₂=700		B
А₃=400			C

30.

Об’єми постачання, тис. т Об’єми випуску, тис.т	B₁=190	B₂=140	B₃=180	B₄=290
А₁=180	A			D
А₂=300		B
А₃=270			C

Скласти такий місячний план випуску продукції, який при відомих обмеженнях на ресурси, забезпечить максимальний сумарний прибуток від реалізації виготовленої продукції.

……………………………………………………………………………………………………..

Формулювання загальної задачі лінійного програмування

Визначити екстремальне (максимальне або мінімальне) значення лінійної функції

( )

при наступних обмеженнях на шукані невідомі

( )

дe – відомі (задані) постійні величини, які представляють собою внутрішні некеровані параметри об’єкту планування та управління.

………………………………………………………………………………….