Стандартты функциялар мен процедуралар.

Стандартты функциялар мен процедуралар программалау тілінің құрамына кіреді. Турбо Паскаль тілінде пайдаланатын стандартты функцияларды орындалу әрекеттеріне байланысты бірнеше топқа бөлуге болады, мысалы: экранмен жұмыс істеуге арналған, айнымалылардың типтерін өзгертуде қолданатын, файлдармен жұмыс істейтін т.б. Төменде Паскаль тілінде қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың орындалу үстемділігі кему ретімен көрсетілген.

5-кесте Арифметикалық амалдар

Жоғарыда көрсетілген амалдардан басқа да бірқатар логикалық және қатынас операциялары қолданылады: not, or, and т.с.с. олардың тізімі келесі кестеде көрсетілген.

Логикалық және қатынастар операциялары

Арифметикалық амалдар integer, byte, real типті шамалармен орындалады да, нәтижесінің типі осы айнымалылардыңтипіне байланысты анықталады.

Қосу (+), алу (-), көбейту (*), және бөлу (/) амалдары арифметикалық өрнектерде әдеттегідей орындалады. Бір өрнекте integer, byte типті операндаларды аралас пайдалануға болады. Бөлу амалының нәтижесінің типі қашанда нақты (real), ал қосу, көбейту, алу амалдарының нәтижелері, егер де операндаларының екуі де бүтін (байттық) типьі болғанда бүтін (байттық), қалған жағдайларда нақты болады.

Бүтіндей бөлу - div - амалы бөліндінің тек қана бүтін бөлігін анықтайды. Амалға қатысты шамалар бүтін (integer) типті болуы міндетті. Бұл амал орындалу нәтижесі де бүтін (integer) типті болады.

Мысалы: 13 div 5 2

10 div 3 3

5 div 3 1

Қалдықты табу - mod - амалы бүтін санды бүтін санға бөлгендегі қалдықты анықтайды. Бұл амал орындалғандағы нәтиже де бүтін (integer) типті болады.

Мысалы: 13 div 5 3

10 div 3 1

5 div 3 2

Арифметикалық өрнектердің қатесіз жазылуы және нәтижесінің дұрыс табылуы үшін төмендегі ережелерді ескеру қажет.

1. Екі амал қатар жазылмайды. (А + - В өрнегі дұрыс жазылмаған, өрнек А+(-D) түрінде жазылуы керек).
2. Үстемділігі жоғары амалдар бірінші орындалады (мына өрнекте x*y-d/4 алдымен көбейту мен бөлу амалдары, сонан соң алу амалы орындалады).
3. Егер барлық амалдардың орындалу үстемділігі бірдей болса, олар солдан оңға қарай орналасу ретімен біртіндеп орындалады (мысалы: 2/һ*j өрнегінде алдымен 2 һ-қа бөлініп, сонан соң нәтижесі j-ге көбейтіледі).
4. Жақшаның ішіндегі амалдар алдымен орындалады, мысалы (a+b)*(c+d) өрнегінде алдымен жақшада көрсетілген амалдар орындалады, көбейту амалы ең соңынан орындалады.
5. Математикалық мағынасы жоқ өрнек жазуға болмайды, мысалы, теріс санды логарифмдеу, нөлге бөлу, теріс саннан түбір табу т.с.с.
6. Турбо Паскальде өрнек бір жолға тізбектеліп жазылады.

Келесі математикалық өрнектерді Паскаль тіліндегі рұқсат етілген өрнек түрінде жазыңыз:

Математикалық түрі	Паскаль тілінде жазылуы
ax2 + bx + c
√ ‌‌| ln(cos x + sin x)|‌‌‌‌‌ ‌
Sin2 x - cos x2
a2 + ex
a2 + e -x
a2 + b2 absin3 x
x + y

Логикалық өрнектің нәтижесі ақиқат (True) немесе жалған (False) болады. Логикалық өрнек логикалық тұрақты, логикалық айнымалы, логикалық функциялардан, қатынас және логикалық амалдар, жақшалар көмегімен құрылады.

Қатынас амалдарды екі арифметикалық өрнектің нәтижелерін салыстырып, ақиқат немесе жалған екендігін анықтайды. Мысалы,16<11+7 - ақиқат, себебі алдымен арифметикалық амалдар орындалып, өрнектің оң жағындағы нәтиже есептелініп, сонан соң өрнектің екі жағында жазылған нәтижелер салыстырылады. Салыстырылатын шамалардың типі файлдық типтен басқа кез келген тип болуы мүмкін.

Логикалық амалдарға қатысты шамалардың типі логикалық болуы қажет. Амалдардың орындалу үстемділігі: not, and, or.

Паскаль тілінде логикалық амалдар қатынас амалдарынан бұрын орындалатынын ескерген жөн. Мысалы, А<10 and B>100 өрнегінде алдымен 10 and B амалы орындалу керек, логикалық амал логикалық типті шамалармен орындалатын болғандықтан, бұл жерде қателік туындайды, сондықтан аиалдардың орындалу ретін жақшалармен көрсеткен жөн, яғни жоғарыдағыөрнек келесі түрде жазылғаны дұрыс:

(A<10) and (B<100).

Математикада жиі кездесетін қос теңсіздік жақша мен логикалық and амалы көмегімен логикалық өрнек түрінде жазылады. Мысалы:

11,56 х 12,11 теңсіздігі Паскаль тілінде былайша жазылуы мүмкін: (11,56 х ) and (х 12,11).

Символдық (char) және логикалық (boolean) типті мәліметтерді өңдеу.

Символдық типті шамалардың мәндері ASCII (American National Standard Code for Information Interchange) кестесінен алынған таңбалар болуы мүмкін (кесте оқулықтың соңындағы қосымшаларды келтірілген).

Компьютерде тек сандық информация ғана емес әріп-символды мәліметтерді де өңдеуге болатындығы белгілі. Бұл мәліметтерді өңдеуге арнайы операторлар қолданады деп ұйғаруға да болады. Бұрынырақ айтқанымыздай Паскаль тілінің ерекшелігі - ол «мәліметтер типі және оларды өңдеуге арналған оператор» деген ұғымдарды бір біріне тән болуы, сондықтан бұл жағдайда CHAR- типті мәліметтер қарастыруға еңгізіледі.

CHAR - типті мәліметтер реттік типке жататын болғандықтан оларды өңдеуде SUCC, PRED функцияларын қолданады. Символдық типті мәліметтермен салыстыру амалын орындауға болады және ORD операциясын жүргізуге болады. Бұл операцияның нәтижесі бойынша аргумент ретінде көрсетілген символдың ASCII-гі коды беріледі, мысалы: ORD(‘A’)=65; ORD(‘G’)=71.

Егер кез келген айнымалы символдық типпен сипатталса, ол тек бір символды ғана сақтай алатын болады.

Мысалы:

Simbol: = ‘F’;

Simbol: = ‘ ’;

Simbol: = ‘ + ’;

SUCC(N) функциясының нәтижесі: N-нен кейін тұрған символды көрсетеді;

PRED(N) функциясының нәтижесі: N-ге дейін тұрған символды көрсетеді; мысалы: SUCC(‘B’) = ‘C’, PRED(‘b’) = ‘a’.

Мәліметтердің логикалық (boolean) типі.Бұл типті мәліметтер тек True (ақиқат), False (жалған) екі мәннің бірін қабылдай алады.

True > False

SUCC(False) = True

ORD(False) = 0

ORD(True) = 1

PRED(True) = False екендігі белгілі.

Логикалық шамалар компьютер жадында бір байттық орын алады. Логикалық мәліметтерге келесі операциялар рұқсат етілген:

NOT - логикалық жоқ;

OR - логикалық қосу немесе біріктіру операциясы;

AND - қиысу немесе логикалық көбейту операциясы;

XOR - «немесе» амалын тию.

6-кесте. Логикалық мәліметтерге рұқсат етілген операциялар нәтижесі

Тармақталған құбылыстарды алгоритмдерде мәндері (ақиқат) немесе (жалған) болатын шамалардың мәні зор. Сондықтан Паскаль тілінде программалауда осындай шамаларды сипаттау үшін идентификаторы True(ақиқат) немесе False (жалған) болатын логикалық типті мәліметтер қарастырылады.

Логикалық типті шамаларды сипаттауда олардың типі Boolean сөзімен көрсетіледі. Компьютер жадында Boolean типті шамалар бір байт орын алады.

Мысал:

Var

X, J, Tanba: Boolean;

Бақылау сұрақтары

1. Идентификатор деген не? Идентификатор не үшін қажет?
2. Паскаль тілінде тип ұғымының еңгізілу себебі не?
3. Турбо Паскальдегі амалдардың орындалу үстемділігін атаңыз.
4. Паскаль программалау тілінің сөздігін қандай резервтелінген сөздер құрайды?
5. Резервтелінген қызметші сөздерді идентификатор ретінде пайдалануға болады ма?
6. Идентификаторларды құрастыру ережелерінде қандай шектеулер бар?
7. Турбо Паскаль тілінің негізгі элементтерін атаңыз ?
8. Паскаль тілінің алфавиті, сөздігі?
9. Арифметика өрнектерінің ерекшеліктері неде?
10. Логикалық өрнектердің ерекшеліктері қандай?

Турбо Паскаль программалау тілінің аофавиті мен сөздігімен танысып, негізгі құрылымдарды жазу ережелерін игеру үшін келесі жаттығуларды орындаңыз.

Жаттығулар

1. Келесі символдар тізбегінің қайсысы идентификатор, ал қайсысы идентификатор емес?

а) x; ә) x₁; б) х1; в) x¹; г) х1х2; д) ab; е) abcd; ж) sin; з) sin x; и) a-1; к) sin (x);

қ) 2а; л) көлем; м ) кө’лем; н) delta; о)max 15?

2. Келесі символдар тізбегінің қайсысы Паскаль тілінде тұрақты шамалар болып қарастырылады:

а)0; ә) -5 б) 1/12; в) 3,14; г) +7,7; д) 0,66........; е) 0.(66); ж) -0,815; з) 2+2,5; и) sqrt (2); к) ±1;

қ) YII;

3. Паскаль тілінде жазылған өрнектерді математикалық түрде жазыңыз:

а) sqrt (a+b ) --sqrt (a-b) ә)a+b / (c+d)--(a+b) / c+d:

б) a*b/(c+d)-(c-d)/b*(a+b); в) 1+sqr (cos (x+y) /2)

4. Келесі өрнектердің нәтижелерінің типтерін анықтаңыздар:

а)1/(2+1/4); ә) 1/(2+(1/4)); б) соs(0); в) sin(1-0.5-1/2)+abs (1/(1/3-1))

5. (х-1/2)*(у-3/10)-4/5 өрнегі берілген болсын:

а) өрнектегі тұрқтылар мен айнымалыларды табу керек

ә) өрнекті есептеуде неше амал орындалады?

б) берілген өрнекті амалдар саны кем болатын осы өрнекке тепе-тең өрнекпен алмастырыңыз.

в) х,у - бүтін сандар болса, өрнектің нәтижесінің типін қандай?

6. а,b-бүтін сандар болса, өрнектің нәтижесінің типін анықтаңыздар:

а) a div b; ә) a mod b; b) a div b*8.

7. Келесі өрнектердің нәтижелерінің типтерін анықтаңыздар:

а)abs (a+b); ә) sqrt (a+b); б) sqr (a-b); в) (x+y )-a*b; г) (x+y)/(a+b); д) x/(a*b+y); е)b;

8. a,b- бүтін сандар. а = 6, b =20. Өрнектің мәнін есептеп, нәтижесінің типін анықтаңыздар:

а) a*10div 8; ә) 2+b mod 3; б) a*b mod 47

9. x,y,z --логикалық айнымалылар,x-тің мәні true , y ,z--тің мәңдері - false.Төмендегі өрнектердің

нәтижесін анықтаңыздар:

а)not x ; ә) not (x or y); б) x and not y; в) x or y and z; г) not (x or y) and not (y or z);

в)not x and y or z and not y;

10. Төменде математикалық түрде және Паскаль тілінде жазылған өрнектер келтірілген, осылардың

қайсысы бір-біріне эквивалентті?

3. ПАСКАЛЬ ТІЛІНДЕГІ ПРОГРАММАННЫҢ ҚҰРЫЛЫМЫ

Құрылған алгоритм бойынша енді программаны түзеу қажет. Қойылған мақсатты іске асыру үшін программада орындалатын іс-әрекеттер тізбегі жазылады. Бұл әрекеттер белгілі бір мәліметтермен белгілі бір операциялауын сипаттайды. Программалардың негізгі мінездемелері болып нәтиженің ділділігі, есепті шешуге жұмсалынған уақыт және электронды есептеуіш машина жадысының керекті көлемі.

Паскаль тілінде жазылған программа жолдардан тұрады. Программаның тексті Турбо Паскальге іштей орналасқан тексттік редактор арқылы теріледі немесе басқа да кез келген DOS-форматты редакторларды да пайдалануға болады. Егер де программа Паскаль тексттік редакторында дайындалса, онда программаны теріп болған соң, негізгі менюге шығып программаны копиляция жасауға болады, ал прграмманы теруде басқа редакторлар пайдаланылса, онда пргрмманың текстін құрайтын файлды алдымен дискіге жазып алынады, компиляциялау және оны орындау үшін Турбо Паскаль ортасына шақырылады.

Прграмманың жолдарын прграммист экран аумағына өз еркінше орналастыруға мүмкіншілігі бар. Экранда әр жолдың сол жағынан қалдыратын бос орын мөлшнрінде пргрммистің өз еркінде, яғни
прграмманың жолы кез келген бағанадан басталуы мүмкін. Бұл жолға бірнеше операторлар жазуға да болады, бірақ бір жолға бір оператор жазылғанын жөн санаймыз, өйткені программа жақсы оқылады да оны тез ұғуға мүмкіншілік береді.

3.1. Программаның негізгі бөлімдері

Бұрынырақ айтқандай, Паскаль тілі жоғары деңгейлі жасанды алгоритмдік тіл болып саналады. Сондықтан алгоритмнің тиянақты түрінде жазылуын осы тілде құрастырылған әдепті программа деп атйды.

Жүйелі прогрммалауға тін қасиеттер:түсініктемелердің кеңінен қолданылуы; тұрақтылар; айнымалылар; функциялар; прогрммалар атауларының өз мазмұнына сәйкес болуы; көрнектілігі; қарапайымдылығы; модульді программалаудың принципін қолдануы.

Осы принциптерге байланысты Паскаль тілінде жазылған пргорамма келесі негізгі бөлімдерден тұрады:

· Программаның тақырыбы;

· Сипаттама (немесе жариялау ) бөлімі -- өңдеуге арналған мәліметтердің сипттамасы;

· Программаның денесі (орындалатын операторлар тізбегі).

Паскаль тілінде жазылған программа PROGRAM деген қызметші сөзден басталлып синтаксистік бөлгіш болып саналатын нүкте ( . ) символымен аяқталатын тілдің жабық құрылымы.

Енді программаның құрылымын келесі түрде көрсетуге болады:

Программаның тақырыбы Program қызмаетші сөзінен басталады, сонан соң ретімен программаның аты және жай жақша ішіне программаның операциялық жүйемен байланысын қамтамасыз ететін параметрлері көрсетіледі.Программаның тақырыбын жазатын бөлім міндетті түрде жазылатын бөлім емес, бірақ көптеген басқа программалардың ішінен керекті программаны тез табылуы және жасалған программаның көрнектілігі үшін программа тақырыбының көрсетілгені жөн. Сонымен, программаның басында оның тақырыбы (атауы) жазылуы мүмкін, ал программаның соңын нүкте ‘ . ’ символы белгілейді. Программаның текстінде алдымен мәліметтердің толық сипаттамасы беріледі содан кейін іс әрекеттерге байланысты операторлар жазылады.

Сипаттама бөлімінде жазылатын объектілер 5 топқа бөлінеді, олар таңбалар, тұрақтылар, типтер, айнымалылар, процедуралар мен функциялар. Осыған байланысты сипаттама (немесе жариялау) бөлімі келесі 5 тараудан тұрады:

· Таңбалар сипаттамасы;

· Тұрақтылар сипаттамасы;

· Типтер сипаттамасы;

· Айнымалылар сипаттамасы;

· Процедуралар мен функциялар сипаттамасы.

Бұл тауарлар Паскаль - программасында міндетті түрде барлығы бірақ жазылуы тиіс емес, олардың кез келгені сипаттама бөлігінде болмауы да мүмкін. Мысалы, программада таңбалар пайдаланбаса, ол тарау сипаттама бөлімінде болмайды. Сол сияқты программада тұрақтылардың идентификаторлары қолданылмаса, онда тұрақтыларды да сипаттау керек емес. Ал Паскаль - программасының жалпы құрылымында жиі кездесетін тарау - айнымалылар сипаттамасы.

Паскаль - программасының келесі бөлімі - программа денесі кейде оны орындалатын операторлар бөлімі деп те атайды. Бұл бөлім программаның ең негізгі тарауы болып табылады, өйткені бұл бөлімсіз Паскаль-программасы құрылмайды.

Паскаль тілінде жазылған программаларда “;” символының қолдануына аса назар аудару керек. Бұл символ программада екі немесе одан көп Паскаль - сөйлемдерін бір бірінен ажырату үшін және әрбір аяқталған сөйлемнің соңына жазылады.

Программадағы операторлардың кейбіреулерін таңбалармен белгілеп алып кейіннен осы таңбалар бойынша басқару бұйрық беруге болады. Сондықтан программаның сипаттама бөлімінде алдымен программа қолданатын барлық таңбалардың сипаттамасын орындау керек.

Тұрақтылардың сипаттамасында программа жазылуында керекті идентификаторлар (кей-бір мәндердің синонимдері) берілуі тиіс

11-сурет. Паскаль программасының құрылым диаграммасы

Типтердің сипаттамасында пайдаланатын типтер жиыны аталуы тиіс. Типті анықтау дегеніміз - ол объектілердің компьютердің ішкі кескіндеуін және осы типтерге рұқсат етілген әрекеттерді білдіреді, мысалы:

· Integer типі - компьютердің ішкі бейнелеуінде 2 байт орын алады, осы типті сандардың өзгеру диапазоны: - 32768 ден - 32767 - дейін болып саналады;

· Real типі - нақты мәліметтер - 6 байт орын алады, ал мәндеренің өзгеру диапазоны 2,9Е-39 дан 1,7Е+38;

· Char типі - символдық мәліметтерді анықтайды - 1 байт орын алады;

· Strung типі - символдық тізбекті білдіріп, жадыда (max+1) байт орын алады, мұндағы max - тізбектегі символдардың саны;

· Boolean типі - 1 байт орын алады, мәні False (жалған) немесе True (ақиқат).

Енді Паскаль тілінде жазылған толық бір программаны келтіре отырып, программадағы кейбір тараулардың қатысуын қарастырайық.

Мысалы:

......

label

Lb1,lb2;

Const

N=100; C1=17; C3=’A’; EPS=1E-9; C5=False

type

Didtype=set of ‘0’..’9’;

Strtype=string[40];

Var

X,y: real;

St: strtype;

Келесі мысал ретінде мынаны қарастырайық: берілген тізбек элементтерінің R = 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + …+ 1 /n қосындысын есептейтін программа құру керек.

Program Example; {Программаның аталуы: program деген қызметші сөзден, программаның

атауынан және ‘;’ символынан тұрады}

Var {Айнымалылар сипаттамасы}

n: integer; {n - бүтін, элементтердің санын білдіреді}

R: real; {R - нақты, нәтижелік айнымалы}

Begin {Программаның екінші бөлімінің басы}

Readln (n); {n - нің мәнін сыртқы файлдан немесе клавиатурадан оқу}

While n>0 do {n >0 болғанша орында}

Begin

R:=R+1/n; {кезекті қосындыны есептеп нәтижеге қосу}

n:=n-1; {n - нің мәнін 1-ге кеміту}

End;

Writeln (R); {нәтижені баспаға шығару}

End. {программаның соңы}

Ескерту: соңғы writeln (R) операторы нәтиженің мәнін стандарттық шығару файлы арқылы көрсетеді (қарастырылып жатқан жағдайда стандарттық «файл» болып экран саналады).

3.2. Паскаль программасының тараулары

Жоғарыда көрсетілген программа құруда алдымен программаның тақырыбы program деген резервтелінген сөзбен басталып жазылады. Жалпы түрінде тағы да бір қатар параметрлері көрсетіледі, олар енгізу-шығару стандарттық файлдардың стандарттық идентификаторлары Input және Output (Турбо Паскальде оларды атамасада болады).

Программаның тақырыбы жазылғаннан кейінгі тұрған блок келесі бөлімдерден тұрады:

· Программаға қосылатын модульдердің аттарының тізімі. Бұл бөлім uses деген сөзімен басталады;

· Таңбаларды сипаттау;

· Тұрақтыларды сипаттау;

· Айнымалыларды сипаттау;

· Процедуралар және функцияларды сипаттау;

· Орындалатын операторлар (begin деген резервтелінген сөзімен басталады).

Программада операторлар бөлімінен басқа кез келген бөлімдер болмауы да мүмкін. Сипаттама бөлімінің тарауларын программада бірнеше рет жазуға болады (тек uses бөлімі программаның тақырыбынан кейін бірақ рет жазылады). Ең негізгісі, программадағы барлық сипаттамалар оларды пайдаланғанға дейін орындалуы тиіс.

Енді әрбір тарауға қысқаша тоқталып өтейік.

Uses бөлімі.Бұл тарау uses қызметші сөзінен басталады және программаға қосылатын модульдердің аттарының тізімінен тұрады.

Жазылу жалпы түрі:

Uses<1 модуль аты>,<2модуль аты>б …;

Мысал: uses Crt, Dos, MyBin;

Таңбалар тарауы.Паскальдың кез келген операторының алдынан таңба қоюға болады. Кейіннен программаның кез келген жерінен go to - өту операторы арқылы тікелей сол таңбаланған операторға өтуге болады.

Таңба идентификатордан және қос нүкте (:) символынан тұрады. Таңба қолданылмас алдынан анықталуы, яғни сипаттама бөлімінде жариялануы тиіс. Таңбаларды анықтау тарауы Label (таңба) қызметші сөзінен басталып, оның соңынан үтір символы арқылы бір бірінен ажыратылған таңба идентификаторлар тізімі келтіріледі. Соңғы таңба идентификаторынан кейін әдеттегідей нүктелі үтір (;) символы қойылады.

Жазылу жалпы түрі: Label <таңба аты, ...>;

Мысалы: Label Таңба1, шарт2, Max5, 12, 35;

Операторлар бөлімінде таңбаларды қолданғанда таңбаның соңында қос нүкте жазылуы тиіс, өткені компилятор идентификаторлармен таңбаларды ажырату білуі керек.

Егер де таңба сипаттама бөлімінде аталып, кейіннен оператор бөлімінде пайдаланбай қалса, оның оқасы жоқ, өйткені программаның кейінгі өзгертулерінде қатысуы мүмкін.

Тұрақтылар тарауы.Бұл тарауда программада қолданылатын барлық тұрақтылар анықталып, оларға мән меншіктеледі. Тарау Const қызметші сөзінен басталады.

Жазылу жалпы түрі: Const <идентификатор>=<мән>;

Мысал: Const T1=100;

Max = 1000;

Min_ind = 1;

Турбо Паскальде көптеген тұрақтылар стандартты түрде анықталған, сондықтан оларды алдын ала сипаттамай-ақ қолдануға болатынын ұмытпаған жөн.

Типтер тарауы.Мәліметтердің типтері тікелей айнымалылар тарауында немесе типтер тарауында жариялану арқылы анықталады. Мұндай таңдау программистке, ал кей жағдайда программаның ерекшелігіне байланысты. Типерді анықтау бөлімі Type (тип) қызметші сөзінен басталады.

Жазылу жалпы түрі: Type <тип атауы>=<тип мәні>;

Мысал: Type Days = 1…7;

Mass = array[1…15] of integer;

Tisim = [‘a’..’z’];

Әр сипаттама бірнеше мәндерді анықтап осы мәндер жиынымен белгілі бір типті байланыстырады. Мысалы, келтірілген сипаттамада Type Days типі 1 ден 7 дейінгі бүтін сандардың жиыны; Mass типі 15 бүтін саннан тұратын массив; Tisim типі латын алфавитінен тұратын жиынды анықтайды.

Айнымалылар тарауы. Программада қолданылатын айнымалылардың әрқайсысы алдымен сипаттама бөлімінде жариялануы тиіс. Бұл тарау Var (айнымалы) қызметші сөзінен басталады.

Жазылу жалпы түрі: Var

<айнымалы идентификаторы>=<тип>;

мысал: Var

A,B,C: integer;

Max, Summa, Min: real;

Tisim: Boolean;

Жоғарыда A,B,C айнымалылары бүтін мән, Max, Summa, Min айнымалылары нақты мән, Tisim айнымалысы логикалық мән қабылдай алатындықтары жарияланады.