У наступних завданнях дані функції залежностей 
, графіки яких обмежують деякі площі, величини яких необхідно обчислити.
1) 
, 
.
Формалізація задачі:
; 
.
2) 
, 
.
Формалізація задачі:
; 
.
3) 
, 
.
Формалізація задачі:
; 
.
4) 
, .
Формалізація задачі:
; 
.
5) , 
.
Формалізація задачі:
; 
.
6) , 
, 
.
Формалізація задачі:
– це пряма, яка співпадає із віссю абсцис. У даному випадку простіше обчислити площу половини області, обмеженої графіками, а потім помножити її на 2. Тобто беремо 
не від 0 до 1, а 
. .
7) 
, 
.
Формалізація задачі:
; .
8) 
, 
, 
.
Формалізація задачі:
Графік функції – це пряма яка співпадає із віссю ординат.
; 
.
9) 
, 
, 
.
Формалізація задачі:
; .
10) 
, 
, ( 
).
Формалізація задачі:
У даному випадку простіше обчислити площу половини області обмеженої графіками, а потім помножити її на 2. Тобто беремо не від 0 до 
, а 
, .
11) , ( 
).
Формалізація задачі:
; 
.
12) 
, , 
.
Формалізація задачі:
; .
ЗМІСТ
1. Поняття моделі............................................................................................... 2
2. Класифікація моделей.................................................................................... 3
3. Основні етапи моделювання.......................................................................... 5
4. Похибки моделей........................................................................................... 7
5. Розробка і створення графічних моделей..................................................... 9
5.1 Засоби графічного редактора Paint......................................................... 9
5.1.1 Моделювання геометричних операцій і фігур............................... 9
5.1.2 Конструювання.............................................................................. 12
5.2 Моделі у вигляді блок-схем. Засоби векторної графіки текстового редактору Word.................................................................................................................. 15
6. Моделі у вигляді таблиць. Засоби середовища баз даних Access............. 20
7. Математичні моделі. Засоби електронних таблиць Excel. Система програмування......................................................................................................................... 25
7.1 Розв’язання задач за допомогою рекурентних співвідношень та створення масивів даних....................................................................................................... 26
7.2 Завдання на знаходження екстремумів................................................. 34
7.3 Задачі на використання методу кінцевих різниць (метод Ейлера)...... 42
7.4 Розрахунок площі методом Монте-Карло............................................ 55
КАФЕДРА
АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Л.А. Акатнова, И.А. Евстратова, Е.К.Коншина , Л.И. Муравьёва, О.Г. Скуратовская
