Реалізація логічних функцій в базисі Шефера

Використовуючи базис Шефера (І-НІ) реадлізувати отриману вище в булевому базисі функцію. Для цього досить використати правило де-Моргана:

:

Рисунок 27 – Комбінаційна схема в базисі Шефера

Вправи до лекції 5:

1 Побудуйте в булевому базисі комбінаційну схему цифрового автомата і часову діаграму його роботи відповідно до варіанту наданого в таблиці 15.

Таблица 15 – Таблиця варіантів наборів, на яких функція дорівнює 1

Варіант	Варіант
1 0, 1, 4, 10, 11, 12, 15 2 2, 3, 6, 8, 9, 13, 14 3 0, 2, 5, 8, 13, 14,15 4 0, 3, 5, 7, 8, 11, 12 5 2, 3, 5, 6, 10, 12,13 6 0, 1, 3, 5, 6, 7, 11 7 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12 8 1, 4, 5, 9, 10, 11, 12 9 0, 3, 6, 7, 8, 10, 12, 10 6, 9, 10, 11, 12, 14, 11 7, 8, 10, 11, 13, 14, 12 2, 7, 9, 10, 11, 14, 15 13 3, 6, 10, 11, 13, 14, 14 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8 15 1, 3, 6, 7, 10, 11, 15	16 3, 6, 7, 9, 10, 11,15 17 2, 3, 5, 7, 11, 14,15 18 2, 3, 5, 7, 10, 11,15 19 3, 5, 6, 7, 10, 11,15 20 1, 2, 3, 7, 11, 12,15 21 0, 1, 2, 3, 6, 8, 5 22 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11 23 0, 2, 3, 5, 6, 7, 11 24 1, 2, 3, 4, 6, 7, 15 25 0, 2, 3, 5, 6, 7, 15 26 1, 2, 3, 5, 8, 9, 11 27 0, 1, 3, 9, 10, 11, 15 28 3, 4, 5, 7, 10, 13, 15 29 4, 5, 7, 11, 12, 13, 15 30 1, 5, 6, 7, 11, 13, 15

2 Побудуйте в базисі Шефера комбінаційну схему цифрового автомата і часову діаграму його роботи відповідно до варіанта наданого в табл. 16.

Таблиця 16 – Таблиця варіантів функції

Варіант	Варіант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

3 Спростіть логічні функції і на їх основі побудуйте в базисі стрілка Пірса відповідні цифрові схеми:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .