Принцип суперпозиції

Для лінійного ізотропного середовища, диференціальні рівняння відносно будь-якого вектора електромагнітного поля залишається лінійними. З математичного аналізу відомо, що сума частинних розв’язків будь-якого лінійного диференціального рівняння теж являється його розв’язком. Звідси виникає важливий для електромагнетизму принцип суперпозиції: поле утворене декількома джерелами, представляє собою суму (векторну) полів кожного з джерел.

В якості прикладу розглянемо поле, яке створюється системами джерел з густиною струмів . Нехай всі джерела відсутні, крім першого, тобто , він створює поле . Тепер відсутні усі, крім , він створює поле , а – джерело при таких же умовах створює поле .

Тоді по принципу суперпозиції всі джерел при попередньому їх розподілі і одночасній дії будуть створювати повне поле, напруженість якого визначається наступними векторними сумами:

(4.72)

Принцип суперпозиції не можна застосовувати при визначенні потужності (енергії), оскільки потужність повного поля в об’ємі V, що розглядається, не дорівнює сумі потужностей кожного із джерел. Для вектора Пойнтинга:

(4.73)