Закон збереження зарядів

Інтегральна форма. Закон неперервності тісно пов’язаний з законом збереження зарядів: ні при яких умовах електричні заряди не можуть спонтанно зароджуватися, або зникати. Проінтегруємо по об’єму рівняння неперервності (2.34)

. (2.35)

Застосовуючи теорему Остроградського-Гауса до лівої частини рівності (2.35), а в правій частині змінюючи порядок інтегрування і диференціювання приходимо до рівняння

. (2.36)

Рівняння (2.36) представляє собою закон збереження зарядів в інтегральній формі.

Враховуючи, що в (2.36)

а ,

то (2.36) приймає диференційну форму

. (2.37)

Із рівняння (2.37) слідує, що для будь-якій зміни величини заряду , розподіленого в деякій області, відповідає струм , що втікає (якщо струм від’ємний, тобто заряд зменшується), або що витікає (якщо струм позитивний, тобто заряд зменшується) з неї.