Четверте рівняння Максвела: соленоїдальність поля магнітної індукції

Це рівняння в інтегральній формі співпадає з законом Гауса для магнітного поля, яке формулюється так: потік вектора через будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулю (рис. 2.5):

. (2.31)

Це означає, що не існує ліній вектора , які тільки входять або тільки виходять з поверхні : вони завжди пронизують її, або замкнені (рис. 2.5, а, б).

Рівняння (2.31) – це четверте рівняння Максвела в інтегральній формі.

Диференційна форма. Застосувавши результат теореми Остроградського-Гауса до (2.31), отримуємо

. (2.32)

Рівняння (2.32) показує, що в природі не існує магнітних зарядів і що лінії вектора (силові лінії магнітного поля) являються неперервними. Векторні поля без джерел, тобто з нульовою дивергенцією, називаються соленоїдальними.