Класифікація середовищ

Властивості середовища характеризуються параметрами . Параметр носить назву питомої провідності середовища . Розрізняють такі середовища:

– лінійні, в яких параметри не залежать від величини електричного і магнітного поля;

– нелінійні, в яких параметри або хоча б один із них, залежить від величини електричного і магнітного поля.

Всі реальні середовища нелінійні. В подальшому при слабких полях середовище, яке розглядається, буде вважатися лінійним.

Лінійні середовища поділяються на однорідні, неоднорідні, ізотропні, анізотропні:

однорідні – середовища у яких параметри середовища не залежать від координат;

неоднорідні – хоча б один параметр являється функцією координат;

ізотропні – якщо властивості середовища однакові у всіх напрямках. В цих середовищах вектори , , а також , . Параметри – скалярні величини;

анізотропні – якщо властивості різні в різних напрямках. В таких середовищах перераховані вектори електромагнітного поля (ЕМП) можуть бути не паралельними, якщо , або хоча б один з них, являється тензором.

“Тензор” походить від латинського “tensus” (напружений). Це математичний об’єкт, який узагальнює скалярні і векторні величини, матриці і т.д. В кожній системі координат тензор задається сукупністю чисел, взятих в певному порядку. В тривимірному просторі – це сукупність дев’яти величин.

В кристалічному діелектрику являється тензором. В загальному випадку він записується у вигляді матриці:

. (1.35)

При цьому форма рівнянь (1.16) залишається тією ж:

. (1.36)

В декартовій системі координат кожна проекція вектора запишеться у вигляді лінійної комбінації всіх трьох проекцій вектора :

(1.37)

Непаралельність векторів електричного поля і (а також і ) в анізотропному середовищі пояснюється наявністю кута (відмінним від 0 і ) між вторинним полем в результаті поляризації і первинним електричним полем.

У феромагнітних середовищах тензором буде магнітна проникність . Запис для аналогічний (1.35). При цьому форма рівняння (1.32) зберігається:

. (1.38)

Розписуючи (1.38) в проекціях на осі декартової системи координат , приходимо до формул, аналогічних (1.37).

В ряді випадків тензором може бути і питома провідність .