Гвинтові поверхні

Гвинтова поверхня утворюється гвинтовим рухом деякої лінії. Лінія, яка здійснює гвинтовий рух, називається твірною поверхні.

Під гвинтовим рухом розуміють рух, який складається з двох рухів: поступального руху, паралельного деякій осі (осі гвинта), і обертального навколо тієї ж осі. Гвинтовий рух характеризується кроком, який дорівнює лінійному переміщенню твірної за один оборот.

Якщо твірною гвинтової поверхні є пряма лінія, то поверхня називається лінійчатою гвинтовою поверхнею або гелікоїдом (від слова "геліса" – циліндрична гвинтова лінія). Гелікоїд називається прямим або косим залежно від того, перпендикулярна твірна до осі гелікоїда або нахилена до неї під деяким кутом.

На рис. 3.52 показано комплексне креслення відсіку прямого гелікоїда Λ висотою в один крок гвинтової лінії. Для його зображення спочатку викреслюють один виток геліси m радіусом R = AB. При русі прямолінійного відрізка АВ твірної точка А переміщується по гелісі m, займаючи на ній проміжні положення на рівні точок 1, 2, 3 … . Таким чином, при русі відрізка АВ утворюється прямолінійний каркас гвинтової поверхні, який формується мимобіжними горизонталями.

Косий гелікоїд. Розглянемо гвинтову лінійчату поверхню косого гелікоїда. На відміну від прямого гелікоїда тут прямолінійна твірна l нахилена до осі i гвинтової поверхні.

Для побудови проекцій косого гелікоїда задають напрямний конус, вісь якого є сосною до осі гвинтової лінії, а твірні нахилені під кутом α. Тоді всі проміжні положення твірного відрізка АВ будуються паралельно відповідним твірним прямого конуса.

Прямолінійний каркас утворений родиною мимобіжних прямих загального положення.

Інколи таку поверхню називають Архимедовим гвинтом, тому що в поперечному перетині вона має алгебраїчну криву – спіраль Архімеда.

Точку до поверхні прив’яжемо лініями каркасу.