Два вектори тривимірного простору, що відмінні від нуль-вектора, паралельні тоді і тільки тоді, коли їхній векторний добуток дорівнює нуль-вектору.
а) Нехай вектори і паралельні, тоді , де – деяке дійсне число, або
Тоді
б) Нехай векторний добуток , тоді , тобто .