Закони електромагнетизму

1.3.1. Закон Ома має наступні варіанти:

а) сила струму прямо пропорційна напрузі і обернено пропорційна електричному опору ділянки кола (рис. 1.1, а):

; (1.1)

б) сила струму в електричному колі прямо пропорційна ЕРС джерела електроенергії й обернено пропорційна повному опору кола (рис. 1.1,б):

; (1.2)

в) узагальнений закон Ома (рис.1.1,в) для ділянки кола (знак «–» у разі зміни напрямку напруги):

. (1.3)

1.3.2. Закони Кірхгофа: 1–ий закон – алгебраїчна сума струмів віток, що сходяться у вузлі електричного кола, дорівнює нулю:

, (1.4)

де – кількість віток у даному вузлі.

Або, наприклад, обираючи напрямок до вузла додатним, маємо для випадку на рис. 1.2:

.

Перенісши струми й у праву частину рівності, одержимо:

,

тобто сума струмів, які підтікають до вузла, рівна сумі струмів, які з нього витікають.

2–ий закон – алгебраїчна сума спадів напруг на елементах замкненого контуру електричного кола дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що знаходяться в цьому контурі, тобто:

, (1.5)

де – кількості пасивних елементів і джерел ЕРС у даному контурі.

Або, для прикладу, вибравши вказаний на рис. 1.3 напрямок обходу контуру можна записати:

.

1.3.3. Закон Джоуля – Ленца: теплова енергія, що виділяється в провіднику (наприклад, у резисторі) дорівнює добутку квадрата сили струму , опору провідника і часу , а саме:

. (1.6)

1.3.4. Закон Біо–Савара–Лапласа: індукція магнітного поля, що створюється елементом струму на відстані від нього в однорідному середовищі з відносною магнітною проникністю (рис. 1.4), обернено пропорційна квадрату відстані і прямо пропорційна елементу струму і синусу кута поміж векторами і , тобто у векторній, а потім і в скалярній формах:

(1.7)

де – магнітна стала.

Напрямок вектора магнітної індукції визначається відомим правилом правоходового гвинта, як показано на рис. 1.4.

1.3.5. Закон повного струму: циркуляція вектора напруженості магнітного поля по контуру (рис. 1.5) дорівнює алгебраїчній сумі струмів, що охоплюються цим контуром:

, (1.8)

де повний струм ;

– кількість витків котушки, якою протікає струм .

1.3.6. Закон електромагнітної індукції: ЕРС , яка індукується в провідниковому контурі або в котушці (рис. 1.6), дорівнює швидкості зміни його магнітного потокозчеплення :

, (1.9)

де – кількість витків котушки; – магнітний потік, який пронизує її k – ий виток.

У частковому випадку, коли всі витки пронизуються одним магнітним потоком, потокозчеплення , а ЕРС самоіндукції:

. (1.10)

У загальному випадку для елемента провідника, який переміщується зі швидкістю в магнітному полі з індукцією (рис. 1.7), ЕРС має вираз:

. (1.11)

Якщо при цьому магнітне поле однорідне, тобто індукція скрізь однакова за величиною і напрямком, то ЕРС на всю довжину провідника:

. (1.12)

Напрямок ЕРС визначається правилом правої руки (рис. 1.7).

1.3.7. Закон Ампера (рис. 1.8) виражає силу Ампера:

, (1.13)

яка діє на елемент довжини провідника зі струмом , що знаходиться в магнітному полі з індукцією .

У простішому випадку, при однорідному магнітному полі на всю довжину провідника діє сила Ампера:

. (1.14)

Напрямок сили Ампера визначається правилом лівої руки (рис. 1.8).

1.3.8. Правило Ленца: індукційний струм , який виникає в замкненому контурі, має такий напрямок, що створений ним магнітний потік крізь площу, обмежену контуром, прагне зкомпенсувати ту зміну потоку, яким викликається даний струм.

На рис. 1.9, як окрема ілюстрація правила Ленца, вказано напрямок потоку магнітного поля, який у свою чергу, індукований магнітним потоком постійного магніту, що вноситься в контур.

Правило Ленца безпосередньо торкається закону електромагнітної індукції, визначаючи напрямок індукованої ЕРС, як і напрямок струму, що нею викликається.

1.3.9. Закон Кулона визначає силову взаємодію вільних електричних зарядів: два точкові заряди, що знаходяться в однорідному середовищі з відносною діелектричною проникністю , взаємодіють один з одним із силою , яка пропорційна добутку зарядів і та обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

, (1.15)

де – електрична стала.

Сила спрямована по лінії, яка з’єднує заряди, і відповідає притяганню для різнойменних зарядів й відштовхуванню для однойменних.