3.11.1. Закон Ома для нерозгалуженого ланцюга (мал. 3.8) має вигляд
. (137)
У випадку виконання умови
(138)
має місце явище резонансу напруги.
При незмінних параметрах L і С умову резонансу можна виконати зміною частоти струму. Резонансну частоту визначають як
, (139)
. (140)
Напруги на індуктивності і ємності у випадку резонансу рівні. Векторна діаграма такого випадку наведена на мал. 3.15. При резонансі
j = 0, (141)
соs j = 1, (142)
U = IR, (143)
S = P. (144)
Рисунок. 3.15 Векторна діаграма при резонансу.
Якщо активний опір малий, то виникають значний струм і більші напруги на ємності й індуктивності, які можуть значно перевершувати напругу мережі. Це буде, якщо
R <1/wС, і R < wL. (145)
Величину реактивного опору при резонансній частоті називають хвильовим опором
; (146)
. (147)
Добротністю контуру (Q) називають відношення хвильового опору до активного, тобто
. (148)
Добротність визначає, у скільки раз напруга на реактивних елементах перевершує напруга на резистивному елементі.
Враховуючи, що
XL = wL, (149)
XC =1/wC, (150)
X = XL – ХС, (151)
можна побудувати частотну характеристику (мал. 3.16). Резонансні криві (I = f(w) і соs j = f(w)) наведені на мал. 3.17. Під час резонансу струм у ланцюзі досягає максимального значення, а коефіцієнт потужності дорівнює одиниці.
Рисунок. 3.16 Залежність реактивних опорів від частоти.
Рисунок. 3.17 Залежність сили струму та соs j від частоти.
3.11.2. Закон Ома для розгалуженого ланцюга має вигляд
. (152)
Якщо bL = bС, то має місце явище резонансу струмів. У цьому випадку струми в галузях з реактивними елементами рівні й повернені в протилежні сторони (векторна діаграма наведена на мал. 3.18). Струми в гілках з реактивними елементами можуть значно перевищувати струм у нерозгалуженій ділянці ланцюга.
Рисунк. 3.18 Векторна діаграма при резонансі.
Як і при резонансі напруг, при резонансі струмів мають місце співвідношення
j = 0, (141)
соs j = 1, (142)
U = IR, (143)
S = P. (144)
При резонансі напруг користуються поняттям хвильової провідності ланцюга (γ)
. (153)
Добротність ланцюга в цьому випадку
(154)
і показує, у скільки раз струм у гілках з реактивними елементами перевищує струм у нерозгалуженій ділянці ланцюга. Резонансні криві наведені на мал. 3.19.
Струм у нерозгалуженій ділянці ланцюга в момент резонансу набуває мінімального значення, а коефіцієнт потужності дорівнює одиниці.
Рисунок.3.19 Залежність сили струму та коефіцієнта потужності від частоти.
