Символічний метод

3.4.1. Для розрахунків ланцюгів синусоїдального струму застосовується також символічний метод.

Символічний метод дає можливість замінити геометричні дії над векторами алгебраїчними. При цьому розрахунки ланцюгів змінного струму проводять таким же способом, що й ланцюгів постійного струму.

4.4.2. Символічний метод полягає в наступному:

а) кожний вектор розкладається на складові I¢ і I² на осях прямокутної системи координат (мал. 3.3);

Рисунок. 3.3 Схема розкладання вектора на складові.

б) вісь абсцис називають віссю дійсних значень і позначають знаками «+» і «-». Вісь ординат називають віссю уявних значень.

Складову вектора на уявній осі виділяють особливим символом (^/). Тому даний метод називається символічним. Вектор

; (71)

в) множення кожного вектора на символ j повертає цей вектор на 90° проти ходу годинної стрілки. Множення на j² повертає вектор на 180, тобто

, (72)

звідси . Символ j — це уявна одиниця;

г) вектор розглядається як величина комплексна на комплексній площині. Тому даний метод також називається «методом комплексних величин».

3.4.3. Діючі значення в комплексній формі записують основним літерним позначенням, над яким ставлять крапку. Застосовуються три форми запису комплексних величин:

а) алгебраїчна форма

. (73)

б) тригонометрична форма

; (74)

в) показова форма

. (75)

Останнє випливає з формули Эйлера

. (76)

Для переходу від однієї форми до іншої використовуються співвідношення

, (77)

. (78)

де I — модуль комплексу;

a — початкова фаза.