Метод контурних струмів

2.7.1. За допомогою законів Кірхгофа принципово можливо розрахувати будь-яке електричне коло. Але у випадку складних розгалужених ланцюгів необхідно вирішувати дуже громіздку систему рівнянь. Спростити розрахунки допомагає метод контурних струмів.

2.7.2. Метод полягає в наступному:

уводиться поняття про контурні струми, які є фіктивними, умовними (розрахунковими) і замикаються лише по своїх суміжних контурах;

контурні струми зв'язують із дійсними струмами в гілках (аналітично);

складається система рівнянь по другому закону Кірхгофа для контурних струмів; кількість контурних струмів значно менше, чим дійсних, зменшується також і кількість рівнянь у системі;

вирішується система рівнянь і визначаються контурні струми;

за допомогою аналітичних залежностей визначаються дійсні струми.

2.7.3. Приклад (мал. 2.13).

а) Розіб'ємо схему по суміжних контурах і визначимо напрямку контурних струмів (I, II, III);

б) знайдемо зв'язок контурних і дійсних струмів

I_І = I₁, I_ІІ = I₄, I_ІІІ = I₅, (49)

I₃ = I_ІІ – I_І, I₂ = I_І – I_ІІІ, I₆ = I_ІІ – I_ІІІ^; (50)

в) складемо систему рівнянь по другому закону Кірхгофа для кожного контуру:

( 1-й контур) Е₁ + Е₂ – Е₃ = I_І (R₁ + R₂ + R₃ + R₄) – I_ІІ R₄ – I_ІІІ R₃, (51)

( 2-й контур) Е₃ – Е₄ = I_ІІ (R₄ + R₅ + R₆) – I_І R₄ – I_ІІІ R₅, (52)

( 3-й контур) Е₄ – Е₂ = I_ІІІ (R₃ + R₅ + R₇) – I_І R34 – I_ІІ R_5; (53)

г) розв'яжемо систему, знайдемо контурні струми й визначимо дійсні струми в гілках.

Рисунок. 2.13 Розгалужене електричні коло.

3 ЛАНЦЮГИ СІНУСОЇДАЛЬНОГО СТРУМУ