За правилом Ленца додаткові струми, що виникають внаслідок самоіндукції, завжди направлені так, щоб протидіяти змінам струми в колі. Це призводить до того, що встановленні струму при замиканні кола та зникнення струму при розмиканні кола відбувається не миттєво, а поступово.
Знайдемо спочатку характер зміни струму при розмикання кола. Нехай в коло з незалежною від сили струму І індуктивністю L і опором R ввімкнено джерело струму ЕРС ε. У колі буде протікати постійний струм
(6.11)
(опір джерела вважаємо нехтовно малим). В момент часу t=0 вимкнемо джерело струму, замкнувши одночасно накоротко перемикачем П (рис. 6.7). Як тільки сила струму в колі почне зменшуватися, виникне ЕРС самоіндукції, яка протидіє цьому зменшенню. Сила струму в колі буде задовольняти рівняння
,
або
. (6.12)
Розв’язавши рівняння, отримаємо:
Рис. 6.7 
.
Потенціювання цього відношення дає
. (6.13)
Вираз (6.13) є загальним розв’язком рівняння (6.12). Значення const знайдемо з початкових умов. При t=0 сила струму мала значення (6.11). Отже const=I0. Підставивши це значення в (6.13), прийдемо до виразу
. (6.14)
Отже, після відключення джерела ЕРС сила струму в колі не обертається миттєво в нуль, а зменшується поступово по експоненціальному закону (6.14). Швидкість зменшення сили стуму визначається величиною
, (6.15)
яку називають постійною часу кола. Замінивши в (6.14), отримаємо
. (6.16)
Згідно з цією формулою τ – це час, протягом якого сила струму зменшується в е разів. З (6.15) видно, що чим більша індуктивність кола L і чим менше його опір R, тим більша постійна часу τ і тим повільніше зменшується струм в колі.
Для спрощення розрахунків ми вважали, що коло в момент відключення джерела струму замикається накоротко. Якщо просто розірвати коло з великою індуктивністю, висока індукована напруга, що виникає, створює іскру чи дугу в місці розриву.
Тепер розглянемо випадок замикання кола. Після підключення джерела ЕРС, до тих пір, поки сила струму не досягне встановленого значення (6.11), в колі окрім ЕРС ε буде діяти ЕРС самоіндукції. Звідси, у відповідності з законом Ома
,
або
. (6.17)
Прийшли до лінійного неоднорідного диференціального рівняння, яке відрізняється від рівняння (6.12) лише правою частиною. Загальним розв’язком цього рівняння буде функція
.
В початковий момент часу сила струму І дорівнює нулю. Звідси const=-I0. Таким чином,
. (6.18)
Ця функція описує наростання струму в колі після підключення до неї джерела струму ЕРС.
