Закони Ома, Джоуля-Ленца, Відемана-Франца, їх розгляд на підставі теорії Друде-Лоренца

До кінця вільного пробігу електрон набуває додаткової кінетичної енергії, середнє значення якої

. (8.9)

Зіткнувшись з іоном, електрон, за припущенням, повністю передає набуту додаткову енергію кристалічній гратці. Ця енергія йде на збільшення внутрішньої енергії металу, що проявляється в його нагріванні. Кожен електрон має за 1 с в середньому співударів, кожен раз передаючи гратці енергію (8.9). Відповідно, в одиниці об’єму за одиницю часу повинно виділятися тепло Q_пит

,

де n – число електронів провідності в одиниці об’єму, Q_пит – питома теплова потужність струму.

За рівнянням (8.8) , тоді

.

Або через густину струму: . Маємо закон Джоуля-Ленца.

Розглянемо закон Відемана-Франца: усі метали мають високу теплопровідність. Відношення коефіцієнта теплопровідності æ, до коефіцієнта електропровідності приблизно однакове для всіх металів і змінюється пропорційно абсолютній температурі. Так, при кімнатній температурі для алюмінію воно становить 5,8∙10^-6Дж∙Ом/(С∙К), для міді – 6,4∙10^-6 Дж∙Ом/(С∙К), для свинцю – 7,0∙10^-6Дж∙Ом/(С∙К).

Здатністю проводити тепло володіють і некристалічні метали, але теплопровідність металів значно більша теплопровідності діелектриків. Тоді можемо зробити висновок, що теплопередача відбувається переважно не кристалічною граткою, а вільними електронами. Розглядаючи ці електрони як одноатомний газ, можна для теплопровідності використати вираз з кінетичної теорії газів:

æ= .

Питома теплоємність одноатомного газу: ,

æ= .

Розділимо це значення æ на рівняння (8.8) для і зробивши заміну , отримаємо:

æ/ = . (8.10)

Цей вираз і є математичним записом закону Відемана-Франца.

Якщо підставимо у рівняння (10) значення сталих k і e, отримаємо:

æ/ =2,23 ∙10^-8Т.

При температурі 300⁰К æ/ =6,7 ∙10⁶ Дж ∙Ом/(с ∙К).